公平偏好者与自利偏好者的伪装趋势

不妨设代理人i是自利偏好者，代理人j是公平偏好者，二者彼此知道对方的偏好类型。委托人并不知道代理人的真实类型，而是根据代理人报告的偏好类型制订报酬方案。代理人i会如实报告自己是自利偏好者，而公平偏好者代理人j伪装为自利偏好者。委托人并不知道代理人j的真实类型，认为代理人j也是自利偏好者。所以，委托人是根据代理人j伪装后的偏好类型制订报酬方案的，即认为两个代理人都是自利偏好者。而对于代理人j来说，他根据该报酬方案计算自己获取的真实利益。

因此，根据(5.6)式可得，自利偏好者代理人i的期望效用为

而公平偏好者代理人j伪装为自利偏好者的期望效用为

对(6.10)式中的ei-SS求导，得

对(6.11)式中的ej-SS求导，得

两式相比，得(www.xing528.com)

代入(6.12)式得，自利偏好者的激励相容约束(IC-S)和公平偏好者伪装为自利偏好者的激励相容约束(IC-F)分别为

把以上两式代入(6.11)式得，公平偏好者代理人j伪装为自利偏好者获得的利润为

再代入(5.18)和(5.20)式，得

为了判断代理人j是否值得为了更多的利益而伪装自己，有必要对伪装前后的利益进行比较。可以发现，EUj-FS＜EUj-FF＝0。所以，公平偏好者代理人j不会伪装为自利偏好者。由此，有以下结论:

结论6.2:公平偏好者不会伪装为自利偏好者去与自利偏好者展开竞争。