养老保险基金支出测算模型的优化

定义Et表示第t年基本养老保险基金的总支出，其中，“老人”养老保险金支出、“中人”养老保险金支出、“新人”养老保险金支出。基础养老金为BEt，其中，“中人”的基础养老金表示为，“新人”的基础养老金表示为。此外，过渡性养老金为TEt；个人账户养老金为IEt。

7.1.2.1　退休“老人”养老保险基金支出测算模型

“老人”养老保险基金支出不受延迟退休政策影响，养老金支出只是由基础养老金构成。假设社会平均工资增长率的调整率为，社会平均工资增长率为，则：

按照文件规定，“老人”的养老金发放月标准是以退休前一年职工月平均工资为基数，按照社会平均工资增长率的一定比例调整。而社会平均工资使用国家统计局网站公布的1993～2017年在岗职工平均工资数据计算得到。

7.1.2.2　退休“中”养老保险基金支出测算模型

“中人”养老保险基金支出也不受延迟退休政策影响，养老金支出包括基础养老金和过渡性养老金以及个人账户养老金组成。对于“中人”来说，由于其在此之前的工作年限没有实行个人账户，则退休时的个人账户储存额中没能体现这段年限的劳动贡献情况，因而其退休时的基本养老金不能简单用基础养老金加个人账户养老金计算，而应再加上没有个人账户年限的养老金。过渡性养老金就解决了这一没有个人账户年限的养老金问题[147]。“中人”的养老保险金发放标准以上年度职工平均工资为基础，而在岗职工未来平均工资以2017年的平均工资为基础，根据社会平均工资的增长比例推算得到，国家规定第t年x岁男职工和女职工的基础养老金计发比例为20%。

第t年x岁男性和女性“中人”过渡性养老金计发比例的取值范围（1%，1.4%）。这里假设所有“中人”的视同缴费年限均满15年，取中间值1.2%。

为缓解现收现付制养老保险制度面临的压力，我国于1998年开始建立个人账户基金。国发〔1997〕26号文件中个人账户基金最初的缴费规则为：职工按照本人缴费工资的11%缴纳养老保险费；为了降低职工的缴费压力，为做实个人账户的需要，国发〔2005〕38号文件对职工缴纳养老保险费的额度做了新的规定：个人账户基金保费缴纳的额度由职工本人缴费工资的11%调整到8%，并从2006年1月1日起开始实施此项新规定。故不同年份的τ取值为：1998～2005年：τ=11%；2006年以后：τ=8%[148]。(www.xing528.com)

其中：和别为男性和女性个人账户从1998年到退休时的积累额，基本养老保险基金增值率为r，计算公式为：

7.1.2.3　所有“新人”养老保险基金支出测算模型

第年退休“新人”养老保险基金支出测算模型，此类人群退休时间处于改革完成后的阶段，养老金支出包括基础养老金和个人账户养老金。

定义x岁城镇企业职工的人口死亡率为qx，并记男性为，女性为。第t年退休“新人”死亡引起的个人账户养老金支出测算模型。

第t年在职“新人”死亡引起的个人账户养老金支出测算模型。

得到第t年所有“新人”的养老保险金支出测算模型：