探索多普勒效应与哈勃定律的关联

当我们站在火车站的月台上，远处进站的火车发出一声长笛，虽然这声长笛是以相同的音调发出的，但在我们听来，长笛的音调越来越高，我们把这种现象叫做多普勒效应：即正在靠近的物体发出的声波，频率会越来越高。同样，远离月台的火车笛声音调，在月台的人听起来是越来越低的。

多普勒效应是奥地利物理学家多普勒^[1]在1842年首先提出的。多普勒效应认为，如果观测者相对波源（辐射波的物体）有相对运动时，观测者观测到的波长是变化的：如果观测者靠近波源相对运动，则波会被压缩，波长变短，频率变高；如果观测者远离波源相对运动，则会产生相反的效应。如果波源是发光物体，频率变高就是蓝移现象，频率变低就是红移现象。这种现象随着观测者相对波源的速度越大，产生的效应也越大。天文学家可以根据遥远星体光谱的红移现象，可以计算出星球相对于地球的移动速度。

多普勒

多普勒效应

多普勒在维也纳工学院和维也纳大学接受教育，1829年在维也纳大学毕业后，留校从事教学工作，担任高等数学和力学教授助理。在其后的四年期间，多普勒发表了四篇数学论文。之后，多普勒当过一段时间的工厂会计员和技术中学教师，也在捷克布拉格理工学院兼过职。1841年，多普勒正式成为布拉格理工学院的数学教授。期间，多普勒的科学成就使他闻名遐迩。1850年，多普勒成为维也纳大学物理学院的第一任院长。可是由于繁重的工作和糟糕的身体状况，1853年3月17日，多普勒在意大利威尼斯去世了，年仅49岁。

关于多普勒效应的发现，也充满神奇的偶然性。相传在1842年的一天，多普勒正路过铁道路口，恰逢一列火车从他身前快速奔驰而过。多普勒发现，远离自己而去的火车汽笛声音调变低了。多普勒对这个偶然发现的现象激动不已，并着手进行研究，结果有就了“多普勒效应”。

虽然这则故事就像牛顿^[2]的苹果落地一样缺乏真实性，但人们还是津津乐道这种偶然性的事件，给枯燥的科学探索平添了诸多趣味。

现实生活中的“多普勒效应”应用非常广泛，在科学上最著名的利用多普勒效应，就是美国天文学家哈勃^[3]在星系研究时，发现大多数星系都存在红移现象，建立了哈勃定律，从而为宇宙起源的大爆炸论提供了证据。

1889年11月20日，哈勃出生于美国密苏里州的马什菲尔德，1898年全家移居到伊利诺伊州。哈勃在少年时代学业成绩出类拔萃，擅长运动，经常在体育竞技比赛中获奖。哈勃在12岁时，给他的爷爷写过一封信，在信中就谈及了自己对火星的猜想。1906年，哈勃中学毕业后考入芝加哥大学天文系，攻读自己向往已久的天文专业。在芝加哥大学学习期间，哈勃深受美国著名物理学家密立根^[4]和天文学家海耳^[5]的影响。特别是被称为现代太阳观测天文学之父的天文学家海耳，他的研究进一步激发起哈勃对天文学强烈的兴趣。在芝加哥大学修完数学、天文学等学科后，哈勃在1910年取得理学学士学位，随后获得罗德兹奖学金^[6]到英国牛津大学修读法律硕士学位，成为首批罗德兹学者成员。1913年，由于父亲去世，哈勃不得不回到美国。随后在印第安纳州的一所中学担任教师及篮球教练。一年的中学教师生活之后，哈勃放弃了自己原来学习的法律专业，又回到芝加哥大学攻读天文博士学位，成为著名天文学家弗罗斯特^[7]的研究生，并在附属于芝加哥大学的叶凯士天文台研究天文。在哈勃的博士论文《暗星云的照相研究》里，哈勃给星云进行了分类，并推断行星状星云^[8]很可能就位于我们这个恒星系统之中，而那些很大的漩涡状星云则位于其外。

