【摘要】：在现实生活中，例如在婚姻匹配问题中，男女双方很难直接给出对方的偏好排序，男女双方往往需要综合考虑对方的外貌、学历、家庭背景、爱好、职业等多指标评价信息。
关于双边匹配稳定性的研究最早可以追溯到1962年Gale和Shapley对于稳定婚姻匹配问题的研究[38]。他们研究了有n个男士和n个女士的婚姻匹配问题，每个男士和女士根据个人偏好给出所有异性的严格偏好排序列表，目标是根据男女双方的偏好列表获得稳定匹配结果。如果在匹配中没有男士和女士彼此喜欢的程度超过他们已有的匹配对象，那么这个匹配称为稳定匹配。根据Gale和Shapley给出的求解稳定匹配的经典算法——递延接受算法，可以获得男士最优或女士最优的稳定匹配。男士最优稳定匹配是所有稳定匹配中每个男士获得的最优匹配结果，也是每个女士获得的最差的匹配结果。反之亦然。延迟接受算法计算得到的稳定匹配中，一方匹配主体的最优稳定匹配是以另一方匹配主体最差稳定匹配为代价的，因此，这种稳定匹配是一种不公平的稳定匹配。
匹配的稳定性可以维系双方稳定的匹配关系，而匹配的公平性能够降低双边主体的利益冲突。在双边匹配研究领域中，已有文献大多都仅仅从匹配稳定性或公平性角度进行研究[1，321]，虽有少量学者在进行公平稳定匹配方面的研究[335，375-377]，但这些研究都是根据双边匹配主体给出的偏好序信息来研究公平稳定匹配。在现实生活中，例如在婚姻匹配问题中，男女双方很难直接给出对方的偏好排序，男女双方往往需要综合考虑对方的外貌、学历、家庭背景、爱好、职业等多指标评价信息。因此，针对双边主体给出多指标评价信息的双边匹配决策问题，研究考虑双边主体稳定性和公平性的双边匹配方法具有理论和现实应用价值。(www.xing528.com)
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