传送带问题：分析物体在水平和倾斜传送带上的运动情况和问题解决能力

素养达成

1.会分析物体在水平传送带和倾斜传送带上所受摩擦力的方向，进而准确分析物体运动情况，提升综合问题解决能力。

2.通过物体在传送带上运动的相关应用和计算，培养模型建构和科学推理等素养。

重点探究

一、水平传送带

【重点知识】

【重点题型】

例1[3] 如图专10-1所示，水平传送带以4 m/s的速度匀速运动，传送带两端A、B间的距离为20 m。现将一质量为2 kg的煤块无初速地放在A端，煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，求：

（1）煤块从A端运动到B端所用的时间；

（2）煤块在传送带上留下的黑色划痕长度。

图专10-1

方法提炼：

图专10-2

变式1[3] （2018·东莞一中高一月考）如图专10-2所示，水平传送带两端相距x=4 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，工件向左滑上传送带A端时的速度vA=3 m/s，设工件到达B端时的速度为vB，g取10 m/s2。

（1）若传送带静止，求vB的大小；

（2）若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求出vB的大小；

（3）若传送带以v=4 m/s的速度逆时针匀速转动，求vB的大小及工件由A到B所用的时间；(www.xing528.com)

（4）在（3）的条件下求工件相对传送带滑动的距离。

变式2[3] （2019·沈阳市第二十八中学开学考试）如图专10-3所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2'，则下列说法不正确的是（　）

图专10-3

A.若v1＜v2，则v2'= v1　B.若v1＞v2，则v2'= v2

C.若v1=v2，则v2'= v1　D.不管v2多大，总有v2'= v2

二、倾斜传送带

【重点知识】

图专10-4

【重点题型】

例2[3] 如图专10-4所示，传送带与地面成夹角θ =37°，以10 m/s的速度逆时针转动，在传送带A端轻放一个质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带AB间距离L=16 m，g取10 m/s2。

（1）物体从A运动到B需要多长时间？

（2）若AB间距离L=3.2 m，则物体从A运动到B需要多长时间？

（3）若θ =30°，，则则物体从A运动到B需要多长时间？

方法提炼：

变式3[3] 如图专10-5所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以9 m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m =0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数，已知传送带AB间的距离L=45 m，则物体从A到B需要的时间为多少？

图专10-5