研究问题的实际背景及优化方案

一方面随着经济社会的发展、城市生活和工作节奏的逐步加快以及伴随人口老龄化进程的不断加剧，人们对家政服务需求的种类和数量在逐步增多；另一方面，由于日益严峻的就业压力和人们就业观念的不断变化，从事家政服务的人员规模在不断扩大，从业人员的构成也呈现多元化的发展趋势，由此促进了当前中国家政服务行业的蓬勃发展[384-385]。家政服务行业的出现对于满足现代家庭的生活需求和缓解社会的就业压力方面具有重要意义，然而目前在家政服务行业快速发展过程中出现了这样一个重要问题：雇主很难挑选到合适的家政服务人员，家政服务人员也难以找到自己满意的工作，具体体现在雇主的高解雇率和家政服务人员的高辞职率。由于雇主和家政服务人员无法实现一种相对稳定的匹配状态，这也是造成当前家政服务市场混乱无序的一个重要因素。究其原因是无论传统的中介机构还是电子中介平台主要是一个为双方提供信息交流的平台，无法实现双方优化匹配的功能[25]，更不具备为家政服务市场提供稳定匹配机制的能力。虽然有些中介机构和电子中介平台可以为雇主推荐家政服务人员和为家政服务人员推荐工作，但往往都只考虑了雇主或家政服务人员单方面的需求，而没有同时考虑双方的需求，由此导致花费了大量的时间和财力，雇主仍然没有找到满意的家政服务人员，家政服务人员也没有找到合适的工作。因此，考虑雇主和家政服务人员的需求信息获得双方的稳定匹配，降低双方的搜寻成本，提高双方的匹配满意度，对于维护家政服务市场秩序，促进家政服务行业的健康发展具有重要的现实意义。

双边匹配是指依据双边匹配主体给出的需求信息，通过某种决策分析方法获得有效匹配方案的过程。而稳定匹配是实现一种稳定状态，在这种状态下，双边市场中不存在两个没有实现匹配的匹配主体，与当前的匹配对象相比，他们更偏好对方。Gale和Shapley在研究婚姻匹配和大学录取问题时首次对双边匹配的稳定性进行了研究，并提出了获得稳定匹配的著名延迟接受算法（Deferred Acceptance Algorithm，DAA）[38]。Roth对英国国民健康服务NHS在各地区采用的医院与实习生匹配机制进行了实证研究，研究发现那些不稳定的机制大部分都失败并被放弃了，而稳定匹配机制都存活了下来[37，43]。此后，Roth将稳定匹配理论成功应用到美国、英国、加拿大等国家的医院与实习生匹配市场[40，44]。为了表彰Shapley和Roth在稳定匹配理论和市场机制设计方面做出的突出贡献，他们在2012年被授予了诺贝尔经济学奖。近年来，关于稳定匹配理论的研究和应用已经从婚姻匹配、大学录取、医院和实习生匹配市场扩展到了许多其他服务行业[42，48，88，105，385]。Mongell和Roth对美国女大学生联谊会成员招募流程的历史和组织进行了研究，类似于医院与实习生匹配市场，女大学生联谊会的成员招募机制曾经也经历过失败，而依据申请者和联谊会提交的偏好列表，采用称为优先竞标系统算法获得双方的稳定匹配的机制获得了成功。同时，研究表明不稳定匹配过程会激发匹配主体采取策略行为[386]。Barron和Várdy分析了国际货币基金组织（International Monetary Fund，IMF）人力资源部门当前用于匹配年轻经济学家与IMF部门的分散式匹配机制的缺陷，提出采用基于Gale-Shapley的延迟接受算法DAA的集中化稳定匹配机制，并开发了基于Excel的计算机程序来实施DAA[148]。Korkmaz研究了军事人员与岗位的双边匹配问题，提出了一种基于AHP和双边匹配理论的决策支持系统，用于辅助军事人员分配，该系统采用AHP方法获得岗位需求偏好和人员能力信息，然后采用双边匹配方法实现岗位与人员的稳定匹配[134]。张振华等针对电子中介中的买卖交易匹配问题，考虑商品的多属性，给出了交易者按综合满意度对满足约束的对方排序计算方法，将Gale-Shapley算法和H-R算法从理论上扩展到“p-k”情况，用来解决电子中介中多对多的双边匹配问题，并证明了扩展算法所得结果的稳定性[287]。梁海明和姜艳萍针对二手房组合交易匹配决策问题，给出了二手房组合交易匹配。个体理性、不浪费、公平、帕累托占优和帕累托有效匹配方案的定义，在考虑匹配方案稳定性的基础上，设计了确定最优匹配方案的扩展H-R算法[290]。Gharote等研究了实习生与软件项目需求之间的匹配问题，采用效用理论来预测实习生和软件项目需求之间的偏好，采用稳定匹配理论去除不稳定对，计算实验表明与以往分配方法相比，虽然稳定匹配方法产生了少量的额外分配成本，但实习生和项目需求具有了更高的满意度[323]。(www.xing528.com)

稳定匹配理论已经在上述服务行业取得了一些理论研究成果，有些甚至已经应用到了现实生活中。然而，目前关于双边匹配在家政服务行业的研究成果所见甚少，而尚未看到关于家政服务人员和雇主的稳定匹配研究。因此，关于家政服务人员和雇主的稳定匹配研究不仅具有重要的理论意义，更具有重要的实际应用价值。