如何找到财务部门的最佳现金持有量

以上讲述了现金循环路径、现金管理观念和现金的预算，它们会涉及到的同一个问题是：保持合理的现金流，但到底该留存多少现金在公司账上？也就是总经理应该让财务控制好现金的持有规模，即确定适当的现金持有量，最大限度地降低持有成本，使之达到最佳利用效率。这里的现金包括库存现金、银行存款以及现金等价物。确定最佳现金持有量总共有三种方法：

（1）成本分析模式。

成本分析模式是根据持有现金的有关成本，分析预测其总成本最低时的现金持有量。这种模式下，假设企业持有现金的成本主要有三种，即机会成本、管理成本和短缺成本。

①机会成本。

企业中留存的现金，可以用于股票投资等方面，但企业并没有这样做，只是将其作为一项资金占用，所以这些现金没有被用于股票投资等，而失去的投资收益就是其代价，这种代价就是它的机会成本。现金资产有着较高的流动性，但盈利性非常低。若企业持有现金，而不能将其投入生产经营活动，因此而失去获取收益的机会；但企业为了维持日常发展，也是有必要持有一定现金的，这样可以应付意外的现金需要。现金持有量也不宜过多，否则机会成本大大增加，甚至影响到企业的盈利性。

②管理成本。

企业持有现金，会发生一定的管理费用，如财务人员工资、备用金、安全措施费等。这些费用就构成了现金的管理成本。管理成本是相对固定的，与现金持有量并没有明显的比例关系。

③短缺成本。

短缺成本，是企业因缺乏必要的现金，不能应付各项业务开支所需，而使企业蒙受损失或为此付出的代价。企业持有的现金越多，则因现金短缺而产生的成本越低，所以现金的短缺成本随现金持有量的增加而下降，随现金持有量的减少而上升。

以上三项成本之和最小时的现金持有量，就是最佳现金持有量。如果将以上三种成本线放在同一个图上（如图4-2 所示），就能直观地反映出三项成本之和最小时的最佳现金持有量：机会成本线向右上方倾斜，短缺成本线向右下方倾斜，管理成本线平行于横轴，总成本线呈现为一条抛物线，该抛物线的最低点即为持有现金的最低总成本，对应的现金持有量是最佳现金持有量。若现金持有量超过这一点，则机会成本上升的代价会大于短缺成本下降带来的好处；若现金持有量小于这一点，则短缺成本上升的代价又会大于机会成本下降带来的好处。

图4-2　持有现金的总成本

对于最佳现金持有量的具体计算，我们可以看一个例子：

【例4-1】 ABC企业有四种现金持有方案，各自的机会成本、管理成本、短缺成本如表4-2 所示。

表4-2　现金持有方案　单位：元

由表4-2 计算得出四种方案的总成本（将各自的机会成本、管理成本和短缺成本相加）如表4-3 所示。

表4-3　现金持有总成本　单位：元

表4-3 显示：甲方案的总成本最低为44 000 元，也就是说当企业持有的现金为25 000 元时，总的成本是最低的，对企业也最划算。所以，25 000 元是该企业的最佳现金持有量。

（2）存货模式。

从成本分析模式中可以发现：企业应该保持一个总成本最低时的现金持有量。若企业日常持有较多的现金，现金的短缺成本会降低，但这些现金的机会成本（因失去其他的投资机会而损失的收益）会增加，而且增加的机会成本会大于减少的短缺成本，使得持有现金的总成本高于最佳现金持有量时的总成本（如图4-2 所示）；而平时如果持有的现金较少，则会减少现金占用的机会成本，但现金的短缺成本会增加，并且增加的短缺成本会大于减少的机会成本，使得持有现金的总成本也高于最佳现金持有量时的总成本（如图4-2 所示）。

但是，以上成本模式中忽视了一个问题，企业可以借助外部力量满足现金的需求。假如企业平时持有的现金比较少，在有现金需要时（如手头的现金用尽），可以通过出售有价证券换回现金（或从银行借入现金），这样既能满足现金的需要，又能避免短缺成本、减少机会成本。因此，采用现金与有价证券或借款之间的转换，可以提高企业的资金使用效率。但是，进行有价证券或借款与现金的转换，是需要付出代价的，也会产生成本问题，即交易成本，因此确定有价证券或借款与现金的每次转换量，也是需要解决的问题，这也就是现金持有量的存货模式加以研究的问题。

在存货模式中，主要考虑的现金成本有：交易成本和机会成本。现金的交易成本是指企业每次以有价证券或通过借款转换为现金是要付出代价的（如支付印花税、借款利息等），其与现金的转换次数、每次的转换量有关。假定现金每次的交易成本是固定的，且企业在一定时期内的现金使用量也是确定的，如果每次用有价证券换回现金的金额越大，企业平时持有的现金量越多，则需要进行转换的次数也就越少，现金的交易成本便降低；反之，每次用有价证券转换为现金的金额越少，企业平时持有的现金量越低，则需要进行转换的次数会越多，现金的交易成本也就越高。可见，现金的交易成本与现金的平时持有量成反比例关系。现金的机会成本在成本模式中已经说过，是与现金持有量成正比例关系的。现将这两种成本反映在现金成本构成图上，如图4-3 所示。

