深入探索板—块滑动模型

1[3]. （2021·四川宜宾市·高一期末）如图专11-12所示，长度为2 m、质量为1 kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1 kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块的初速度不能超过（　）

A.1 m/s　B.2 m/s　C.4 m/s　D.8 m/s

图专11-12

2[2]. （多选）（2021·重庆南开中学高一期末）如图专11-13甲所示，长木板静置于粗糙水平地面上，有一个可视为质点的物块，以v0=3 m/s的水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图像分别如图专11-13乙所示。已知长木板质量与物块质量相等，重力加速度g=10 m/s2，物块始终未离开木板，设物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　）

A.木板长至少为0.75 m

B.物块在木板上运动时间为0.6 s

C.木板与水平面间动摩擦因数为0.1

D.木板在水平面上运动时间为0.75 s

图专11-13

3[3]. （多选）（2021·全国高三专题练习）如图专11-14甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图专11-14乙所示的a-F图像。取g=10 m/s2，则（　）

A.滑块的质量m=4 kg

B.木板的质量M=6 kg

C.当F=8 N时滑块的加速度为2 m/s2

D.滑块与木板间的动摩擦因数为0.1

图专11-14

4[3]. （多选）（2021·辽宁抚顺市·一模）如图专11-15甲所示，水平地面上有一质量m1=1 kg的足够长的木板，木板与地面间动摩擦因数μ1=0.1，在木板左端叠放一质量m2=2 kg的木块，木块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.2，现对木块施加水平向右拉力，拉力随时间变化如图专11-15乙所示，g=10 m/s2，下列说法正确的是（　）

图专11-15

A.前2 s内，木板相对地面静止

B.当F=6 N时，木块与木板将发生相对滑动

C.当木板速度达到1.5 m/s时，木块与木板将发生相对滑动

D.t=10 s时，木板的加速度为3 m/s2

5. （2020·重庆市第七中学校高一月考）如图专11-16所示质量为M=0.4 kg的长木板静止在光滑的水平面上，一质量为m=0.2 kg的小滑块以v0=1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，始终没有滑离长木板，最后和长木板以共同速度运动。已知滑块和长木板间的动摩檫因数为μ=0.2。求：

（1）滑块刚滑上长木板时滑块和长木板的加速度各是多少？

（2）滑块和长木板的共同速度是多少？

（3）滑块（相对于长木板）在长木板上滑动的距离是多少？

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图专11-16

6[3]. （2021·内蒙古乌兰察布市·高三一模）如图专11-17所示，粗糙水平地面上，有一长木板A，其长度为L=2.4 m，质量为mA=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ1=0.3，在其左端有一个物块B，质量为mB=6 kg，物块B与长木板A之间的动摩擦因数为μ2=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2，用一水平向右的恒力作用在物块B上。求：

（1）当F为40 N时，A、B之间的摩擦力大小；

（2）当F为50 N时，物块B运动到木板A右端时的速度大小。

图专11-17

7[3]. （2021·江苏省邗江中学高二期中）如图专11-18所示，长L=2.0 m、质量mA=1.0 kg的木板A静止在光滑水平面上。某时刻，对木板施加大小F=3.0 N、方向水平向右的拉力，同时物块B以v0=2.0 m/s的水平速度从木板A上某位置向右滑上木板A，物块B的质量mB=1.0 kg，在运动过程中物块B刚好未从木板A的右端滑落。已知A、B间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，求：

（1）物块B刚滑上木板A时，木板A、物块B的加速度大小aA、aB；

（2）经过多长时间物块B刚好未从木板A右端滑落；

（3）物块B刚放上木板时离木板A右端的距离x。

图专11-18

8[4]. （2020·莆田第十五中学高一期末）如图专11-19甲所示，质量M=2.0 kg的木板A静止在光滑水平面上，木板足够长。在木板的左端放置一个质量m=1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ = 0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，7 s时撤去拉力，可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）0～1 s内，A、B的加速度大小aA、aB；

（2）B相对A滑行的最大距离；

（3）长木板A的最大速度。

图专11-19

9[4]. （2021·进贤县第一中学高一期末）如图专11-20所示，质量为m=0.5 kg的小物块（可视为质点）放在质量为M = 0.5 kg的长木板的右端，木板足够长，小物块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4，开始时两者都处于静止状态。现对木板施加水平向右的恒力F=9 N，经t1=2 s后撤去F，最终物块没有滑下木板，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。求：

（1）长木板至少多长？

（2）最终小物块到长木板右端的距离为多少？

图专11-20

10[4]. （2020·广东深圳市·高一期末）如图专11-21所示，质量M = 1 kg的木板静止在水平面上，质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。

图专11-21

（1）若力F恒为12 N，求铁块的加速度；

（2）若在拉力F恒为12 N作用下，经1 s铁块运动到木板的左端，求木板的长度；

（3）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。