叶凯士天文台

1897年，海耳在叶凯士天文台建成了40英寸（1米）折射望远镜，迄今仍是世界上最大的折射镜

在1917年获得博士学位前夕，哈勃接到了在加利福尼亚州威尔逊山天文台担任台长的著名天文学家海耳的邀请，请他到威尔逊山天文台工作。但此时恰逢第一次世界大战，美国正向德国宣战，哈勃暂时放弃了这次非常难得的成为一名天文学家的机会，毅然弃笔从戎奔赴战场。但哈勃并没有拒绝海耳的好意，而是致电并承诺海耳，退伍之后就到威尔逊山天文台任职。1917年5月15日，哈勃正式入伍。在军队的两年时间里，哈勃成为一名优秀的军人，不但遵纪守令，而且性格直率，办事严谨而又不失幽默。由于哈勃突出的表现，被授予“黑鹰”师少校军衔。正当哈勃想在军队里大展身手的时候，第一次世界大战戛然而止了。

1919年，哈勃履行承诺，来到威尔逊山天文台进行天文学研究。哈勃除了在第二次世界大战期间到美国军队中参与弹道学研究，并在马里兰州阿伯丁实验场超声风洞实验室担任领导之外，此后的人生都是在威尔逊山天文台度过的。

哈勃在美国远征军时期的身份证

从1923年开始，哈勃对仙女座“星云”进行观察，发现其中有许多造父变星^[9]。哈勃通过周光关系计算出它们与地球之间的距离。在此基础上，哈勃也第一次证明了在银河系之外还存在着河外星系。哈勃的这一发现，最终导致了星系天文学的诞生。根据这项研究成果，哈勃写成了一篇论文，该论文在1924年荣获了美国科学促进会颁发的纽科姆·克利夫兰奖^[10]。

不管对哈勃个人还是整个天文学历史来说，1929年注定是不平凡的一年，因为在这一年，哈勃在威尔逊山天文台发现了星系光谱都有普遍的红移现象，即星系离我们越远，则退行的速度越快，并且距离与退行速度有确定的线性关系，此规律被称为哈勃定律。以哈勃定律的发现为标志，天文学的理论和观测得到了统一，成为一门真正的科学。所以，英国著名物理学家和天文学家霍金^[11]称哈勃定律为“20世纪最伟大的智慧革命”。

当然，与其他任何一项伟大的科学发现一样，哈勃定律的发现，也不是哈勃一个人的观测与理论研究的结果。在他之前，已经准备好了许多天文学上的观测成果和物理学上的科学原理。

1868年，英国天文学家哈金斯^[12]把多普勒效应应用于天体光线的传播上。哈金斯根据多普勒效应，第一次推算出天狼星的视向速度为46千米/秒，并且通过理论证明它正在远离地球而去。

斯里弗

1912年到1916年期间，美国天文学家斯里弗^[13]对星系的光谱做了大量的观测工作。1909年，斯里弗在印第安纳大学获得了博士学位。其后，他人生的天文学研究都是在亚利桑那州弗拉格斯塔夫的洛维尔天文台。1912年，斯里弗第一次开始观察星系谱线的移动，这使他成为星系光谱红移的第一位发现者。在此，我们也要郑重地宣布：并不是哈勃首次发现星系红移现象，真正的首次发现者是斯里弗！斯里弗发现，他所拍摄的46个星系光谱中的谱线波长，除了两个星系外，其余44个都比实验室中观测得到的要长一些。也就是说，“星云”的光谱都具有多普勒红移现象，它们正在朝远离我们的方向运动而去。而且斯里弗计算出其中最大的星系退行速度为1100千米/秒。斯里弗的发现为宇宙膨胀的理论提供了事实证据。

1921年，德国天文学家维尔茨^[14]探索星云的速度和其他因素之间的关系。维尔茨把已有的对星系观测数据资料做适当地取平均值处理，发现星系退行的速度与视星等^[15]存在着某种近乎线性的依赖关系，离我们最近的漩涡星云向外运动的速度低于遥远漩涡星云的速度。1922年，维尔茨将自己的发现写成论文发表，认为星系的径向速度随着它们的距离的增大而增大。

