高中数学导研式教学的适用层面及优化方法

教与学的问题需要基于实际而不是理论来处理，需要对复杂、多变的环境做出迅速的反应，需要遵循量子力学和模糊数学的原理来处理。教学设计要解决的是特定情况下结构不良的教学问题。

（一）教学内容层面

从总体上看，导研式教学模式及其设计模型对新授课具有较强的适切性，而对复习课、习题课适切性不强。

就教学模式而言，复习课、习题课通常设有“呈现背景、提出问题，提出猜想、验证猜想”等教学环节。但是，新授课也不能一概而论，有些数学知识因难度太大且学生缺少相关经验而不适宜研究，如让学生通过探究与发现自主建构弧度、虚数等概念，这几乎是不可能的；还有些数学知识是数学共同体的一种约定或人为规定，也不适用于学生研究，如用斜二测画法画平面直观图，把原来互相垂直的x轴与y轴画成45°或135°角，把平行于y轴的线段的长度画成原来的一半是很难探究的，启发式教学应使学生认识和体验这些数学规定的合理性为好。有些重要的数学思想，如集合思想、模型思想、解析几何基本思想等可能更适合学生自我体会、感悟与深化；而有些内容，则需要学生掌握研究的思路与方法，否则会脱离学生实际，并大大超过课程标准规定的要求，如在教学“椭圆及其标准方程”时，如果把重点放在如何探究、发现和证明椭圆概念及其焦点上，那就会偏离教学的重点。

就教学设计模型而言，前面的学习目标设计思维导图、学习内容设计思维导图、学习指导设计思维导图、学习评价设计思维导图本来就是针对新授课设计的，因此很难适用于复习课和习题课。但是，ADE设计模型因为只是一个原则性的设计框架，因此对复习课、习题课等仍有较强的适切性。

（二）教师层面(www.xing528.com)

对于一件事情，难与不难、能与不能是一个相对的概念，会了就能，不会就不能；会了就不难，不会就难；会了就有效果，不会就没有效果。导研式教学也一样，它需要教师理解与掌握其精神实质，并在实践中逐步掌握其操作要领。从总体上看，导研式教学适用于具有教育理想和较高数学素养的教师，因为它要求教师不仅能够把握教学、数学的本质，还要能够淡定地对待不利于导研式教学的教学评价和教学环境。

从教学实践的结果来看，尽管教学模式和教学设计模型具有较强的操作性，但最终能否转化为教学行为在很大程度上取决于教师自身的教学素养与数学素养。如果教师的教学素养和数学素养比较低下，那么即使有再好的教学模式和教学设计模型，也难有好的教学设计。

（三）学生层面

多元智能理论告诉我们，每个学生都有自己擅长的智能领域，也有自己相对薄弱的智能领域，因此尽管每个学生都有研究的潜能，但他们能研究的内容是不一样的。举一个比较极端的例子，对“14-13”“（-1）×（-2）”都不会的学生，要他们自主探究与建构数学概念是不可能的。因此，导研式教学通常适用于基础比较好，学习自觉性、探究能力和探究意识都比较强的学生。习惯于通过听教师讲解和解题来学习数学的学生对导研式教学需要一个逐步适应的过程，教师切忌追求一步到位，否则会出现启而不发、欲速则不达等效果。

不仅如此，正如前面“教学内部条件”中所说的，数学基础比较好的学生也有如下四个问题：一是学习文化、学习习惯的优化与重建问题；二是积累研究经验的问题；三是如何建立研究共同体，并使个体思考与合作研究相得益彰的问题；四是逐步适应、不断磨合、不断提高研究程度与研究水平的问题。