高中数学,是多数学生学业路上的拦路虎.十多年前,曾有学生问我,有没有一本书,穷尽疑难,指引方向.我回答说,怎么可能嘛.然此一问却触发我的灵感,觉得穷尽疑难类型或有可能.我从此踏上搜集典型问题之漫漫征途.
我早期用手工计票法,统计学生练习中各种类题型的错误率.考试更强调学生的独立性,因此试卷是统计的重点,如此坚持数年.长郡中学的答疑制度,让我在与学生互动的过程中,深切了解学生思维上的一些弱点,于是给到学生的解题思想方法和策略更有针对性.我用精炼的语言给出的排“雷”方案,还被某些学生总结为“解题名言”.我搜集问题耗用十多年,然后整理成章成节,也经历了五年左右.在这个过程中,得到了许多同行的支持,终于在2019年7月初,初版《高中数学答疑宝典》与读者见面.
几个月以来,我收到了不少读者的反馈.对于本书是高中数学解题策略大全,以及本书包含了高中数学所有典型疑点、难点和易错点等等,读者基本持肯定态度.特别地,有的同行说,以前为了探寻一些问题的解法,要翻阅诸多资料,现在一本书足矣.当然,我更重视收集师生们的建议,此次修订成同步答疑的形式,就是将这些建议融入而成.
新版《高中数学答疑宝典》紧扣新课程标准,紧扣新高考,重视培养学生的核心素养.它与人教A版新教材按章(非按课时)同步,每本也薄了许多,更便于师生使用.学生在学完每章之后,可以利用本书的同步提升.由于本书具有一定的难度,教师也可以将本书用作同步培优的资料.使用其他版本教材的地区,由于课程标准相同,在老师指导下使用,或者学完更多的章节后再使用,都是不错的选择.
本书每章分为若干节,均由小专题组成.配备的例习题,类型多样,基本不重复,并标注难度.选题注重典型性,那些专注于方法策略或易错点的问题是本书的首选.本书坚决回避“条件成堆”或“过分纠结”的纯能力型问题.而对于综合性问题,则施行手术,融难化易,提炼经典.让你的疑问,在书中均能找到样例.而每种方法,均配备了多种典型范例.(www.xing528.com)
本书是一本“手册”,穷尽问题类型,炼“宝”成“典”,是我们努力的方向.本书以星号标注难度,学生可以根据自己的程度作出选择.而标注了★的例习题,则属于拓展内容,一般不要学生掌握.使用时,每个专题的例习题,最好做在自己准备的专门训练本上,再与本书分析过程比照.书中总结了大量结论,实为抛砖引玉之需,不要求记忆.抛结论之砖,引思维之玉,希望学生通过结论领悟问题的思考方向.死记硬背从来不是学习数学的方法,也违反了本书的初衷.
由于本人水平有限,书中的错误和问题在所难免,请同行批评指正.另外,教材和高考要求也会不断地修改完善,请大家在使用时谨遵师嘱适当取舍.当然,我也会与时俱进,争取及时进行修改和补充,以满足不同时期不同程度的师生的需求.
感谢您选择本书,让我们共同开启数学学科核心素养提升之旅.
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