双边匹配概述-稳定双边匹配决策方法研究

在高考录取中，能去清华大学或北京大学等这类名牌大学读书是中国考生梦寐以求的，但对大多数学生而言这也只能是一个梦想，因为这些名牌大学可能对大多数学生毫无兴趣，他们关注的往往都是每个省市的“高考状元”这一类学生，但这也不意味着这些名牌大学可以随意决定录用哪个“高考状元”，因为这还取决于高考状元是否对这些名牌大学感兴趣，即考生与高校之间是一种双向选择关系。在毕业生就业中，毕业生对华为、腾讯、阿里巴巴、百度等都非常崇拜，纷纷向这类大公司投简历，大多数情况下这些简历犹如泥牛入海，杳无音信；同样，这些大公司向一些优秀毕业生抛出的橄榄枝也不见得都能被接受，因为毕业生与企业之间也是一种双向选择关系。本书将高考录取、毕业生就业等双向选择问题所处的市场称为双边市场。

双边市场在现实生活中广泛存在，如商品买卖交易市场、婚恋市场、投融资市场、人力资源市场、大数据交易市场等。在这些双边市场中需要关注的一个重要问题是如何对市场中的双边主体进行有效匹配，例如，在婚恋市场中，需要根据男士的要求为其选择一位合适的女士，同时也要保证男士能够满足该女士的要求，即女士对这位男士也是满意的；在毕业生与企业形成的人力资源市场中，需要为毕业生推荐他们感兴趣的企业，同时也要为企业选择他们所需要的毕业生。这类双边市场不同于传统的商品市场，商品市场中价格是决定由谁获得商品的唯一因素，价格调节着市场的供求关系，供给价格等于需求价格时的价格即均衡价格引导买卖双方完成交易，而在婚姻市场、人力资源等双边市场中，价格不是决定资源配置的唯一决定因素，例如在婚姻市场，无论男士还是女士选择对方都不会看哪个异性出的价格高就选择哪个异性，对方的外貌、学历、性格等都是影响选择的重要因素；在人力资源市场中，毕业生可能宁愿降低自己对薪资的要求，也要去自己心仪的企业，企业也不会降低工资招聘一些技能不符合岗位需求的毕业生，企业所在的城市、工作未来发展空间等对于毕业生而言也是至关重要的，毕业生的学历、综合素质、工作热情等也是企业看重的。

在双边市场中，存在由两类市场主体组成的两个不相交主体集合，如男士集合和女士集合，毕业生集合和企业集合等，两个主体集合中的双边主体有供需要求或相互有偏好，并且每个主体集合中的一个或多个主体需要与对方主体集合中的一个或多个主体进行匹配，需要考虑的是如何对两个主体集合中的主体进行匹配以满足双边需求。这类依据双边市场中两类主体提供的供需信息或偏好信息对两类主体进行匹配的问题，通常称为双边匹配问题（Two-sided Matching）[1-4]。双边匹配可描述为：在双边匹配市场中，存在甲方主体集合和乙方主体集合称之为双边主体集合，其中参与匹配的甲方主体集合表示为A={A1，A2，…，Am}，乙方主体集合表示为B={B1，B2，…，Bn}，甲方主体Ai给出集合B的一个子集中所有乙方主体的偏好信息P（Aj），乙方主体Bj给出集合A的一个子集中所有甲方主体的偏好信息P（Bj），匹配中介通过某种决策方法获得甲方主体和乙方主体的最优匹配方案μ={（A1，Bt1），（A2，Bt2），…，（Am，Btm）}，tp∈{1，2，…，n}，p=1，2，…，m。

双边市场及双边匹配与传统商品市场相比，具有以下特点：

（1）双边匹配是一个双向选择过程，例如，在婚恋市场中，男方对自己选择的女方有要求，女方对男方也有着自己的条件，只有双方都符合对方的要求，男女之间才有可能实现婚恋关系，双边匹配不是“单相思”而是双向满意选择的过程。双边匹配研究对象具有广泛性和普遍性，传统双边匹配包括婚恋匹配、大学录取、医学院毕业生与实习医院匹配、人员与岗位匹配等，近年来新兴的匹配市场如大数据环境下数据交易匹配、云计算中计算资源与任务匹配、共享经济环境下资源需求者与资源提供者匹配等。

（2）在双边市场中，市场价格不是确定双边主体达成交易的决定性因素，价格不再起主导型作用。例如，在婚恋市场中，无论男方还是女方都不会以对方给出的价格来选择自己的婚恋对象，而是要综合考虑对方的外貌、受教育程度、性格、工作、家庭背景等因素，传统商品市场中的理论和方法已经不能有效解决双边市场中的问题，双边匹配理论和方法能够解决双边市场中由于受到伦理道德或法律约束价格因素不能有效发挥稀缺资源配置的问题。(www.xing528.com)

（3）双边匹配包含双边主体、匹配中介、偏好信息、优化目标、匹配方案等。双边主体是双边匹配问题的参与者，由两个不同有限集合中的主体构成；匹配中介是双边匹配问题的决策者，这里的中介是负责双边匹配的个人、机构或决策支持系统；偏好信息是匹配主体对对方主体的期望及要求，或对对方主体的喜好；优化目标是匹配中介从有限个匹配方案中选择出最优匹配方案的准则；匹配方案是双边主体形成的匹配结果，它是由双边主体形成的匹配对构成的集合。

（4）双边匹配中，双边主体是双边匹配的需求者，中介是双边匹配的组织者和协调者，双边主体根据自身需求提出匹配要求，中介的作用主要是聚合双边主体，搭建双边主体信息发布、信息交流的场所和平台，撮合双边主体实现有效匹配，通常中介可以从中获得一定的收益。

（5）双边匹配的依据是双边主体提供的偏好信息，如严格偏好序、无差异偏好序、弱偏好序、不确定偏好序、实数、区间数、语言短语、模糊数、互惠偏好、同群信息、协同信息等；双边匹配的目标包括稳定性、公平性、满意性、协同性、帕累托最优性、防操纵性等，其中稳定性是双边市场中最典型的特征，它能够使双边主体维系一种相对稳定的关系，在一定程度上解决了双边市场中参与提前期、市场拥挤等混乱无序的问题，成为双边匹配研究的重要理论基础。

（6）双边匹配研究源于经济学领域，属于合作博弈理论的研究范畴，主要研究双边主体如何合作或形成联盟能够实现更优经济福利，目前双边匹配研究已成为解决稀缺资源的一种重要资源配置方式，成为管理科学、数学、信息科学等许多领域学者关注的热点，多学科交叉成为双边匹配研究方向的重要特点。