家政服务人员的综合评价及最优稳定匹配方案

某家政服务中介公司在某段时间内收到家政服务人员S={S1，S2，…，S8}的个人基本信息和8个雇主E={E1，E2，…，E8}需要的服务信息。家政服务人员依据雇主提供的工资待遇、食宿条件、工作环境、服务内容等指标对每个雇主进行综合评价，每个家政服务人员给出的关于雇主的严格偏好序信息，如表6.1所示。雇主依据家政服务人员的年龄、受教育程度、工作经验、服务技能、资格证书等指标对每个家政服务人员进行综合评价，每个雇主给出的关于家政服务人员的严格偏好序信息，如表6.1所示。家政服务中介公司依据家政服务人员和雇主给出的偏好信息对双方进行优化匹配。

表6.1　家政服务人员和雇主给出的偏好序信息

根据家政服务人员和雇主提供的偏好序信息，可以构建多目标稳定匹配模型（6.1a）—（6.1f），采用Gale-Shapley算法计算得到家政服务人员最优稳定匹配和雇主最优稳定匹配，如表6.2所示。

表6.2　最优稳定匹配(www.xing528.com)

*注：S1↔E4表示家政服务人员S1与雇主E4进行匹配。

在此基础上，可以计算得到，进而构建两个隶属函数分别为和。然后，依据这两个隶属函数将多目标稳定匹配模型（6.1a）—（6.1f）转换为单目标模型（6.4a）—（6.4g），并采用Cplex求解模型获得最优稳定匹配方案为

S1↔E4,S2↔E3,S3↔E8,S4↔E6,S5↔E1,S6↔E5,S7↔E2,S8↔E7。