小学数学教学中的德育渗透策略研究与优化

（一）充分挖掘小学数学教材中的德育因素

小学数学教材内容主要是一些直观的数字或者是单调的符号，所以从表面看上去数学教学内容比较简单、枯燥。所以这就更需要教师认真钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的德育因素，进而将德育知识贯穿于教学的始终。根据《小学德育纲要》，笔者将德育内容归结为六爱教育、良好的品格教育和辩证唯物主义观的启蒙教育三大类，深入挖掘小学数学教材中的德育内容。

1.六爱教育

六爱教育即热爱祖国、热爱中国共产党、热爱人民、热爱集体、热爱劳动、艰苦奋斗、努力学习、热爱科学的教育。针对六爱教育，小学数学教材中也有不同的呈现方式，笔者以课前导入（插图）、课中例题、课后练习三个方面，对人教版小学数学十二册数学课本进行统计，找出了教材中表现六爱的内容。具体情况如表3-3所示。

表3-3　小学数学教材中的六爱教育

在统计上表的过程中，笔者发现小学德育大纲中的“六爱教育”在小学数学教科书中，出现最多的是热爱祖国、热爱集体和热爱自然科学三个方面。下面根据课前导入、课中例题和课后练习详细说明如何发掘数学教材中的德育内容。

第一，课前导入。以一年级上册第一单元为例，第一单元“准备课”导入部分是一张校园图，整洁的美丽校园正中间是迎风飘扬的国旗，国旗下是向教师问好的学生和相互打招呼的学生。从这幅图可以挖掘出以下三方面的德育内容：一是国旗代表祖国，要热爱祖国，热爱中国共产党；二是学生向教师问好是尊敬教师，文明礼貌的表现；三是学生相互打招呼是团结友爱，热爱集体的表现。

第二，课中例题。以二年级上册第二单元为例，第二单元课中例题“不退位减”是以二年级卫生评比作为背景编写的应用题，将数学问题生活化，不仅有助于帮助学生理解问题，还可以培养学生热爱劳动、艰苦奋斗的精神。

第三，课后练习。以二年级上册第二单元为例，第二单元“减法”课后练习是以2008年奥运会金牌数编写的例题，这不仅有助于帮助学生理解题目，也有助于培养学生的爱国主义精神。

2.良好的品格教育

张亚新在他的《优秀小学生17种成才品格》一书中，把品格分为17个，分别是培养自信的品格；培养认真的品格；培养踏实的品格；培养诚实守信的品格；培养独立的品格；培养宽容的品格；培养坚强的品格；培养孝敬父母的品格；培养有责任感的品格；培养遵纪守法的品格；培养节俭的品格；培养仁爱的品格；培养乐观的品格；培养惜时的品格；培养谦虚的品格；培养自己的创造力；培养热爱学习的品格。这些品格包含了《小学德育纲要》中的努力学习、热爱科学的教育、文明礼貌、遵守纪律的教育、良好的意志、品格教育、民主与法制观念的启蒙教育四个方面。笔者根据人教版小学数学十二册数学课本进行了统计，找出了小学数学教材中体现良好品格教育的内容，具体如表3-4所示。

表3-4　小学数学教材中的品格教育

上表的统计结果，是笔者根据课本中的内容，逐一查找筛选出来的结果，根据统计结果可以看出，课本对良好品格教育的知识主要以课后练习呈现为主，这里面大部分是以对自然科学知识的丰富为主，通过应用题的形式，告诉学生一些科学常识。

首先，课前导入。以三年级上册第四单元为例，第四单元“万以内的加法和减法二”导入部分是一张中国湿地部分动物种类图，有鸟类、爬行类和哺乳类。根据这些图片，教师可以在课堂中简单讲解，加深学生对科学的认知，培养学生热爱科学的精神。

其次，课中例题。以三年级上册第六单元为例，第六单元“多位数乘一位数”课中例题是以学生参观科技馆，计算门票价格为背景编写的应用题，将数学问题生活化，不仅有助于帮助学生理解问题，还可以培养学生热爱科学的精神。

