简化规则设计：偏好列表优化方案

在不改变一对多双边匹配问题的稳定匹配集合的基础上，为了降低具有严格偏好序信息的一对多双边匹配问题的规模，本章设计了如下的偏好列表简化规则：

设Ai的偏好列表P（Ai）中所有乙方主体的集合为G（Ai），Bj的偏好列表P（Bj）中所有甲方主体的集合为G（Bj），并设集合G′（Ai）=G（Ai），G′（Bj）=G（Bj），i∈M，j∈N。

步骤1 采用H-R算法获得甲方主体最优稳定匹配和乙方主体最优稳定匹配；

步骤2 依据性质7.4，对于∀Bj∈G（Ai），若，则将Bj从Ai的偏好列表P（Ai）中删除，}；若，则将Ai从Bj的偏好列表P（Bj）中删除，G′（Bj）=G′（Bj）\{Ai}；(www.xing528.com)

步骤3 依据性质7.4，若，则将Bj从Ai的偏好列表P（Ai）中删除，G′（Ai）=G′（Ai）\{Bj}；若∀Ai∈G（Bj），Ah=，则将Ai从Bj的偏好列表P（Bj）中删除，G′（Bj）=G′（Bj）\{Ai}；

步骤4 若∀Bj∈G′（Ai），Ai∉G′（Bj），则将Bj从Ai的偏好列表P（Ai）中删除，G′（Ai）=G′（Ai）\{Bj}；类似地，若∀Ai∈G′（Bj），Bj∉G′（Ai），则将Ai从Bj的偏好列表P（Bj）中删除，G′（Bj）=G′（Bj）\{Ai}。