由于多数债券的票面利率是固定的,按照固定的利率计算出定期支付的利息,就是该债券投资者在持有期间的未来现金流量;如果买进债券后一直保持到债券期满,最后一期的现金流就是利息加上债券面值。而债券的贴现率可根据债券的信用等级来确定。这样,根据未来现金流的不同,债券价值的计算公式有以下几种。
(一)到期一次支付本息的债券
到期一次支付本息的债券价值计算公式为:
其中,Pb表示债券价格,A表示债券到期时的本利和,r表示贴现率,n表示债券到期前的剩余期限。
(二)定期付息、到期还本的债券
这是一种最常见的债券品种,其价值计算公式为:
其中,C表示定期支付的利息,M表示债券的面值。
例如,现在发行票面额100元,票面利率8%,每年付息一次,10年还本的债券,如果市场利率为9%,那么这张债券的价格应当只有93.5元,计算过程如下:
这表明,若该债券按面值发售,则无人愿意购买。(www.xing528.com)
如果投资者在债券尚未到期时出售债券,则上述公式需改写为:
其中,Pn表示第n年出售债券的价格。
(三)定期付息、没有到期日的永久债券
永久债券(Perpetual Bonds)指一种不规定本金返还期限,可以无限期地按期取得利息的债券。永久债券的发行人一般多为商业银行。其发行目的是为了扩充银行的自有资金实力。永久债券的持有者只能定期获得利息收入,实际上这种债券已失去了一般公司债的性质,并且具有股票的特征,因而有人认为这是一种最彻底的公司债。在美国有一种期限为数十年甚至百年以上的公司债,也可认为是一种变相的永久债券。
其价值计算公式为:
例如,假设有一永久债券,面额为1 000元,年利率8%,投资者要求的年投资收益率为10%,则投资者愿意接受的价格是多少?
解:已知C=1 000×8%=80元,r=10%,则有:
即该债券市场价格只要不超过800元,该投资者就会购买此债券。
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