马科维茨投资组合理论及其扩展

（1）1952年3月，马科维茨在《金融杂志》上发表了题为《资产组合的选择》的论文，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了类别不同、运动方向各异的证券之间的内在相关性。这篇论文的发表标志着现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory，MPT）的开端。

（2）就在马科维茨发表《均值－方差投资组合》一文的同年，罗伊（A.D.Roy）提出了“安全－首要模型”（Safety－First Portfolio Theory）。罗伊将投资组合的均值和方差作为一个整体来选择，尤其是他提出，以极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”的概率，作为模型的决策准则。与马科维茨模型的思路不同，安全－首要模型的决策规则是极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”这一事件的概率，这为后来的VaR（Value at Risk）等方法提供了思路。

（3）詹姆士·托宾（James Tobin，1918—2002）于1958年提出了著名的“二基金分离定理”：在允许卖空的证券组合选择问题中，每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊的风险资产的组合。

（4）1959年，马科维茨出版了《证券组合选择》一书，详细论述了证券组合的基本原理，从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。(www.xing528.com)

（5）1962年，在马科维茨等人的研究工作基础上，Hicks进一步提出了“组合投资的纯理论”，指出在包含现金的资产组合中，组合期望值和标准差之间有线性关系，并且风险资产的比例仍然沿着这条线的有效边界部分上升，从而解释了Tobin的分离定理的内容。

（6）美国著名经济学家威廉·F.夏普（William F.Sharpe，1934—）在1963年发表《对于“资产组合”分析的简化模型》，提出了均值－方差模型的简化方法——单一指数模型（Single－Index Model）。单一指数模型假定资产收益只与市场总体收益有关，从而大大简化了马科维茨理论中所用到的复杂计算。

（7）在马科维茨的模型中，以方差刻画风险，并且收益分布对称。在马科维茨的模型基础上，一些学者提出了各自不同的见解，进一步讨论了均值－半方差模型、均值－绝对偏差模型、收益不对称情况下的均值－方差－偏度模型等。