自从Gale和Shapley在婚姻匹配问题和大学录取问题上做出开创性的研究后，由于双边匹配问题具有重要的理论研究价值和广泛的现实应用背景，此后，国内外的许多学者围绕着双边匹配问题进行了大量研究。目前关于双边匹配的研究已经从传统的婚姻匹配、大学录取问题、医院与实习生匹配等，延伸到了电子商务环境下的买卖双方的交易匹配问题、银行与借款企业的匹配问题和风险投资项目与风险投资商的匹配等诸多领域[190，245，380]，并且取得了大量研究成果。
在已有的双边匹配研究中，针对双边匹配主体给出偏好序信息的双边匹配决策方法研究，一直是学者们研究的重点。对于精确偏好序信息下的双边匹配问题，Iwama依据偏好是否严格和偏好列表是否完全，将双边匹配问题分为严格偏好且完全偏好列表（SM）、严格偏好且不完全偏好列表（SMI）、具有无差异偏好且完全偏好列表（SMT）和具有无差异偏好且不完全偏好列表（SMTI）等四类[336]。Gale和Shapley首次研究了男女双方给出完全偏好序信息的婚姻匹配问题，并给出了著名的Gale-Shapley算法获得稳定匹配[38]。Irving采用扩展的Gale-Shapley算法处理具有无差异偏好的双边匹配问题，并研究了具有无差异偏好的双边匹配问题在弱稳定、强稳定和超稳定概念下的不同算法[381]。Gale等针对具有不完全偏好列表的双边匹配问题进行了研究，研究表明存在多项式时间算法可以确定是否存在稳定匹配，如果稳定匹配存在，那么算法可以找到稳定匹配[377]。Iwama等针对具有无差异偏好和不完全偏好列表的双边匹配问题，采用近似算法获得稳定匹配的数量并不断提高了近似比[86]。Chakraborty等对具有不完全偏好序信息的双边匹配问题进行研究，以大学入学匹配决策问题为研究背景，指出匹配稳定性取决于学生提供给学校的信息量[382]。此外，姜艳萍和梁海明针对具有弱偏好序信息的双边匹配问题，给出了双边匹配主体满意度的计算方法，并且在考虑稳定性约束的基础上，建立了双边主体满意度最大为目标的优化模型，通过求解模型获得最优匹配方案[326]。乐琦和樊治平针对具有不确定偏好序信息的双边匹配问题，该方法综合考虑了匹配主体对之间的满意度要求及中介利益，构建了相应的多目标优化模型，通过求解优化模型获得最优匹配方案[68]。(www.xing528.com)
需要指出的是，在现实生活中，由于事物的复杂性或决策者掌握的信息不完全等因素影响，致使决策者很难给出精确的决策信息，而往往给出不确定或不精确的信息。在决策问题中，虽然模糊理论和随机方法可以用于描述和表达不确定信息，但是许多情况下决策者往往很难给出隶属函数或概率分布[383]。而区间数由于具有简单、无须任何假设的特点，成为表示不确定性信息的一种有效方法。本章针对双边匹配主体给出序区间偏好信息的双边匹配决策问题，给出了一种考虑匹配方案稳定性的双边匹配决策方法。
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