终值与现值的计算方法及公式解析

（一）终值的计算（本息总和的计算）

终值是指一笔资金按照一定的增值率计算到未来某一时点的本金与增值之和。

按照复利法计算本息和的公式实际就是终值的一种计算公式，所以可以把复利法本利和的计算公式改造成为终值计算公式：

本息和=本金×（1+利息率）n

终值=现值×（1+增值率）n

式中的n是指期限。

（二）现值的计算（本金计算）

现值是指未来某一时点的一笔资金按照一定的折现率计算到现在某一时点的值。现值计算公式是根据终值计算公式逆运算而来的，计算现值所用的折现率可以用终值计算公式中的增值率。由于现在的时点与未来的时点均有期初与期末之分，未来的终值也有最后一期时点一次性收（或付）款的终值与在各期时点分次收（或付）款的终值之分，此外还有复利法与单利法之分，所以现值的计算方法有多种。这里介绍未来某一期末一次性收（或付）款、按照复利法计算现值的公式：

现值=终值×复利现值系数(www.xing528.com)

复利现值系数=1÷（1+折现率）n

复利现值系数可以通过查复利现值系数表求得。

课堂训练：现值计算

张某想在2008年年末得到现金10 000元，他想以投资的方式把一笔货币资金投入某营利性项目中，期限3年，每年按照固定的收益率5%计算收益，每年所得收益再投入到同一项目中去，并与本金一起按照5%的收益率计算收益。问：张三应该在2005年年末投入多少钱，才能在2008年年末得到10 000元钱？

解：

复利现值系数=1÷（1+5%）3=0.8638376

现值=10 000×0.863 837 6=8 638.38（元）

计算得知，张某需要在2005年年末一次性投入8 638.38元钱，才能在2008年年末得到10 000元钱。换句话说，按照5%的折现率计算，并且按照复利法计算，2008年年末的10 000元钱，相当于2005年年末的8 638.38元钱。