图4-3　现金的成本构成

在图4-3 中，现金的机会成本和交易成本曲线是随着两条现金持有量而往不同方向发展的，两条曲线交叉点相对应的现金持有量，也就是总成本最低的现金持有量。

以上是对最佳持有量的图形分析，还可以通过具体的公式来确定合理的现金持有量C，使得持有现金的总成本达到最低。另外，还需做如下假设：

（1）用T表示一定期间内的现金需求量。

（2）用F表示每次出售有价证券来补充现金所需的交易成本。所以，一定时期内出售有价证券的总交易成本可表示为：（T/C）×F。

（3）用K表示持有现金的机会成本率。所以，一定时期内持有现金的总机会成本可表示为：（C/2）×K。

总成本=机会成本+交易成本

=（C/2）×K+（T/C）×F

以下通过具体例子来确定最佳现金持有量C。

【例4-2】 以下有五种方案的初始现金持有量，持有现金的机会成本率为0.2，每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本为500 元，一年的现金总需求量为2 600 000 元。对于这几种方案，我们可以分别计算出对应的机会成本和交易成本，如表4-4、表4-5 所示。

表4-4　各种方案的机会成本计算　单位：元

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表4-5　各种方案的交易成本计算　单位：元

计算出了各种方案的机会成本和交易成本后，分别将它们相加，就可以得到各种方案的总成本。该企业各种初始现金持有量方案下的总成本计算结果如表4-6 所示。

表4-6　各种方案下的总成本计算　单位：元

从表4-6 中可以看出，第五种方案的总成本最低，为23 000 元，此时对应的初始现金持有量为100 000 元。

以上结论是通过对各种初始现金持有量方案依次计算其交易成本和机会成本，然后计算各自的总成本，通过比较其中的最低总成本确定最佳现金持有量。此外，也可以直接利用总成本求出成本最低的现金持有量，用C*表示。

从图4-3 中可以看出，最佳现金持有量是机会成本线与交易成本线的交点所对应的现金持有量，所以C*应当满足：

机会成本=交易成本，即：

（ C/2）×K=（ T/C）×F

C*2=（2 T×F）/K

等式两边分别取平方根，有：

本例中，将相关数据代入以上公式即可得出最佳现金持有量。其中：T=2 600 000 元，F=500 元，K=0.2，利用上述公式即可计算出最佳现金持有量为：

为了验证这一结果是否准确，可以计算比114 018 元略高和略低的几种现金持有量的总成本，并比较它们的高低。具体见表4-7 所示。

表4-7　各种现金持有量的总成本　单位：元

由表4-7 可以明显看出，不论初始现金持有量是高于还是低于114 018 元，总成本都会有所上升，所以114 018 元是企业应该维持的最佳现金持有量。

用存货模式确定现金持有量是一种比较简单、直观的方法；但它也有一定的缺陷，主要是假定企业每期现金的流出量是固定不变的，但实际业务中，这种情况是非常少见的。

（3）随机模式。

在以上描述的存货模式中，企业在一定期间内的现金需求量是可以确定的，也就是可以预测的。但是企业的业务发展不是一成不变的，它是随着企业内部状况和外部环境而不断变化的，所以现金需求量在很多时候是难以预测的。对于这种情况，我们可以用随机模式来确定企业的最佳现金持有量。

随机模式是在现金需求量难以预知的情况下，进行现金持有量控制的方法。对于一个企业来说，现金需求量往往波动大且难以预知，但企业可以根据历史经验和现实需要，估算出现金持有量的一个控制范围，即分别确定现金持有量的上限和下限，并将企业现金量控制在这个范围之内。当现金量触及到上限时，可将部分现金拿去购买有价证券，从而使现金持有量下降；当现金持有量降到控制下限时，则可以卖掉部分有价证券换回现金，使现金持有量回升。若现金持有量在控制的上下限之内，则不需要进行现金与有价证券的转换，保持它们各自的现有存量。这种对现金持有量的控制，如图4-4 所示。

图4-4　现金持有量的随机模式

在图4-4 中，虚线H为现金持有量的上限，虚线L为现金持有量的下限，实线R为最优现金返回线。从图中可以看到，企业的现金持有量（图中以每日现金余额表示）在每时每刻都是随机波动的。当其达到A点时，也就是达到了现金控制的上限时，企业应用现金购买有价证券，使现金持有量回落到现金返回线（R线）的水平；当现金存量降至B点时，即达到了现金控制的下限，企业则应转让有价证券换回现金，使其现金持有量回升至现金返回线的水平。现金存量在上下限之间时属于控制范围内的变化，是合理区间内的变化。以上所说的上限H、现金返回线R可通过以下公式计算：

式中：b——每次有价证券的固定转换成本；

i——有价证券的日利息率；

δ——预期每日现金余额变化的标准差（可根据历史资料测算）。

而下限L的确定，则要受到企业每日的最低现金需要、管理人员的风险承受倾向等因素的影响。随机模式是建立在企业未来现金需求总量不可预测的前提下，所以计算出来的现金持有量比较保守。

【例4-3】 假定ABC公司有价证券的年利率为9%，每次固定转换成本为100 元，公司认为任何时候其银行活期存款及现金余额均不能低于2 000 元，又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为650 元。则最优现金返回线R、现金控制上限H的计算为：

有价证券日利率i=9%÷360 =0.025%

这样，当公司的现金余额达到14 069 元时，即应以7 046 元（14 069-7 023）的现金去投资有价证券，使现金持有量回落到7 023元；当公司的现金余额降至2 000 元时，则应转让5 023 元（7 023-2 000）的有价证券，使现金持有量回升为7 023 元。

以上三种确定现金最佳持有量的方法各有优势，最佳现金持有量的结果也不是一成不变的。这就需要总经理和财务负责人共同研究，采用哪种方法来确认企业的现金最佳持有量，并贯彻到企业的现金管理过程中去。