如上大致是哈勃发现哈勃定律之前的天文学观测结果，许多结论已经“直逼”哈勃定律的具体内容。此外，在理论上也已经为哈勃定律的发现准备了条件。

1917年，著名物理学家爱因斯坦^[16]利用他的广义相对论，推导出一个静态、有限和无界的宇宙模型。1922年，苏联科学家弗里德曼^[17]首次通过数学的方法，在广义相对论的基础上推导出非静态宇宙。弗里德曼把空间曲率作为时间的函数，论证了宇宙随时间膨胀的可能性。1927年，比利时天体物理学家勒梅特^[18]解决了一个新的广义相对论场方程解，从而在理论上得到宇宙正在随着时间而膨胀的结论。勒梅特也是第一个提出宇宙起源的大爆炸宇宙论的天文学家。

弗里德曼

1920年后期，星系本质之谜被揭开，许多天文学家都转向星系的观测研究，哈勃也不例外，其中重点工作包括遥远星系的光谱观测和距离测定。有了前述的“巨人肩膀”可以站，哈勃的工作也是比较顺利的。在前面天文学家取得成果的基础上，哈勃猜测：天体视向速度和距离之间一定存在确定的关系；一个“星云”的退行速度应该能代表它的距离，那么处在宇宙深处的“星云”距离就可以根据它的红移量而推导出来。

经过多年的努力观测，到1929年，哈勃已经获得了46个星系的光谱。研究这些光谱发现，它们都有谱线红移现象。也就是说，它们都正远离地球而去。这种情况跟银河系内的恒星谱线不同：在银河系内，有些恒星的光谱出现红移现象，但也有些恒星的光谱出现蓝移现象；这说明银河系内的恒星有朝地球运动的，也有远离地球而去的。由多普勒效应计算可知，银河系内的行星运动速度，比已经获得的46个星系的要小得多。哈勃全面利用包括星系上的造父变星、最亮恒星、可辨认的各类恒星、新星等所有星系的光度数据，对它们的距离作了估计，最后推算出24个星系的距离。

现在看来，哈勃推算出来的数据并不准确，但这些数据，还是足以让哈勃获得了星系退行速度与距离之间的线性关系。哈勃发现，星系距离地球越远，它的谱线红移就越大，而且星系的视向退行速度（v）与星系的距离（r）之间可用简单的正比例函数关系表达：

威尔逊山天文台的100英寸胡克望远镜，哈勃用来测量星系的距离和宇宙膨胀率的值

公式中H0代表哈勃常数，上述公式就是著名的哈勃定律。

1929年取得的星系距离与退行速度的关系

1931年取得的星系距离与退行速度的关系

哈勃和赫马森(www.xing528.com)

威尔逊山天文台还有一位天文学家叫赫马森^[19]，他在哈勃的指导下又获得了50多个星系的观测资料，为哈勃定律的确认提供了更坚实的实证数据。赫马森原来只是威尔逊山天文台的“看门人”，14岁之前根本没有接受过正规教育。但威尔逊山天文台静谧的环境和良好的科研气氛，正适合他自学成才。他孜孜以求的钻研精神和独特才能，被“不拘一格降人才”的台长海耳慧眼识中，委以他重任。所以，这位连高中毕业文凭都没有的门卫，在“起码具有天文学博士学位”扎堆的威尔逊山天文台里正式成为天文学家。赫马森并没有让自己的伯乐海耳失望，他确实有他的“三板斧”，在哈勃的指导下能获得如此翔实可靠的星系观测资料就是明证。

根据哈勃定律，在哈勃常数已知的情况下，只要测出任意天体的视向速度，就可以求出天体的距离。而根据星系发出的光谱线的红移程度，就可以知道天体的视向速度。这样，测量星系距离的方法变得非常简单有效，哈勃定律成为测量星系距离的“量天尺”。同时，通过哈勃定律可知，所有星系正在远离我们而去，说明我们所在的宇宙正在不断地膨胀。那么，时间如果倒退到从前，一直到这个宇宙正在产生的时刻，这个宇宙必然是被压缩在一个极小的范围里，这个范围里的“原始宇宙”密度极大，温度极高，这就是奇点，即宇宙的起点。正是在这一时刻发生的宇宙大爆炸，开启了宇宙膨胀的漫长历程。哈勃定律为比利时天体物理学家勒梅特的宇宙大爆炸假说提供了证据。

