为了充分挖掘“跳跃”等波动信息所构建模型的优劣，将常用的经典模型进行对比检验，以下几个为已有的经典的HAR族模型，具体是：
（1）Corsi（2009）所提出的基础HAR模型：
（2）Patton和Sheppard（2015）提出的半方差HAR模型（Semivariance-HAR，HAR-S）：
（3）在Patton和Sheppard（2015）的基础上，同时对周和月平均累积RV进行分解后的HAR-SA模型，具体为：
（4）根据Andersen等（2007）提出的连续波动因子所扩展的RV预测模型，即HAR-C模型：
（5）根据Andersen等（2007）提出的跳跃成分所扩展的RV预测模型，即HAR-J模型：
以上是本书在对我国股票市场RV进行拟合过程中用到的已有的经典HAR族模型。而正如前文所说，我国内地股票市场频繁出现“跳跃”“非对称”波动等情形，为了对此特征进行刻画以期提升对我国股票市场的隐含波动率的拟合效果，本书选择唐勇（2015）所采用的ABD跳跃成分检验方法对是否发生跳跃进行检验，然后将检验后的因子加入传统的模型之中，具体建立下列模型：(www.xing528.com)
（6）本书根据唐勇（2015）所采用的ABD跳跃成分检验方法，构建了加入了检验后跳跃因子的HAR模型，本书称之为HAR-AJ模型：
考虑到跳跃信息对我国股票市场具有重要的影响，为了充分挖掘出跳跃情形所含的信息，本书借助已实现半方差理论和二次变差理论对根据ABD检验方法检验后的跳跃因子进行分解，以详细研究分解后信息对RV的具体影响。借鉴Alexander（2013）对符号跳跃成分的定义——JSd=
描述了跳跃的方向（即是正向跳跃还是负向跳跃）。具体建立的模型为：
（7）本书参照Alexander（2013）对符合跳跃成分的定义，构建了根据已实现半方差理论对跳跃成分进行分解后的HAR-SJ模型：
（8）为了进一步对现有模型进行扩展，本书构建了同时包含跳跃成分、跳跃符号的HAR-CSJ模型。为衡量杠杆效应及跳跃成分的影响，本书同时对日、周及月对应频率的跳跃因子（这里的跳跃因子是经过ABD检验方法检验后的跳跃因子）加入解释变量，本书称之为HAR-CSJ模型，具体为：
在本书的实证分析中，一共运用以上8种已实现波动率建模方法对我国股票市场的波动率进行拟合。当然，对于已实现波动率的建模不能穷尽，这里所运用或构建的模型只是较为经典的模型，本书的重点在于对这类传统的HAR模型进行升级，进一步构建时变参数特征的HAR模型。因此，这里综合分析对比的模型共计8种。
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