最后，课后练习。以五年级上册第一单元为例，第一单元“小数乘法”课后练习是以地球直径是月球直径的30倍，求两者距离为背景编写的例题，这不仅增强了学生对宇宙奥妙的探索兴趣，也有利于培养学生热爱科学的精神。

3.辩证唯物主义观的启蒙教育

数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，所以数学本身充满着辩证因素。虽然它在小学数学课本上有着各种各样的表现方式，但这一观点让学生自己去发掘显然是不可能的，教师应该对学生加以引导，可以从三个方面入手。

第一，让学生自己做，渗透“实践”观点——组织学生参与实践活动，先从问题的概念出发，例如，教师在讲新课中需要讲解小数的意义，这时候教师让学生用尺子量作业本的长度时，会出现不能完整的测量，还有剩余，那么这时候要怎么表示剩余部分？由此，教师可以告诉学生这样就产生了小数。让学生认识到知识与实践的联系，更好地帮助学生去理解。

第二，引导学生认识数学中矛盾普遍性与特殊性观点，告诉他们数学知识也是有个性的。因此在解决数学知识的一般与特殊这一类问题时需要教师的引导和帮助。

例如：一根10米的竹竿，现在要截取3米、4米长的各100根，至少需要这样的竹竿几根？怎样的截法最合算？

解：一个10米长的竹竿应有三种截法：

（1）3米两根和4米一根，余0米。

（2）3米三根，余1米。

（3）4米两根，余2米。

通过计算比较后，发现方法（1）、方法（2）需要大于50根的原材料，方法（3）只需要25根原材料。最后得出结论选择方法（3）所需原材料最少。

这道题的方法有三种，但是不同的方案有不同的好处，哪一个是最优方案，这就要求教师注意结合这些数学知识引导学生去感知一般与特殊的关系，从而使学生树立具体分析问题的思想方法，灵活处理实际问题。

第三，让学生认识到知识是在变化中发展的。数学的教学过程也是不断变化的，那么教师如何去引导学生认识知识由简单到复杂的发展过程。通过学习数学知识达到认识事物是不断变化的，要用发展的眼光看问题。例如，在学习加减法的过程中，先从十以内“不进位”数相加减学起，之后再到十以内的进位数相加减，再到多位数相加减。循序渐进的学习，让学生感受由易到难的过程。又如，教师在对“计数单位”“数位”“十进制关系”这三个关键知识点进行讲解时，先不进行名词解说，而是将学过的“数位”拿出来，向学生说出它们之间的联系，为什么要学“十进制”，以此达到最终的教学效果。另外，在整数的认识中，教师也是先通过对“自然数”概念的理解，再到“奇数”的理解，再到认识“偶数”的概念，最后进行奇数、偶数的区分和读写。通过不同的概念，达到对数的理解，使得学生对数的认识得到了逐渐深化。

（二）加强综合型小学教师的培养

20世纪50年代，我国的高等师范教育模式形成分科教育，为了培养出来的教师更具专业化，为了适应分科教程，形成了科目化教学。由于分科课程一直由20世纪中期沿用至今，在师资上大部分偏向科目化教学，为了更好地研究小学数学课程教学中的德育内容，找到系统的、完备的理论，就必须要转变师资力量，加强综合型教师的培养，当然单是转变师资力量是远远不够的，因为教师受分科课程的影响深远，想要有效地培养综合型小学教师，需要从多方面考虑。

1.教育理念

在当下教育改革的大背景下，发挥数学中德育功能的第一步应该是更新教育理念，主动适应小学数学课程教学德育功能模式下对教师的要求。随着信息技术的不断发展，教育的不断进步，分科课程烦琐复杂等弊端逐渐显露，为了避免教育资源的浪费，应该将德育融入小学数学课程教学中去。素质教育的全面发展要求以学生为主体的教学模式，改变了以往的教育观和教学结构，使得教师必须要改变观点，以顺应教育改革趋势，这样才能更好地培养适用改革下的综合型小学数学教师。

