考虑匹配主体公平性的双边匹配问题的优化

在双边匹配研究中，匹配的稳定性与否是衡量双边匹配方案优劣的重要准则，也是Gale和Shapley在双边匹配开创性研究中提出的一个重要概念。稳定性可以确保双边主体之间能够维系稳定的匹配关系，从而在一定程度上改善双边市场混乱无序的局面。Gale和Shapley为了获得婚姻市场上男女之间的稳定匹配，提出了获得双边稳定匹配的经典延迟接受算法。依据是男士发出申请还是女士发出申请，采用延迟接受算法可以获得相应的男士最优稳定匹配和女士最优稳定匹配。然而通过研究发现，虽然男士最优稳定匹配是所有稳定匹配中每个男士获得的最优匹配结果，但是同时也是每个女士获得的最差匹配结果，反之亦然[2，3，4]。由此可见，采用延迟接受算法获得的一方主体最优稳定匹配总是以另外一方主体最差稳定匹配为代价的，即采用延迟接受算法获得的匹配方案总是对一方有利而对另外一方不利的，这显然不是一种对双边主体而言都公平的匹配机制。常言道“不患寡而患不均”，这种不公平的匹配机制往往很难令双边主体都满意，男士最优稳定匹配对男士而言是满意的，但女士往往不会接受比较差的男士，这种匹配结果最终也会因为女士满意度比较低而失效。因此，在双边匹配问题中，研究使双边主体都尽量满意的公平匹配是有现实意义的。

匹配方案的公平性能够降低双边主体之间利益不均衡的矛盾，是双边匹配问题中需要考虑的一个重要优化目标[54，59]。本书针对有些双边匹配问题中双边主体给出多指标评价信息的情形，从双边主体整体公平的角度提出了一种公平性度量准则，给出了获得双边主体稳定性和公平性的双边匹配决策方法。(www.xing528.com)