大数定律和概率论是财产损失保险的数理基础。假如以1 000间同样结构和面积但在空间和所有权上互相独立的房屋作为一个样本组，共建立10个样本组，统计每年每个样本组有多少间房屋会发生火灾，假设10组中发生火灾的间数分别为2、3、2、1、1、2、3、4、2、3，那么，有2间房屋发生火灾的样本数有4组，发生频率为4/10，即0.4；有3间房屋发生火灾的样本数有3组，发生频率为3/10，即0.3；有1间房屋发生火灾的样本数有2组，发生频率为0.2；有4间房屋发生火灾的样本数有1组，发生频率为0.1。如果将样本数由10组扩大到20组、30组。甚至更多组会出现什么结果呢？依据大数定律可以得出这样三个结论：第一，在条件不变的情况下，样本数越多，所统计出的火灾发生的频率越接近于客观概率，因此，当样本数很多时，所统计出的频率可以视为概率。第二，当样本数充分多时，在条件不变的情况下，每组样本发生火灾的间数的实际平均值，与各间数的数学期望值的算术平均值几乎相等。将各发生火灾的间数乘以相应的概率，求得乘积，再将各乘积相加求其和，所计算的数值称为数学期望值的算术平均值，也反映平均每组样本发生的火灾间数，但这个平均值是概率作为权数计算出来的。例如，上面的假设中，如果将火灾的频率视为概率，则10组样本发生火灾间数的数学期望算术平均值就是：2×0.4+3×0.3+1×0.2+4×0.1=2.3（间）。根据第二个结论，当样本数充分多时，在其他条件不变的情况下，不必求数学期望算术平均值，可以直接用平均每组实际发生火灾的间数即经验算术平均值代替数学期望算术平均值。第三，对于相互独立的保险标的，只要数量充分大，那么，根据经验算术平均值再结合有关因素加以调整而厘定的纯保险费率，就能够使所收的保险费完全满足全部保险责任。根据第三个结论，保险人应尽力多承保互相独立的保险标的。
具体某个被保险人的财产是否会发生火灾，以及发生火灾后损失额多大，保险人是不能准确预测的，但是保险人可以依据大数定律对承担的整体风险作出比较准确的预测。保险人面临的整体风险要小于按照单个被保险人预测的风险加计的风险总和。(www.xing528.com)
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