2.调整课程标准

《义务教育数学课程标准》是小学数学教学的灵魂，增强教师在小学数学课程教学中发挥德育功能的意识，就需要对课程标准进行调整，改进师资培养的课程内容，调整课程结构，在寓德育于数学课程教学中的模式下的师资结构调整主要包括两个方面：一是课程内容对数学与德育的关系要做好明确的定义；二是提升教师的专业素养，对数学德育教学这一方面增加相关的课程，来丰富教师的理论基础。因此，课程标准的调整至关重要。

3.积极开展师范学校小学数学课程教学中发挥德育功能教学的实验活动

师范生代表着其即将步入一线教师的行列，师范学校的课堂教学模式对师范生起到引领性的作用，因此加强师范学校课程改革实验有利于培养出合格的综合型小学教师。通过课堂教学、教育见习、教育实习等加强教师新观点，使其树立新的符合发展的教育观。

（三）在小学数学课堂中自然地渗透德育元素

正如上文所提到的，作为教师应该好好地研究书本，书本中隐藏着许多德育元素，如何去发现、去利用才是根本问题。只有解决了这一问题，才能贯穿三维目标于始终，为数学课程教学中的德育教学打好根基。在现实教学中存在着这样的教学实例，他们的教学方式一直被认可和传递。下面，笔者以小学数学特级教师吴正宪的教学实录为例，对小学数学“平均数”这一节课中德育和小学数学内容是怎样完美地进行结合的进行分析。

吴正宪“平均数”教学实录

起点目标：能进行简单的数据记录（统计），理解平均分，能用平均分解决问题。

核心问题1：人数不一样时，比总数不公平，应该怎么办？

活动基本形式：拍球比赛

活动过程：

一、课堂导入

师：　同学们，此刻伊拉克战火纷飞，那里的孩子们因为战争不能去上学，而此刻的你们在安静学习，与他们相比你们有没有什么想说的？

二、创设情境，提出问题

师：　同学们，你们喜欢打球吗？都喜欢打什么球？

师：　从这里一分为二，这边算甲队，这边是乙队，下面来进行拍球比赛，在规定时间里看看哪一队拍球的总数最多，哪一队为胜利队，听清楚了吗？

师：　一节课只有40分钟，要是这样拍，时间可就不够用了，有没有更好的办法。（选代表）

师：　同学们，用最快的速度把自己队的总数求出来。（宣布获胜队）

三、制造不公平结果，引起学生注意与思考

1.吴教师请求加入乙队，并且拍球5秒钟。(www.xing528.com)

2.乙队再加上9个，比甲队多了，这时候吴教师重新宣布胜利队是乙队。

3.有学生提出杭议，认为不公平，这明显是欺负人，因为一班和三班人数不等，这时候无法比较两个班的成绩。

使能目标1：能进行两位数除以一位数的运算。

核心问题2：如何计算平均数？平均数7是怎么来的？

活动基本形式：教师提出问题，学生独立思考，教师引导学生解决问题

活动过程：

一、探究一：平均数的计算方法

通过算术的方法，先求出平均数，再通过对平均数7的理解，探索“移多补少”求平均数。

师：　先看一下25除以3这个算式等于8.333……，用等号链接；先不说这个结果是什么意思，请同学们先把结果算出来。小数位那么多的3，大家没有碰到过，对吗？那就说它大约是8，可以吗？

