解析竖直上抛运动的概念和运动性质

素养达成

1.通过解决概念辨析题，巩固竖直上抛运动的概念和运动性质。

2.通过运用运动学基本公式得出竖直上抛运动的公式并解决问题，理解自由落体运动的本质。

3.通过识别和画出竖直上抛运动的v-t图像，体会竖直上抛运动和自由落体运动的关系。

4.通过解决实际问题，理解并运用竖直上抛的对称性。

5.能在具体的问题情境中抽象出竖直上抛的物理模型，并应用对应知识解决问题。

重点探究

一、竖直上抛运动

【重点知识】

1. 定义：

2. 运动性质：

3. 运动规律：

（1）匀变速运动的规律

速度与时间的关系式：

位移与时间的关系式：

速度与位移的关系式：

（2）竖直上抛运动的规律（取竖直向上为正方向，从抛出点开始计时）

速度与时间的关系式：

位移与时间的关系式：

速度与位移关系式：

上升的最大高度：

上升到最大高度所需的时间：

4. 运动的对称性：

【重点题型】

例1[2] 关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（　）

A . 上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动(www.xing528.com)

B . 上升时加速度小于下降时加速度

C . 在最高点速度为零，加速度也为零

D . 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g

方法提炼：

变式1[3] （多选）反映竖直上抛运动速度、加速度、位移随时间变化关系的是（以向上为正方向）（　）

例2[3] 离地面一定高度以20 m/s的速度竖直向上抛一个小球，5 s末未触地（不计空气阻力，g=10 m/s2）。以向上方向为正方向，从抛出点开始计时，求：

（1）小球1 s、2 s、3 s、5 s达到的速度；

（2）小球1 s内、2 s内、3 s内、5 s内经历的位移和路程。

方法提炼：

变式2[2] 气球下挂一重物，以v0=10 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂（空气阻力不计，g取10 m/s2）。试求：

（1）重物继续上升的时间和最大离地高度？

（2）重物从绳子突然断裂经多长时间落到地面？

例3[2] 某人站在高楼的平台边缘处，以v=20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子（不计空气阻力， g取10 m/s²）。求：

（1）离抛出点15 m的位置有几个？如果取向上为正，这几个位置对抛出点的位移为多少？

（2）物体经多长时间到达抛出点上方15 m处？

（3）物体经多长时间到达抛出点下方15 m处？

方法提炼：

变式3[3] （多选）在塔顶上将一物体竖直向上抛出，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为（　）

A.10 m　B.20 m　C.30 m　D.50 m

变式4[2] 某学生竖直向上垫排球，当排球经过抛出点上方0.4 m处时，速度是3 m/s，求当它经过抛出点下方0.4 m时的速度。（g取 10 m/s2，不计空气阻力）

方法提炼：

例4[3] 竖直向上抛出一小球，3 s末落回到抛出点，不计空气阻力，求小球在第2 s内的位移。

图专3-1

变式5[3] 如图专3-1所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为AT，两次经过较高点B的时间间隔为BT，重力加速度为g，则A、B两点间的距离（　）