导研式教学设计模型的优化方案

导研式教学设计模型由教学设计流程图和教学设计思维导图两部分组成。

（一）教学设计流程图

教学设计是为了促进学生更加有效地学习和研究，而对教与学的目标、内容、过程、方法、评价做出安排的过程。其中，学习理论、教学理论、传播理论、系统理论、人的发展理论是教学设计的理论基础，系统的观点、方法和信息技术是教学设计必不可少的方法和手段。在分析与反思迪克-凯里模型、肯普模型、史密斯-雷根模型、马杰模型、罗森堡ADDIE模型等经典教学设计模式的基础上，根据数学科学的特点，培养学生的核心素养，尤其是研究力的需要。结合教学实际，构建高中数学导研式教学设计流程图（如图4-1所示）和高中数学导研式教学设计思维导图，并把它们统称为“高中数学导研式教学设计模型”。由于从总体上看，这个教学设计模型主要是由分析（Analysis）、设计（Development）和评估（Evaluation）三部分组成的，因此称之为ADE教学设计模型。

图4-1　高中数学导研式教学设计流程

需要指出的是，以上教学设计流程图只是教学设计的大致流程，并不是严格的先后顺序，也不是一个流程完成后再完成另一个流程。由于教学是一个系统工程，教学设计需要思前想后、整体策划和通盘考虑。同时，教学设计不是线性、单向的，而是可以完全按一定程序进行的过程，因此在实际教学设计时各环节往往是混合、综合考虑的，并且先设计哪个环节具有一定的随机性。比如，确定学习目标离不开对学习内容、学生学习基础与潜能、学习环境与条件的分析与把握；同样，确定学习内容也离不开对学习目标、学生学习基础与潜能、学习环境与条件的分析与把握。类似地，设计学习过程需要考虑怎样围绕学习目标、服务于学习目标以及支持学习目标；确定学习目标也需要考虑以怎样的方式方法实现目标。况且，在一定程度上，实现目标的途径、方式方法也是学习目标的重要组成部分。又如，学习过程设计、学习指导设计是“你中有我，我中有你”，需要全部考虑到，而不一定是先设计好学习过程，再来设计学习指导。另外，“前期、中期和后期”不是相对整个教学设计而言的，而是相对于教学设计的某个环节而言的，如教学设计的评估修正往往是在某个环节临近结束时进行的自我评估与修正，而不一定是整个教学设计结束后的评估与修正。

与其他经典的教学设计模型相比，ADE模型有如下六个特点：

1.以培养和发展学生的核心素养为教学目的和总体目标

把数学教育目的和价值取向置于教学设计的最前端，表明整个教学设计活动都在这个教学目的和总体目标的统帅与指引下进行。教学目的与具体教学目标的区别在于：前者是教师教学意图的表述，而后者则是教师希望学生在教学终结时达到的具体行为。例如，培养和发展学生的研究力就属于教学目的与价值取向的范畴，而理解与掌握研究某类问题的思路与方法通常是单元目标或课时目标。

2.教学设计划分为前期分析、中期设计和后期评估三个阶段

其中，前期分析包括学习内容分析、学生认知分析、学习环境分析；中期设计包括学习目标设计、学习过程设计、学习指导设计、学习评价设计。尽管教学设计是一个动态的、非线性的和随机性较强的过程，并且三个阶段的划分是初步的、相对的，最多说明在某个阶段以某方面的工作为主，但它对教学实践的指导意义是不言而喻的。它不仅有利于强化教学设计前期的分析准备，使教学设计的根基更加牢固可靠，还有利于强化教学设计后期的评估完善，使教学设计精益求精、更加完善。简而言之，它有利于防止教学设计出现“去头（分析）、去尾（评估）、烧中段（设计）”的现象。

3.以学生为中心，为学习与研究而设计

把“教学内容分析”与“教学目标设计”分别改为“学习内容分析”与“学习目标设计”的目的在于，强化教师的学生视角、学生立场。学习过程设计先于学习指导设计，真正体现教围绕学、教服务于学，或者导围绕研、导服务于研。

