凯恩斯货币需求理论进一步发展的研究

20世纪50年代之后，一批受凯恩斯影响的经济学家对他的理论所存在的缺陷进行了更深入细致的研究，并从以下两个方面取得了进展：一是关于交易货币需求和预防货币需求同样也是利率函数的问题；二是关于人们多样化的资产选择对投机性货币需求的影响问题。

（一）交易性货币需求的发展——鲍莫尔模型

在凯恩斯的货币需求函数中，交易性货币需求取决于收入水平，与利率无关。经济学家鲍莫尔（W.J.Baumol）第一次深入分析了交易性货币需求与利率的关系，后来，托宾（J.Tobin）也论证了货币的交易性需求同样受到利率变动的影响，这就是鲍莫尔—托宾模型。同时，由于该模型本质上是运用管理科学中最适度存货控制技术于货币理论的成果，所以，又被称为“货币需求的存货管理模型”。

他们认为，持有货币如同持有存货一样，也有一个最优规模问题。如果持有货币过多，则不会带来任何收益反而形成资金的浪费；如果持有货币过少，就不能满足日常交易的需要。那么，如何确定一个最佳的货币持有额呢？鲍莫尔首先做了如下假设：第一，人们有规律地每隔一段时间获得一定量的收入（Y），而支出是连续的和均匀的；第二，生息资产一律采取政府短期债券的形式，因为这种形式最安全；第三，每次出售债券的时间间隔及每次的出售量（C）都相等。

根据存货管理理论，最佳的货币持有量应该是持有成本最小的规模。他们认为，持有货币的成本至少有两类：一是变现成本或交易成本，即每次出售债券获得现金时所支付的费用（b），因为每次债券出售额都为C，而支出总额为Y，所以，在整个支出期间内，全部手续费为b·Y/C；二是持币的机会成本，即满足交易货币需求而放弃的债券利息收入（r），根据假定，支出是连续的和均匀的，所以，在整个支出期间平均交易余额为C/2，总的利息成本就是r·C/2。若以TC代表保存现金的总成本，则有下式：

鲍莫尔还假定，现金持有者都是理性的，他们一定会追求保存现金成本的最小化。对上式求C的一阶导数，并令其为零，以求得TC变得极小时的C值，即

解此式得：

由于人们在整个支出期间的平均交易余额为C/2，所以，若以代表实际现金余额，则有

或者

这就是著名的“平方根公式”。它表明当交易量或手续费增加时，交易性货币需求余额就将增加，而当利率上升时，这一现金余额就会下降。同时，从公式（9.9）中可看到，交易性货币需求的收入弹性和利率弹性分别为0.5和-0.5。也就是说，交易货币需求与收入的平方根成正比，与利率的平方根成反比，即交易性货币需求具有规模节约的特点。

鲍莫尔模型的贡献在于：第一，它论证了交易性货币需求在很大程度上受到利率变动的影响。这一论证不仅进一步证明了凯恩斯主义以利率作为货币政策的传导路径的合理性，而且，向货币政策的制定者们表明，不能影响利率的货币政策，其作用是有限的。第二，根据平方根公式，假定利率和其他因素不变，收入增长要快于货币供给量的增长。一定比例的货币供应量会导致收入的更高比例的增长。鲍莫尔模型因此强调了货币政策的重要性。

（二）预防性货币需求的发展——惠伦模型

在鲍莫尔模型证明交易性货币需求受利率影响之后，1996年，美国经济学家惠伦（E.L.Whalen）、米勒等先后发表文章，进一步论证了预防货币需求也是利率的递减函数，其中，比较有代表性的是惠伦模型。

惠伦认为，预防性货币需求产生于未来的不确定性，人们无法保证他们在某一时期的货币收入和货币支出与事前预料的完全一致，这就不能排除实际支出超过实际收入，或发生意外情况，临时需要资金的可能。因此，人们实际保持的货币往往比预期需要的多，其中超额部分就属于预防动机的货币需求。

惠伦认为，影响最适度预防性货币需求的因素有三个：一是非流动性成本；二是持有该现金余额的机会成本；三是收入和支出平均值的变动情况。

非流动性成本是指因低估某一时期内的现金需要而付出的代价，即少持有或不持有预防性货币余额而可能发生的损失。如果人们持有较易转换成现金的资产（如各种票据），则非流动性成本等于由非现金资产转换成现金的手续费。设b代表每次将非现金资产转换成现金的手续费，P代表一定期间内这种转换的可能次数或可能频率。因此，非流动性成本就是P·b。(www.xing528.com)

