在本书的模型中均采用被解释变量的滞后项作为解释变量,从而导致这两个动态方程的解释变量存在内生性问题,如果应用面板数据的随机效应或者固定效应对模型进行估计,得到的参数估计值将是一个有偏的、非一致的估计量,因此,基于估计结果产生的经济含义也肯定是扭曲的。Arellano&Bond(1991)提出了一阶广义矩估计来解决这一问题。这一方法先是对估计方程进行一阶差分以去掉固定效应的影响,然后用一组滞后的解释变量作为差分方程中相应变量的工具变量,从而获得一致性估计。然而,一阶差分广义矩估计(DIF-GMM)容易受弱工具变量和小样本偏误的影响,Blundell&Bond(1998)进一步提出了系统广义矩估计法(SYS-GMM)来解决此问题。SYS-GMM估计量在DIF-GMM估计量的基础上进一步使用了水平方程的矩条件,将滞后变量的一阶差分作为水平方程中相应的水平变量的工具,因此,相比于DIF-GMM,系统GMM估计利用了更多的信息,可以有效控制内生性问题,通过将弱外生变量的滞后项作为工具变量纳入估计方程,从而获得一致性估计。系统GMM估计包括一阶系统GMM估计和二阶系统GMM估计。由于二阶系统GMM估计的标准差存在向下偏移问题,因此,在应用中一般采用一阶系统GMM估计(Bond,2002)。本书选择一阶系统GMM作为估计方法。需要注意的是,一阶系统GMM加人水平方程的同时也增加了矩约束条件的数量,因此,我们需要判断GMM估计量是否有效可行。一般而言,可以从以下几个方面检验GMM估计量是否有效:(1)通过进行Sargan检验来判断新增的工具变量是否有效,如果不能拒绝原假设,就意味着我们选取的工具变量是有效的;(2)通过检验回归中差分的残差项是否二阶自相关,其原假设是随机误差项、不存在二阶序列相关,如果AR(1)、AR(2)的检验值分别拒绝和不能拒绝原假设,则说明模型的设定是合理的;(3)将GMM估计值分别与固定效应估计值及混合OLS估计值比较,如果滞后变量的系数处于两者估计值之间,则表示GMM估计有效。(www.xing528.com)
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