这里还需要对哈勃常数进行一些探讨。根据哈勃定律，我们可以得出就是距离除以速度，它的单位是时间的单位。这样，如果确定了H0的大小，宇宙的年龄就可知了。所以，自哈勃定律诞生开始，天文学家已经花了几十年的时间来计算寻找H0的大小。早在1929年，哈勃自己计算出来的H0大小为500千米/（秒·Mpc）^[20]。随后，哈勃和其他天文学家都在根据获得的新的天文观测资料，不断地修正和更新哈勃常数，其值也在不断地减小。2003年，由美国发射的威尔金森微波各向异性探测器观测的资料计算出H0为73千米/（秒·Mpc）。而由2006年8月的一项最新研究表明，哈勃常数的实际值可能比73千米/（秒·Mpc）还要小。从目前情况来看，要得到哈勃常数的准确值，还需要更精密的仪器来进一步去测量。

由于哈勃在天文物理学上的巨大贡献，这使得他生前身后能与英国著名天文学家，“恒星天文学之父”赫歇尔^[21]一样声名煊赫。哈勃也被称为是自伽利略、开普勒和牛顿时代以来最伟大的天文学家之一。哈勃一生的科学贡献还有：确定银河系之外存在河外星系；提出星云的分类体系；建立星系形态的哈勃序列；确定对众多立体角取平均后，在不同距离上的星系分布是均匀的……

赫歇尔

这些伟大的科学成就，给哈勃的人生增添了许多亮色。38岁时，哈勃成为美国科学院最年轻的院士，并被聘为英国皇家天文学会外籍会员；1938年，哈勃荣获由太平洋天文学会颁发的布鲁斯奖章；1939年，哈勃荣获了由富兰克林研究所颁发的富兰克林奖章；1940年，哈勃荣获了由英国皇家天文学会颁发的皇家天文学会金奖；此外，因为对弹道研究做出杰出贡献，哈勃在1946年获得由美国国防部颁发的功绩勋章。有科学史家认为，哈勃在世时诺贝尔物理学奖授奖范围并不包括天文物理学，否则依照哈勃的贡献，他无疑有资格获奖。

1953年9月28日，正当哈勃准备前往加利福尼亚州南部克利夫兰国家森林内的帕洛马山进行观测时，因为脑血栓而突然逝世，终年64岁。为纪念这位伟大的天文学家，1990年，美国将一架当时世界上最先进的空间望远镜命名为“哈勃空间望远镜”。此外，小行星2069、月球上的哈勃环形山等都是以哈勃姓名来命名的。

哈勃“空间”望远镜

【注释】

[1]克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler，1803～1853）是奥地利物理学家、数学家和天文学家。以“多普勒效应”而闻名于世。

[2]艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1643～1727）是英国著名的科学家，其对科学的贡献无人不晓。可参阅《变化的世界》一书中的《“炼金术士”牛顿》《牛顿到底是哪年出生的》《那些不平凡的伯乐舅舅》《牛顿的苹果》《神化“牛顿”》等文章。

[3]埃德温·鲍威尔·哈勃（Edwin Powell Hubble，1889～1953）是美国著名天文学家，研究现代宇宙理论最著名的人物之一，银河系外天文学的奠基人和提供宇宙膨胀实例证据的第一人。他发现了大多数星系都存在红移的现象，建立了哈勃定律，被认为是宇宙膨胀的有力证据。同时，他也是星系天文学的创始人和观测宇宙学的开拓者，被称为星系天文学之父。

[4]罗伯特·安德鲁·密立根（Robert Andrews Millikan，1868～1953）是美国物理学家。密立根曾在美国芝加哥大学进行了一系列测定电子电荷以及光电效应的实验，包括著名的油滴实验，因此获得1923年诺贝尔物理学奖。

[5]乔治·埃勒里·海耳（George Ellery Hale，1868～1938）是美国天文学家，人们称他为“现代太阳观测天文学之父”。1904年到1923年担任美国加利福尼亚州威尔逊山天文台台长。

[6]罗德兹奖学金（Rhodes Scholarships），也被翻译成罗德奖学金或罗氏奖学金，是一个世界级的奖学金，有“全球本科生诺贝尔奖”之称的美誉，得奖者被称为“罗德兹学者”（Rhodes Scholars）。罗德兹奖学金是由英国殖民时期的矿业大亨，也是当时拥有全世界90%的钻石工业者，当时的世界首富塞西尔·罗德兹（Cecil John Rhodes，1853～1902）出资，在1902年创设的，是专门供外国精英前往牛津大学研习之用。而罗德学者也被视为全球学术最高荣誉之一。奖学金评审委员会每年11月，会从包括美国、德国、加拿大、澳大利亚、新西兰、印度等在内的13个国家，选取80名25岁以下最优秀的青年去英国牛津大学攻读硕士或博士。2009年罗德兹奖学金的全球录取率只有万分之一，是全球最难申请上的奖学金。罗德兹学者的评定标准除了学术表现之外，还包括个人特质、领导能力、仁爱理念、勇敢精神和体能运动等。