4.强化课前教学设计的评估与完善

因为教学设计涉及的因素很多，艺术性很强，因此问题、缺陷，甚至错误在所难免。通常的教学设计评估包括课前、课中和课后三个部分，但课前的评估是根本性的，学生受益最大。因此，这里的“评估”主要是指课前评估。评估的对象包括学习目标设计、学习过程设计、学习指导设计、学习评价设计。评估的标准和依据是学习目标合理、研究支架得当、研究策略明确、研究活动真实、研究过程自主、研究难点突破。若达到上述目标，则设计完毕；若还没有达到，则对前期三个分析进行重新审视与分析，并对上述四个设计进行调整和优化，直到达到要求为止。评估的实质是用一种自我批判、自我反思和精益求精的态度审视教学设计的各个环节。评估可以在整个教学设计基本形成之后进行，也可以是教学设计过程中的自我评估、自我反思与自我完善。

5.进一步增强了教学设计模型的技术性与操作性

对每个环节的子环节如何操作与实施都做了详细的说明。

6.丰富与发展了教学设计应回答的基本问题

该模型认为，教学设计应回答如下八个问题：

（1）学生应该去哪里？——学习内容及其教学价值分析。

（2）学生能够去哪里？——学生学习基础与学习潜能分析。

（3）学生是在怎样的情况中去的？——学习环境与学习条件分析。

（4）学生最终要去哪里？——学习目标设计。

（5）学生如何到达目的地？——学习过程设计。

（6）教师如何帮助学生到达目的地？——学习指导设计。

（7）教师（学生）如何检测学生（自己）是否到达了目的地？——学习评价设计。

（8）教师如何保证整个行动方案的可靠性与有效性？——教学设计评估。

（二）教学设计思维导图

教学设计思维导图是教学设计的概念框架和技术路线图，它将教学设计的思维过程具体化、操作化，为教学设计提供了一种可供借鉴的概念框架、一个可以向上爬行的“脚手架”。为了突出教学设计的核心环节，这里笔者只讨论学习目标设计思维导图、学习过程设计思维导图、学习指导设计思维导图、学习评价设计思维导图四种，而把教学设计的前期准备——学习内容分析思维导图、学生认知分析思维导图、学习环境分析思维导图作为附录放在后面。

1.学习目标设计思维导图

教学目标归根到底是学习目标，因为教是为了学，服务于学；教的效果取决于学的效果。学习目标与学习目的既有联系，又有区别。学习目标是预期的，是具体情境中学生行为变化的结果，是用“学生学会了什么”来表示的；而“学习目的”一词则往往与主观愿望联系在一起，它通常具有必然性、综合性、方向性和长期性。学习目标设计包括确定与解析的学习重点与难点，表述与解析学习目标，明确自己知识与技能的掌握水平等。

学习目标应具有“五性”：一是整体性，即课时目标、单元目标与课程目标相互配合、相互支持、前后协调，知识与技能目标、过程与方法目标、情感与态度目标“你中有我，我中有你”，融为一体；二是适切性，即学习目标不应照搬课程标准、教学参考书以及别人教学设计上的东西，而应基于学习内容分析、学生认知分析和学习环境分析制订，是符合学生实际、经师生共同努力可以实现的；三是差异性，即不同基础与水平的学生的学习目标是有差异的；四是可测性，即学习目标不是抽象、模糊的，而是具体、可检测的；五是规范性，即学习目标的表述应规范、严谨。

学习目标设计应坚持“眼睛向上”（即关注课程标准与教材要求，关注专家和学者的理论与观点）与“眼睛向下”（即关注学生实际、教师自身实际和学校实际）相结合，而切忌单纯地从课程标准或教材要求，从教师的良好愿望或考试要求出发。具体制订可按如下六个步骤展开：

第一，学生应了解、理解与掌握哪些知识与技能，理解与掌握到怎样的程度；能解决哪些方面的问题，这些问题的难度应如何控制。

第二，哪些知识由“教师讲解、学生听讲”的方式获得，哪些知识由学生自学或合作讨论的方式获得，哪些知识由学生独立探究、自主建构获得。

第三，学生应了解、体会与掌握哪些研究问题的策略和方法，以及今后能否独立解决类似的问题。

第四，在学习过程中学生会有怎样的情感体验，对他们的学习态度、数学观、世界观等会有怎样的潜在影响。(www.xing528.com)

第五，如何让学生在共同基础上得到有差异的发展，即面对不同基础、不同需求的学生，他们有哪些共同目标和不同目标。

第六，教学目标的整体性、适切性和可测性如何，教学重点是否突出，学习难点是否突破。

2.学习过程设计思维导图

学习过程设计包括学习内容设计、学习活动设计和学习策略设计，其实质是学习任务、学习活动设计，核心是问题设计。问题设计不仅应提供需解决的问题，还应通过问题引导学生思维，帮助学生攻坚克难。也就是说，问题设计既是一种任务设计、活动设计，也是研究路径、方法与策略指导的设计，还是化“明讲”为“暗导”、将教转化为学的手段与方式。