持有预防性币需求的机会成本是指持有这些现金而需要放弃的一定利息收益。设r代表利率，M代表预防性现金平均持有额，则该机会成本就是M·r。

惠伦假设，企业和家庭都是风险厌恶者，所以，在估计净支出可能超过预防性现金余额时，即做最保守的估计，取P=S2/M2，其中，S为净支出的标准差。

如以TC代表全部总成本，则有

对式（9.10）求M的一阶导数，并令其为零：

从而有

这就是惠伦模型，它表明：最适度预防性货币余额与净支出的方差及出现流动性不足时的损失呈正相关，与利率呈负相关。

与鲍莫尔模型一样，惠伦模型也证明了预防性货币需求同样受利率变动的影响，预防性货币需求的利率弹性为-1/3。利率越高，此项货币需求越小；利率越低，此项货币需求越大。而收入对预防性货币需求的影响是通过净支出的方差间接表现出来的。

因此，根据鲍莫尔模型和惠伦模型，凯恩斯的货币需求函数式（9.5）应被修正为：

（三）投机性货币需求的发展——托宾模型

凯恩斯在货币投机需求理论中认为，人们对未来利率变化的预计是自信的，并在自信的基础上决定自己持有货币还是持有债券，由于各人预计不同，因此总是有一部分人持有货币，另一部分人持有债券，二者择其一而不是两者兼有。然而现实情况与凯恩斯的理论不相吻合，投资者对自己预计往往是犹豫不定的。一般人往往既持有货币，同时又持有债券，于是许多学者对凯恩斯的理论发表了新的见解，其中最有代表性的就是托宾的资产组合理论，它主要研究在未来不确定情况下，人们怎样选择最优的金融资产组合问题。

托宾认为，资产的保存形式不外两种：货币和债券。债券称为风险性资产；货币称为安全性资产。风险和收益同方向变化，同步消长。由于人们对待风险的态度不同，就可能做出不同的选择决定。据此，托宾将人们分为三种类型：风险规避者、风险爱好者、风险中立者^[1]。托宾认为，现实生活中后两种人只占少数，绝大多数人都属于风险规避者，资产选择理论就以他们为主进行分析。

托宾假定，人们可以选择货币和债券的不同组合来持有其财富。人们在不同的资产组合之间进行选择时，不仅要考虑到各种资产组合的预期报酬率［以资产组合在不同情况下的报酬率的均值E（r）来衡量］，而且要考虑到风险（以这一组合的报酬率的标准差σ来衡量）。对于一个风险规避者来说，他总希望在既定的预期报酬率下实现风险的最小化，或者在既定的风险下实现预期报酬率的最大化。也就是说，任何风险的增加都必须伴随着预期报酬率的增加才可能对他有一定的吸引力。

那么，投资者到底以多大比例持有货币？多大比例持有债券呢？托宾用图9.1来解释人们为何同时持有货币和债券，以及货币与债券之间此增彼减的关系。

图9.1中，OC1、OC2表示等成本曲线，在等成本曲线上的每一点，风险和收益的组合不同，但是所耗费的资金相等。等成本线向上移动，表明随利率的上升，等量资金购买债券的风险也相应上升。在横轴的原点上，所有财富都以货币形式持有，此时，既没有收益，也没有风险。I1、I2表示无差异曲线，无差异曲线上的每一点，风险和预期报酬率的组合可以实现人们的满足程度，此曲线向上方移动，表明风险和收益率的同步增加才能提高人们的满足程度。在无差异曲线与等成本曲线的切点P1、P2上收益和风险的组合，既能满足人们的欲望，又符合资金在货币和债券之间合理配置的要求。如在P1这一点上，投资者既持有（1-A1）比例的货币，又持有A1比例的债券。这就克服了凯恩斯模型中投资者要么仅持有货币，要么仅持有债券来储藏其财富的局限性。

图9.1　风险规避者的最优资产组合及其变动

托宾模型虽然较凯恩斯货币投机需求理论更切合现实，但许多西方学者也指出该模型存在着许多不足之处。例如它忽略了物价波动的因素；只包括两种资产，即货币和债券，而不包括其他金融资产，这显然与当代金融实际情况不符。