师：　有同学出了个主意，28除尽4了，那这个7是什么？说说看。（移多补少）

师：　通过不同学生拍球数，可以得出结论，并不是每一个同学都拍7个球，而是将排球数平均了。

二、探究二：进一步理解平均数的意义

师：　同学们，虽然我帮助了另一队，但是却还是没赢。那同学们一起动动脑筋，到底要怎么样才能战胜他们？

生：　乙队也除以3那就好了。

生：　吴老师至少还要拍2个。

师：　她的话意思我明白，就是吴老师如果拍得再多一点，说不定我们就有能战胜了，平均数也就？

生：　长高了。

师：　那这是因为什么的缘故？

生：　平均数。

师：　因为有了平均数，问题才得以顺利解决，你们觉得平均数怎么样？

使能目标2：能正确理解生活中的平均数的意义。

核心问题3：什么时候需要算平均数？

活动基本形式：教师提出问题，学生独立思考，教师引导学生解决问题

活动过程：

探究三：生活中的平均数

飞机日均起降次：理解机场日平均起降的次数，通过比较不同天数的多少来理解平均数。

师：　谁能说说飞机平均每天起降379架次是什么意思？

生：　第一天和第二天都是379。

师：　（回顾移多补少求平均数，然后提出问题）你觉得今天机场会是什么样？（答案不一）

师：　好，我看同学们的答案都不一致，那大家换一个问题接着思考，看黑板上的题目，请你估计大约平均每天卖出多少张票？估计是一个大约数，不一定是一个准确数字，你们可以猜一猜。

终点目标：能正确求平均数。

核心问题3：求平均数的方法。

活动基本形式：教师提出问题，学生独立思考，教师引导学生解决问题

活动过程：

课堂练习。

师：　小刚家平均每人每天用水量约88千克，严重缺水地区每人每天用水量约3千克。同学们，这组数据出来，你们有什么感想？

生1：　我觉得他们一天用的水非常多。

生2：　我想说，他应该珍惜每一滴水。

生3：　他可以循环用水，用淘米水冲马桶，用洗衣服的水来拖地，这样可以省下好多水，卫生又环保。

师：　节约用水，从自己做起！

吴教师的教学中体现了七个方面的德育内容，第一，热爱祖国。吴教师利用时事政治，对学生进行爱国主义教育，目的是让学生懂得珍惜和热爱和平，引导学生要好好学习，来捍卫祖国的和平，激发他们学习数学的热情，提高学习数学的兴趣，注重情感与价值观培养。第二，数学生活化。通过游戏来激发学生的参与积极性，营造良好的课堂氛围，让学生充分感受数学生活化的一面，缩短数学与人、自然的距离。第三，民主与公平。教师加入拍球活动引发了学生对结果不公平的不满，引导学生树立公平意识，从而开始出谋划策、提出建议。让学生理论联系实际，并且能根据自己的生活经验提出解决问题的方法，增强了学生学习数学的积极性，让他们在今后能够更好地参与到课堂中去，从而真正感受到数学所释放的无穷魅力。第四，辩证唯物主义观启蒙教育——渗透“实践”观点。吴教师在讲解“移多补少”求平均数时，由于学生给的数据具有随机性，在计算过程中可能无法除尽，吴教师热情地鼓励学生说出自己的想法，小心地呵护学生的情感，在得到平均数为7时，引导学生发现每位学生的拍球数并不一样，进而引出“移多补少”，让学生将知识渗透到生活实践中，更好地帮助学生去理解。第五，辩证唯物主义观启蒙教育——知识在变化中发展。探究二中，学生知道了平均数，吴教师通过帮助队员，想要改变结果，让学生在不同问题下用平均数解决问题。让学生体会由简单到复杂的变化，引导学生用发展的眼光看问题。另外，吴教师课堂上的平均数就像一个鲜活的生命，在教室中和学生一起上课，让课堂变得真实富有童趣。体现了课程标准中对情感态度与价值观的要求，做到了将品德教育自然地融入数学课堂教学中去，使教学的三维目标有机结合，融为一体。第六，辩证唯物主义观启蒙教育——渗透“实践”观点。让学生充分感受数学的生活化，吴教师通过一个很实用的例子缩短数学与人、自然的距离，数学的魅力在于它不单单能解决数学本身的问题，还能够解决各种生活实际问题。数学与德育整合教学应该培养学生树立牢固的数学应用意识，通过数学学习、实践、再创造，达到学以致用的目的，然后进一步上升到为祖国建设做贡献。第七，良好的品格教育，这是吴教师在讲解平均数计算中的一段，也是最后的总结部分，吴教师在上数学课的同时，不忘郑重告诉学生要节约用水，从“我”做起。将小学德育大纲中的良好的品格教育渗透到数学应用题中，这是在小学数学课堂中发挥德育功能较为经典的案例。