学习过程设计应体现整体性、问题性和活动性。所谓整体性，包括三个方面含义：一是指聚焦完整的研究任务，整体设计，通盘考虑；二是指强化学习与研究的整体性、联系性和逻辑性；三是指有序递进，形成一个完整的、有层次的学习与研究活动。所谓问题性，是指围绕着一个核心问题进行系列问题设计；在核心问题提出后，再把它分解为一系列的子问题、子子问题；子问题的解决是核心问题解决的充分条件，子子问题的解决是子问题解决的充分条件；最后形成一个完整的问题链、问题系。所谓活动性，是指活动问题化、问题活动化，即以问题的形式组织与展开学生的学习活动，同时以独立思考、研讨、合作、交流等活动来解决所提出的问题。

“教学模式就是学习模式。”学习过程设计应基于学生的立场，牢记“是学生在学习”，并在学习目标的指引下进行设计。具体制订可按如下八个步骤展开：

第一，教师创设“问题产生情境”，提供有利于产生数学问题的背景或材料，学生观察、分析这些材料。“问题产生情境”应满足如下三个条件：一是激发探究的欲望，即从学生感兴趣的生活、生产、科学研究等材料入手，激发学生的好奇心与探究欲；二是调控研究方向，即情境不宜过于开放，而应对学生的研究范围、研究方向等进行恰当的调控，避免学生思维因情境过于开放而游离于教学内容、教学目标；三是调控研究难度，即提出的数学问题的难度要符合学生实际，能使他们通过努力共同解决。

第二，学生提出具体的、目标指向明确以及适合于本节课教学的数学问题。提出的方式可以是独立思考，也可以是小组合作、讨论，但学生应明确为什么要提出这样的问题，以及解决这个问题的必要性。

第三，分析解决这个问题所需要的知识与技能，并通过复习、回顾和联想，做好相关知识与技能的准备，为问题的解决、新知识的产生提供生长点与固着点。例如，为了解决为什么要引入虚数、如何引入虚数的问题，先回顾与联想为什么要引入整数、分数、无理数等概念，以及如何引入这些概念；为了解决复数的分类问题，先回顾与联想实数是如何分类的，再从中寻找启发和帮助。

第四，寻找解决问题的思路与方法，把待解决的问题分解成几个小问题，或转化为熟悉的、容易解决的问题。例如，根据化繁为简、化难为易和各个击破的原则，把函数y=Asin（x+φ）图像与函数y=sinx图像的关系问题先转化为函数y=Asinx，y=sinωx，y=sin（x+φ）图像与y=sinx图像的关系问题，再转化为y=Asinωx，y=Asin（x+φ），y=sin（ωx+φ）图像与y=sinx图像的关系问题。

第五，发现、建构新的数学知识，分析它的结构与特点，并初步建立新知识与原有知识的联系。例如，在得出概念“已知两条异面直线a，b经过空间任一点O作直线a'//a，b'//b，把a'与b'所成的锐角（或直角）叫作异面直线a与b所成的角”（如图4-2）后，师生应共同分析得出其所蕴含的思路与方法：一是把空间角的问题转化为平面上的角的问题来解决；二是转化的方法是通过空间任何一点O作两条异面直线的平行线；三是为了简便，点O可以取在两条异面直线中的一条上；四是为了简便，只把平移后两条相交直线所成的锐角或直角作为异面直线所成的角，而舍弃钝角。

图4-2　图形

第六，巩固、内化所建构的知识。例如，通过具体的实例对数学概念从正反两方面进行辨析，运用数学定理法则解决相关问题。在运用时，及时总结、归纳运用的思路与方法，促进知识向技能转化，技能向智慧转化。

第七，回顾反思建构知识、运用知识解决问题的思路与方法，实现知识的系统化、结构化。

第八，在回顾反思的基础上提出新的需要解决的问题。

3.学习指导设计思维导图

这里所指的“学习指导”主要包括三个方面：一是对学生学习和研究思路与框架的指导；二是对学生学习与研究策略、方法，尤其是如何突破研究难点的指导；三是对学生学习以及研究一般习惯与方法的指导。

