巩固练习：解密传送带问题

图专10-6

1[3]. （多选）（2020·沧源民族中学高一月考）如图专10-6所示为水平匀速转动的传送带，物块A以某一速度从左边冲上传送带，则小物块运动的v-t图像可能是（　）

2[2]. （多选）（2020·广东深圳市高一期末）如图专10-7甲所示为机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v=1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2 m，g取10 m/s2。那么行李从A到B的过程中（　）

图专10-7

A.行李一直加速到达B处

B.行李到达B处的位移是2 m

C.行李到达B处的时间为2.5 s

D.若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处

3[3]. （多选）（2021·黑龙江实验中学高一开学考试）如图专10-8甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知v2＞v1，则（　）

图专10-8

A.t1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

B.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右

C.若只增大传送带的速率v1，则小物块在传送带上向左运动离A处的最大距离不变

D.若只增大传送带的速率v1，则小物块在传送带上运动的总时间变短

图专10-9

4[3]. （多选）（2021·全国高三专题练习）如图专10-9所示，倾斜传送带沿逆时针方向转动，在传送带的上端由静止释放一个小滑块，小滑块与传送带的接触面粗糙，传送带转动速度始终保持不变。下列关于小滑块的速度随时间变化的关系图像可能正确的是（　）

5[3]. （多选）（2021·全国高三专题练习）如图专10-10甲所示，倾角为θ 的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1 kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10 m/s2。则（　）

A.传送带的速率v0=10 m/s　B.传送带的倾角θ = 30°

C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5　D.传送带的上端与下端的距离为16 m

图专10-10

6[3]. （多选）（2021·全国高三专题练习）如图专10-11所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10 m/s2。下列说法中正确的是（　）(www.xing528.com)

A.物块A到达底端的速度比物块B到达底端的速度大

B.物块A、B同时到达底端

C.物块A经过t =1 s从传送带顶端到达底端

D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3

图专10-11

7[3]. （多选）（2020·福建高一期末）如图专10-12所示，水平传输带以v=4 m/s的速度匀速运动，传输带两端AB间的距离为L=20 m，将一质量为m=2 kg的木块无初速地放在A端，木块与传输带间的动摩擦因数为μ=0.2，取重力加速度g=10 m/s2。求：

图专10-12

（1）木块在匀加速过程中的加速度大小；

（2）木块从A端运动到B端所用的时间；

（3）木块相对传输带的位移。

8[3]. （2019·江苏高一月考）如图专10-13所示，传送带倾斜放置，与水平面的夹角θ=37°，传送带AB足够长，传送带轮以v=2 m/s的恒定速率顺时针转动，一包货物以v0=12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，货物与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取10 m/s2， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）货物刚滑上传送带时的加速度？

（2）货物由刚滑上传送带到与传送带的速度相同，用了多少时间？与传送带速度相同时，货物离A端多远？

（3）从货物滑上传送带开始计时，到货物再次滑回A端共用了多长时间？

图专10-13

9[3]. （2021·昆明市统测）随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，图专10-14是物流运输过程中卸货的传送装置示意图，水平部分 AB 和倾斜部分 BC 的长度均为 2 m，BC 部分与水平面之间的夹角θ =37°。传送带以v =1 m/s 的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到水平传送带A端，包裹经过B端前后速度大小不变且不脱离传送带。已知包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5，包裹放上后传送带速度不变。取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求:

（1）包裹到达 B端时的速度大小；

（2）包裹从 A端传送到 C端所需时间。

图专10-14