总经理财务管-金钱时间价值

企业向银行借钱，需要支付利息；在资本市场中通过发行股票或债券融资，需要派发股利和股息，那为什么要支付利息、股利和股息呢？货币只是一个交换的媒介而已，那我们为什么要支付一定的报酬呢？主要原因在于货币的时间价值性，也就是金钱都是有时间价值的。

货币的时间价值是现代财务管理的基础观念之一，也是理财的“第一原则”。正如本杰明·弗兰克所说：钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱。这就是货币时间价值的本质。

货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。在市场经济中，有这样一种现象：即现在的1 元钱和1 年后的1 元钱在经济价值上是不相等的，或者是两者的经济效用是不相同的。即使不存在通货膨胀，现在的1 元钱也比1 年以后的1 元钱经济价值要大些。为什么会这样呢？例如，将现在的1 元钱存入银行，1 年以后可以得到1.05 元（假设存款利率为5%），这1 元钱经过1 年的时间增加了0.05 元，这就是货币的时间价值。从经济学的角度来看，现在一单位货币与未来一单位货币的购买力之所以不同，是因为现在要节省一单位货币不消费而改变在未来消费，而在未来，必须要有大于一单位的货币来消费，作为弥补延迟消费的贴现。

因为不同时间单位货币的价值是不相等的，所以，不同时间的货币收入不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较。由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上相似，因此，在换算时也可以使用复利计算的各种方法。

（1）单利的计算。

单利是指只对本金计算利息，而不将以前计息期产生的利息累加到本金中去计算利息的一种计息方法。这种计算方法，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息，即利息不再生息。

所以，单利利息的计算公式为：

本息和的计算公式为：

式中：P——本金，又称期初额或现值；

i——利率，通常指每年利息与本金之比；

I——利息；

S——本金与利息之和，又称本利和或终值；

n——时间。

【例4-4】 ABC公司有一张带息期票，面额为1 500 元，票面年利率为5%，出票日期6 月15 日，8 月14 日到期（共60 天），则到期时利息为：

I=1 500 ×5%×60/360 =12.5（元）

S=1 500 +12.5 =1 512.5（元）。

（2）复利的计算。

复利也是计算利息的一种方法。依据这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

①复利终值。

复利终值，是指现在特定资金按复利计算的将来一定时间的价值，或者是现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本金与利息之和。

复利终值的计算公式为：

其中，（1 +i）n称为复利终值系数或1 元的复利终值，用符号（S/P，i，n）表示。(www.xing528.com)

以复利形式计算的利息为：

【例4-5】 某人现在有1 500 元，准备投入报酬率为10%的投资机会，经过5 年以后，该投资者能够获取多少收益？

②复利现值。

复利现值是复利终值的对称概念，指将来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利而现在所需要的本金。

由S=P×（1 +i）n可以推出：

上式中的是把终值折算为现值的系数，（1 +i）-n称为复利现值系数，或称1 元的复利现值，用（P/S，i，n）来表示。

【例4-6】 某人想在5 年后获得本利和10 000 元。假设投资报酬率为10%，则他现在应投入多少元？

P=S×（1 +i）-n=10 000 ×（1 +10%）-5 =6209.21（元）

③名义利率、期间利率与有效年利率。

以上的有关计算均假定利率为年利率，且每年复利一次。但实际上，复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月份或日。所以有必要区分几个概念：名义利率、期间利率和有效年利率。

名义利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。在提供报价利率时，还须同时提供每年的复利次数。

期间利率是指借款人每期支付的利息。它可以是年利率，也可以是半年、每季度、每月或每日等。

【例4-7】 现有本金2 000 元，投资5 年，年利率为8%，每季度复利一次，则每季度利率为8%÷4 =2%。

复利次数=5 ×4 =20

S=2 000 ×（1 +2%）20=2 000 ×1.486 =2 972（元）

I=2 972-2 000 =972（元）

当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。在[例4-7] 中，若是每年复利一次，则得到的利息为939[2 000 ×（1 +8%）5-2 000] 元，两者相差33 元。

有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时能够产生相同结果的年利率，也称为等价年利率。

有效年利率=（1 +名义利率/m）m-1

[例4-7] 中的有效年利率i=（1 +8%/4）4-1 =8.24%。