学习指导的目的是学生掌握研究某类问题的常用思维策略与方法，进而更好地学会学习、研究和创造。根据“变教为导、变学为研、以研定导、以导促研、导研结合”的原则，学习指导设计可按如下八个步骤展开：

第一，指导学生从数与形两个视角观察、分析教师创设的“问题产生情境”，或从中寻找数学知识发展的内在逻辑。

第二，指导学生从问题的条件、目标指向、解决思路、解决难度等方面考虑如何提出合适的数学问题。

第三，提供复习、回顾相关知识与技能的思路和框架，为学生自主联想、激活相关知识提供支撑。

第四，站在思维方法论角度为学生提供解决问题原理、策略与方向的指导，对于个别学生很难突破的难点，采用教师启发讲解的方式加以解决。

第五，提供建构数学知识的方法与要求。例如，数学概念常常通过舍弃非数学本质的特征，用抽象化、理想化的方法建构，并且所得结果应具有科学性、确定性和最简性；数学概念也常通过特殊化、一般化的方式建构。因此，在建构数学定理法则时，应明确其适用的前提、条件等因素。

第六，根据学习的重点和难点，提供针对性强、教育价值高的例题和习题，并站在思维策略、方法等角度指导学生解决这些问题。

第七，为学生提供回顾、反思所学知识的概念框架，同时注意画龙点睛地揭示知识的要点与本质，以及知识之间的联系与结构。

第八，在解决前面问题的基础上，提供新的问题产生情境，揭示数学知识发展的内在逻辑与结构，帮助学生提出新的数学问题，并暗示解决的思路、策略和方法。

4.学习评价设计思维导图

这里的“学习评价”不是简单地评判学生的学业水平与知识掌握情况，而是以“评价助教学”的一种“作为过程的评价”和“作为教学的评价”，是一种“与教学融为一体”的评价。评价的形式有课堂问答、问题解决、课堂练习、合作学习、课后作业、课题研究、单元检测等；评价的内容包括学生对数学知识与技能的掌握情况，学生的思维水平与学习方式，学生的课堂参与度、学习的情感态度等方面。

学习评价应达到如下五个目的：一是判明学生的学习水平与学习状况，为教学决策和调整优化提供依据；二是及时了解教与学的成败得失，为改进教与学提供依据；三是了解、掌握与诊断学生的学习困境，及时帮助他们克服困难；四是维持、增强学生的学习动力，帮助他们保持良好的精神状态；五是准确地把握学生学习新知识的起点，为确定后续相关内容的教学目标提供依据。学习评价的实质是运用各种正式的和非正式的形成性评价与诊断性评价监控学生的学习与研究，从而帮助学生改进学习与研究。

根据学习目标、学习过程与学习评价相一致，以及定性评价与定量评价相结合的原则，学习评价设计可按如下步骤展开：

首先，对教学目标进行细化、分解和解释，写出其行为表现目标。对于知识与技能目标，给出了解、理解、掌握、运用某个知识或技能的具体标准；对于过程与方法目标，明确是经历、观察、感知、操作、体验、模仿，还是整理、设计、分析、发现、探索、解决；对于情感、态度与价值观目标，明确是感受、认识和体会，还是获得、增强、形成与发展。

其次，制作操作性和可测性强的“评价量表”（即问题链）来测量学生对数学知识与技能、数学方法与研究方法等的掌握情况。这里的“问题链”可以是例题、课内练习，也可以是课外作业、单元测试等。

再次，从三个方面估测课堂教学的有效性：一是教学对多少学生有效，将基础好的学生在上课前就已经知道，以及基础差的学生在上课后还不知道都归入无效的行列；二是教学对学生的哪些方面有效，尤其是在学会学习、学会研究以及情感、态度与价值观方面的有效性如何；三是教学对学生多大程度上有效，即个体学生的时间利用率（该生在课堂上有效利用的时间÷这节课的总时间×100%）与全体学生的时间利用率［该班所有学生在课堂有效利用时间的总和÷（该班学生数×这节课的总时间）×100%］如何。

最后，校正、完善教学设计，即在分析估测结果，寻找教学设计存在的不足，分析产生原因的基础上，校正、完善教学设计。

需要指出的是，由于模式通常是简化的，而现实太复杂不能精确复制，因此对于前面所提出的导研式教学设计思维导图，不可以机械地生搬硬套，而应根据教学内容、教师和学生的实际加以调整，应“像一个熟练的工人使用他的工具箱那样来使用”。因为一个熟练的工人总是能够根据他的工作需要，灵活地选择与使用工具。