【摘要】：这是本章所要研究的问题．用于研究这一问题的重要工具，是坐标变换．
在平面内建立一个直角坐标系xOy，这个平面就是直角坐标平面．
如果直角坐标平面内的曲线Γ与二元方程f（x，y）＝0之间具有以下关系：
曲线Γ上所有点的坐标都适合于方程f（x，y）＝0；
坐标适合于方程f（x，y）＝0的所有的点都在曲线Γ上，
那么f（x，y）＝0叫做曲线Γ的方程，Γ叫做方程f（x，y）＝0的曲线．
也可以这样说：方程的曲线是指这个方程的所有解点组成的集合．即(www.xing528.com)
P（x，y）是曲线Γ上的点⇔（x，y）是方程f（x，y）＝0的解．
对于二元二次方程Ax2＋2Bxy＋Cy2＋2Dx＋2Ey＋F＝0，它的曲线叫做二次曲线．在这个二次方程中，x和y是两个“元”（变量）；Ax2和Cy2分别是关于x，y的平方项，2Bxy是两“元”乘积项，它们都是二次项；2Dx和2Ey分别是关于x，y的一次项；F是常数项．为叙述方便，就称A，B，C，D，E分别为各二次项和一次项的系数，其中二次项系数A，B，C不同时为零．
我们熟悉的圆、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程都是二元二次方程．由此可知，圆、椭圆、双曲线、抛物线都是二次曲线．
但是，二次曲线是否都是圆锥曲线呢？这是本章所要研究的问题．用于研究这一问题的重要工具，是坐标变换．
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