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拓展目标
1.提升两种数学素养：模型思想，应用意识。
2.学习两类思维方法：对应法，转化法。
3.训练两项基本技能：能分清盈亏问题的几种主要类型，掌握转化型、互换型盈亏问题的基本技巧和解题方法。
4.体验一种数学情感：转化题中条件进行解题的巧妙性。
活动1 分剩各异
学生会干部在学校会议室召开会议，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅。问会议室有多少条长椅？参加会议的学生会干部有多少人？
分析 第一种坐法多出7人，第二种坐法多出3条长椅。
根据“分什么、剩什么”的原则，每条椅子多坐4人，也就是坐3+4=7（人）。这时多出3条长椅，要转化为少了多少人坐，所以少了7×3=21（人）。
解答 3+4=7（人）
长椅数：（7×3+7）÷（7-3）=7（条）
人数：7×3+7=28（人）
答：会议室有7条长椅，到会议室开会的学生会干部有28人。
活动2 统一“单位”
幼儿园有两个幼儿小班，人数一样多。现有一些糖，如果分给其中一个班，每人分5颗则多15颗；如果分给两个班，那么每人分4颗就少9颗，问一共有多少颗糖？
分析 这题与一般的盈亏问题不同的是：两次所分班级不同，也就是单位数不同，第二次参与分的人数是第一次的两倍。如果化成统一的单位数就好解了，因此可以把第二次分配时两人当作是一个“大人”来看，那么题意可转化成：这个“大人”分（4×2）颗时，少9颗。
解答 4×2=8（颗）
每班的人数：（15+9）÷（4×2-5）=8（人）
糖的颗数：5×8+15=55（颗）
答：一共有55颗糖。
活动3 总量不一(www.xing528.com)
一家新公司举行开业典礼，老板决定给到场的每位嘉宾发红包。如果每人发500元，原准备的钱还剩8500元，于是老板决定每人多发100元。后来又来了8位嘉宾，如果他们也都发600元，那么老板还需要再多拿4600元。问原来到场的嘉宾有多少人？
分析 假设后面的8位嘉宾不来，公司老板可少拿出600×8=4800（元），此时原来的钱还可剩余4800-4600=200（元），再根据每位嘉宾如果多发100元则多用8500-200=8300（元），可以算出原来到场的人数。
解答 假设后面的8位嘉宾不来，公司老板可剩下的钱：
600×8-4600=200（元）
原来到场的嘉宾人数：
（8500-200）÷100=83（人）
答：原来到场的嘉宾有83人。
活动4 两物盈亏
有若干个苹果和若干个梨。如果按1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩下1个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩3个梨，问：苹果和梨各有多少个？
分析 两种分配方式下总数之差与每份数之差很难找到，怎么办？
此时两种分配方式下总数之差：3+2=5（个）梨，
两种分配方式下每份数之差：6-5=1（个）梨。
解答 （3+2）÷（6-5）=5（份），
苹果有5×3=15（个），
梨有5×5+3=28（个）
答：苹果有15个，梨有28个。
盈亏问题歌
盈亏问题抓关键，两次分配量一样；
分剩不同需转换，分配差才好计算；
所分物数两不同，转化一物变同样；
算出其中相差量，另一物体好计算。
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