我国古代数学源远流长，然而进入明朝后，许多数学成果没有被继承下来，更谈不上发展了，原因正如徐光启在《刻〈同文算指〉序》中所述：“算数之学特废于近代数百年间尔。废之缘有二：其一为名理之儒士苴天下实事；其一为妖妄之术谬言数有神理，能知往藏来，靡所不效。卒于神者无一效，而实者亡一存，往昔圣人所以制世利用之大法，曾不能得之士大夫间，而术业政事尽逊于古初远矣。”
1600年春在南京，徐光启初次见到利玛窦，二人谈得十分投机，他热情称颂利玛窦：“以为此海内博物通达君子。”在和利玛窦学习西方科学知识时，徐光启接触到古希腊数学家欧几里得的《几何原本》。徐光启从书中认识到逻辑推演方法的重要性，认为这将成为一种新的思维工具，使人们对事物的观察不再局限于表面现象，然后发现事物的“所以然之故”，理解事物的内部联系和发展规律。
1606年秋天，年已45岁的徐光启，开始和55岁的利玛窦合作译书。他每天到利玛窦的住处，两人一起工作十三四个小时，一边学习，一边翻译，呕心沥血，日夜操劳。即使只一个词的翻译，为了准确，他也要反复推敲。“几何”这个词，就是他根据英语的音和义翻译出来的。费了一年多的工夫，经过三次易稿，徐光启终于用流畅的文笔译完前6卷，将之命名为《几何原本》。现在我们几何学中所涉及的术语名词，皆来源于此书。(www.xing528.com)
该书是我国最早翻译的西方数学著作。因为没有相应词表可以对照借鉴，所以需要翻译者有扎实的数学知识、严谨的科学态度和创新的思维做支撑。在翻译过程中，徐光启创造的几何名词术语十分切合数学意义，至今仍在沿用，如：点、线、面、直线、平面、曲面、垂线、直角、锐角、钝角、直径、四边形、多边形、平行线、对角线、相似、外切等。《几何原本》中严密的逻辑推理方法，对后世中国数学及科学研究产生了深远影响。该书成为我国近400年间的唯一定本，直到1990年第二译本出版前，它一直是我国数学研究和教学的主要参考著作。正如梁启超在《清代学术概论》中对《几何原本》译本的评价：“字字精金美玉，是千古不朽之作。”
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