[7]埃德温·布兰特·弗罗斯特（Edwin Brant Frost，1866～1935）是美国天文学家。

[8]行云状星云是发射星云的一种，是指具有像天王星或海王星那样略带绿色而有明晰边缘的小圆面的星云，故称作行云状星云。

[9]造父变星是一类具有高光度、由于恒星体内（自身的大气层）一会儿膨胀，一会而收缩而导致亮度发生周期性变化的恒星。因典型星仙王座δ（中文名造父一）而得名。由于根据造父变星周光关系可以确定星团、星系的距离，因此造父变星被誉为“量天尺”。

[10]美国科学促进会纽科姆·克利夫兰奖设立于1923年，是美国科学促进会最早颁发的一项奖励，基金来源于美国纽科姆·克利夫兰的捐赠。本奖项是一个年度奖，用来奖励上一年度的优秀论文作者，评选论文出自美国一本名为《科学》（Science）的杂志，并刊登在其中的“报告”一栏中。候选人由广大读者提名，评选工作由6人组成的评选委员会负责。参选论文必须有原始研究数据和综合材料，必须是作者本人的工作，并且还必须是首次发表的。本奖项的奖励包括一笔奖金和一块铜牌。

[11]斯蒂芬·威廉·霍金（Stephen William Hawking，1942～2018）是英国著名物理学家，现代最伟大的物理学家之一，20世纪享有国际盛誉的伟人之一。1979年至2009年任卢卡斯数学教授，主要研究领域是宇宙论和黑洞，证明了广义相对论的奇性定理和黑洞面积定理，提出了黑洞蒸发理论和无边界的霍金宇宙模型，在统一20世纪物理学的两大基础理论——爱因斯坦创立的相对论和普朗克创立的量子力学方面走出了重要一步。

[12]威廉·哈金斯（Wiliam Huggins，1824～1910）是英国天文学家，英国皇家天文学会会员，哈金斯与他的妻子玛格丽特·林赛·哈金斯（Margaret Lindsay Huggins，1848～1915）都是光谱学的先驱。

[13]维斯托·斯里弗（Vesto Slipher，1875～1969）是美国天文学家。

[14]卡尔·威廉·维尔茨（Carl Wilhelm Wirtz，1876～1939）是德国天文学家。

[15]视星等是天文学术语，指观测者用肉眼所看到的星体亮度。用肉眼可见的星分为6等，肉眼刚能看到的定为6等星，比6等亮一些的为5等，依次类推，亮星为1等，更亮的为0等以至负的星等。也就是说，视星等的大小可以取负数，数值越小亮度越高，反之越暗。视星等是古希腊最伟大的天文学家喜帕恰斯（Hipparchus，约前190～前125）提出的。

[16]阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879～1955）是德国犹太裔物理学家，以相对论、光电效应等著名，是公认的继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家。

[17]亚历山大·弗里德曼（Alexander Friedmann，1888～1925）是苏联著名的宇宙学家。

[18]乔治·勒梅特（Georges Lemaître，1894～1966）是比利时天体物理学家和牧师。可参阅《凭什么信服大爆炸宇宙论》一文

[19]米尔顿·赫马森（Milton Humason，1891～1972）是美国天文学家。

[20]1pc等于恒星周年视差为1”（角秒）的距离，约等于3.26光年，Mpc=106pc。

[21]弗里德里希·威廉·赫歇尔（Frederick William Herschel，1738～1822）是英国天文学家，是恒星天文学的创始人，被誉为恒星天文学之父。他是英国皇家天文学会第一任会长，用自己设计的大型反射望远镜发现天王星及其两颗卫星、土星的两颗卫星、太阳的空间运动、太阳光中的红外辐射；并且编制成第一个双星和聚星表，出版星团和星云表；他还研究了银河系结构。