落实反馈形式，提高数学作业效果

数学作业反馈是教师把作业批改和评价的信息传递给学生。调查表明，作业反馈信息没有被认真落实，影响作业效果的提升。为了提高作业的效果，教师在落实作业反馈信息中应做好以下几点：

（一）充分认识到作业反馈信息的重要性

作业反馈是学生提高学习效果的重要环节。学生在作业反馈学习中明确自己在学习过程中有哪些地方做得好，哪些知识需要改正以及如何改正。学生明确自己需要在什么地方改进及如何改进，是学生学习进步的基础。教师对作业评价结果及时反馈，可以提高作业的有效性，促进学生的学习。如果作业反馈没有落实到位，这次出错的问题，下一次还有可能出错，即使这次做对的作业，下一次也有可能出错。教师常说，一个题目讲过几次，学生再次遇到还是出错。其原因就是学生对错题没有进行改正，做对的作业也没有总结经验。所以，教师要引导学生落实反馈信息，针对出错的问题进行反思，找到错误的原因，更正错误，对做正确的内容进行归纳、总结，然后制订出下一步具体的学习方案。另外，有些学生在落实作业反馈信息方面，常常不能很好地坚持，教师和家长要监督学生落实错误问题的改正、总结成功的学习经验。教师要认识到作业反馈对学生学习的重要性，让学生在落实作业反馈信息中提升知识理解的层次。

（二）关注作业反馈信息中的问题

教师把作业批改和评价信息反馈给学生，学生认真落实作业的反馈信息，能够避免再次发生同样的错误，有利于提高学习效果。教师分析作业的反馈信息，寻找学生的错误及其产生错误的原因，并对症下药，有利于提高教学效果。数学作业中常见的错误有：

第一，审题不缜密，遗漏信息。学生正确理解作业中的条件，全面掌握条件和结论之间的关系，是正确完成作业的前提条件。在教学实践中，不少学生由于审题不周全，忽视部分条件或误解题意，致使出现解题错误或思维受阻。学生审题时常出现两类错误：其一是不重视审题。即粗略读过题目后，急于尝试或猜想，形成盲目解题或粗枝大叶而遗漏重要信息。其二是不会审题。即缺乏审题技能，不知应该注意什么，做什么。教师要针对学生的审题中易出现的问题，指导学生学会审题。

第二，基础掌握不牢，思路受阻。笔者在调查中发现，有些学生在没有掌握知识的情况下，急于完成作业，所以作业效果不好。数学知识之间相互联系，具有内在的逻辑关系。学生完成数学作业的思路，也是一环扣一环，如果其中一个环节的相关知识在解决问题的过程中找不到，思维就会中断。学生调动记忆，把所需要的知识或方法在大脑中搜索到，思维才能继续进行，否则，学生会因为知识储备不足或难以搜索，就难以建立条件和要求之间的联系，思维过程就不能按照预想方法进行，或者因为转换不恰当，使解决问题的过程陷入僵局，致使思路受阻。

第三，忽略公式或定理应用的条件和范围。数学知识和方法的应用都有使用条件和范围，若忽视了数学知识和方法的条件和范围，就会导致错误。这种错误在学生作业中出现率较高。例如，在方程、函数的问题中使用的换元法，特别是解无理方程用的换元法，如果不注意所换字母范围的变化，就会产生增根。再如，在解决证明题时，如果忽视数学命题的使用条件，就会出现逻辑错误，从而导致推理错误。

（三）落实作业反馈信息的有效方法

作业反馈是作业一个重要环节，对提高作业有效性具有举足轻重的作用。在教学过程中，落实作业反馈的方法有多种。落实作业反馈信息有效性的方法主要有：

1.改、讲、悟

“改”是指学生对作业中出错的内容或完成方法不当问题进行修改。“改”包括纠正错误，然后让学生对错误问题进行分析、更正，认识到错误的原因，以加深对知识的理解。“改”不仅包括改正知识，也包括改进作业中方法，解决问题的方法有多种，学生做作业错误很多时候是使用方法不当造成的。“讲”是指教师对学生作业中的问题进行评讲。教师针对出错典型的作业问题进行系统讲解。“讲”要恰到好处起到启发作用，并激发学生学习数学的情感。“悟”是指学生渐悟或顿悟。学生在“改”与教师“讲”的过程中，渐渐地领悟到数学知识的内涵，形成自己对知识的建构，养成好的学习习惯，从而领悟数学方法和思想。

2.变式训练(www.xing528.com)

教师根据作业的批改与评价反馈的信息，对学生出错的内容进行变式训练，让学生对作业中的问题加以落实。学生作业问题一般出现在知识内容、方法、题型等方面。在作业反馈过程中，可以根据具体情况进行变式。例如：

作业29：M是椭圆上一点，F1，F2为焦点，，求△MF1F2的面积。

在作业的反馈信息中，如果学生不能完成作业，说明学生对这一类型解题方法不能掌握，那么教师就需要对这一类的问题进行变式练习，对应的变式如下：

作业30：已知椭圆的方程为，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积。

3.指导学生建立作业错题本

教师要指导学生建立错题本，及时对错误问题进行纠错和反思。建立错题本的目的在于让学生对错误问题进行分析和反思，以免下次再出现同样的错误。错题本不仅仅是记录错误的作业题，而是对问题的错误专门进行细致的分析，找出错误的原因和改进方法。学生在错题本上，不仅要订正错误，重新完成作业，还要记录自己对问题新的认识和体验。

4.引导学生正确归因

学生对作业的反馈结果无论是正确还是错误，都可以进行归因。有些学生作业结果正确，学习取得了良好的效果，可能把原因归结于个人努力和能力强，也可能归因于任务简单和偶然因素。反之，作业结果不好，可能归因于个人努力不够或能力低。不同的归因对学生的学习动机和积极性的作用不同。教师应当引导学生合理归因，提高学习的积极性。

5.建立作业反馈信息档案袋

为了督促学生养成坚持反馈信息的习惯，教师可以为学生建立作业反馈信息档案袋。档案袋由两部分构成：一部分是反映学生原有水平的作业和作业中的问题；另一部分是反馈作业信息后对知识落实状况和进步情况。在学生档案袋里，教师记录学生学习过程中每一次进步，这样有利于教师掌握学生的学习状况，并监督学生养成良好的落实作业反馈信息的习惯。

总之，学生是按照自己对数学知识理解来完成数学作业的，作业是否正确、方法是否得当、思维是否全面，需要进一步地批改和评价，以检测学生对知识掌握情况。学生需要细心地分析作业批改与评价信息，对作业反馈信息进行反思和总结。数学作业批改、评价与反馈对提高作业效果有重要作用。