整体法与隔离法：解读专题九

素养达成

1. 通过解决连接体问题，会区分内力和外力，体会两种分析动力学问题的方法——整体法和隔离法。

2. 通过总结归纳整体法和隔离法的使用要点，能依据问题的特点选择恰当的方法方法，提升分析问题的科学思维。

重点探究

【重点知识】

1. 内力与外力：

2. 整体法：

3. 隔离法：

4. 整体法的特点和优点：

【重点题型】

例1[3] （2020·江苏省宜兴中学）静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图专9-1，轻绳长L=0.5 m，承受的最大拉力为8 N。A的质量m1=2 kg，B的质量m2=8 kg。A、B与水平面的动摩擦因数μ=0.2。现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10 m/s2）。求：

（1）轻绳刚被拉断时F的大小；

（2）若轻绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离。

图专9-1

方法提炼：

图专9-2

变式1[3] （2019·南昌县莲塘第一中学）如图专9-2所示，A、B两物体质量分别为m1和m2，且12>m m，用细线连接置于光滑水平面上，水平作用力F作用在A上，两物体一起向右作匀加速运动，则下列说法正确的是（　）

A.A的加速度为，且A的加速度大于B的加速度

B.A对B的作用力大于B对A的作用力(www.xing528.com)

C.细绳的张力大小为

D.撤去外力F，A、B都将作减速运动，直至停止

图专9-3

例2[3] （2020·陕西省黄陵县中学）在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于物体A，使A、B一起向前运动，如图专9-3所示。则两物体间的相互作用力为（　）

方法提炼：

变式2[3] （2021·湖北高一期末）如图专9-4所示，叠放在一起的A、B两物块静止于水平地面上，mA=6 kg，mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数1μ=0.2，B与地面之间的动摩擦因数2μ=0.1。对A施加一个水平向右的力F，重力加速度g=10 m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　）

A.若F=16 N，B与地面之间的摩擦力大小为16 N

B.若F=16 N，A、B之间的摩擦力大小为4 N

C.若F=32 N，B与地面之间的摩擦力大小为8 N

D.若F=32 N，A、B之间的摩擦力大小为12 N

图专9-4

例3[4] （2016·宁夏高三月考）如图专9-5所示，质量为m=1 kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ1=0.2，斜面与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，现对斜面体施加一个水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。（g取10 m/s2）

图专9-5

方法提炼：

变式3[4] （2019·福建省连城县第二中学）如图专9-6所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上。现用和水平方向成30°角大小为10N的力F拉B小球，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止。已知A、B的质量分别为2 kg、1 kg，g=10 m/s2。求：

（1）AB绳对B物体的拉力大小；

（2）滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数μ的大小。

图专9-6