吴正宪教师的讲课形式最大的一个特点就是师生之间的“对话”，通过“对话”，学生进入教师所创设的问题情境，主动思考探索。从案例中可以看出，吴正宪教师将德育元素很自然地深入小学数学的教育之中，在他的教学设计之中，每一句话、每一笔都透露对学生的尊重和关爱，充分体现以学生为主体，关注学生各方面的发展。所以说寓德育于小学数学教学中对学生的全面发展有深远的影响。希望此教学案例的分析能够对小学数学教学德育功能的探索研究起到一些作用，帮助一线教师在教学中更好地寓德育于小学数学教学之中。

（四）数学学科德育在小学数学课程教学中的应用

数学本身就存在着德育价值，数学文化、数学史、数学美等都是数学学科德育的内容，充分发挥小学数学课程教学中的德育功能，其中的一种实现方式就是数学学科德育在小学数学课程教学中的应用。本文以数学学科德育内容中的数学史为例，具体说明数学学科德育如何应用于小学数学课程教学。了解历史的变化，是研究一门学科的开端，在初中课本中有关于数学家的平生简介，或者数学小故事，但是在小学数学中，这部分内容就比较少。数学史是学生了解数学知识的有效途径，数学家的故事有助于激励小学生的学习热情，培养小学生良好的品格和严谨的科学态度。这也是小学德育大纲的要求，因此为了更好地研究小学数学课程教学中的德育功能，笔者将小专题讲解数学史渗透到数学教学中。根据数学课程标准的划分，教材共分为数与代数、图形与几何、统计与概率。其中数与代数模块中包含了式与方程这一知识点，下面，笔者以“式与方程”作为一个小专题，讲解式与方程的由来。

数学史专题——式与方程

时间：公元250年左右

人物：古希腊数学家丢番图

历史讲解：古希腊数学家丢番图在数学研究中，为了想表达不确定的未知数，选择引入一个符号来表示这个带有不确定性的未知数。但是由于有的式子里未知数的数量不止一个，就需要另一个字母来表示另一个数。这一时期被人们称之为缩略代数时期。

随着时间的推移，进入17世纪后期，抽象思维的发展，使人们不仅用字母表示不确定的数，也开始在表达式中用字母表示更多的数，这一时期被称之为修辞代数时期，代表人物是数学家韦达。这两个时期对数的发展做出了巨大贡献，因此就有了现在的式与方程。

上述这个故事以时间轴的方式来讲解式与方程的由来，学生通过对数学史的认识了解，理解了数的确定到不确定是怎么回事，从而，式与方程这个知识点就能更好地掌握了，而不是通过对概念的死记硬背才懂得。对数学历史的讲解，并不是一种僵硬的模式化，为学生设置小专题讲解数学史，不仅仅是为了丰富学生的课外兴趣，更多的是用简单轻松的方法让学生学会对“用字母表示数”的概括性，经历了由具体的数到抽象的符号过程。利用这个故事，教师可以引导学生从一个旁观者的角度去思考数的抽象过程，就能够使学生很好地理解数、认识数。

小专题数学史的讲解方式有很多，可以通过课前学生演讲、课堂教师导入、课后学生探究作业等。学习的目的不仅仅是了解历史，而是让学生透过数学家的小故事，认识数学中严谨求实的态度、一丝不苟的科学精神，增强学生的数学文化修养，符合《义务教育数学课程标准》实施建议中对数学文化的要求，将数学文化渗透到教材，以帮助学生激发学习数学的兴趣，最终达到发挥小学数学课程教学中的德育功能的目的。