如何确定最佳现金持有量

最佳现金持有量，是指既能保证企业生产经营的需要，又能使企业获得最大收益的最低现金持有量，也称“最佳现金余额”。

（一）成本分析模型

成本分析模型，是根据企业持有现金的有关成本来分析和预测其总成本最低时现金持有量的方法。在影响现金持有量的相关因素中，成本分析模型只考虑持有一定数量的现金而发生的机会成本、管理成本和短缺成本，而不考虑转换成本。即：

其中，管理成本具有固定成本的性质，与现金持有量不存在明显线性关系。机会成本与现金持有量成正比例变动，“机会成本=现金持有量×有价证券利率”。短缺成本同现金持有量呈负相关关系。这些成本与现金持有量的关系如图10-1所示：

图10-1　成本分析模型示意图

总成本线呈一条抛物线，抛物线的最低点即为成本最低点。该点所对应的现金持有量是最佳现金持有量，此时总成本最低。

（1）成本分析模型是基于上述原理来确定现金最佳持有量的，根据不同现金持有量测算各备选方案的有关成本数值；

（2）按照不同现金持有量及其有关成本资料编制最佳现金持有量测算表；

（3）在测算表中找出相关总成本最低的现金持有量，即最佳现金持有量。

【例10-1】某公司为加强现金管理，提出A、B、C、D四种现金持有方案，有关现金持有量及成本资料如表10-1所示，假设不考虑管理成本。

表10-1　现金持有量备选方案表　　单位：万元

根据表10-1计算的现金最佳持有量测算表如表10-2所示：

表10-2　最佳现金持有量测算表　　单位：万元

通过比较表10-2中各种方案的总成本可知，应该选择成本最低的C方案。因此，企业持有300万元的现金时，总成本最低，300万元为现金最佳持有量。

（二）存货模型

存货模型又称“鲍曼模型”，是由美国经济学家威廉·鲍曼于1952年首先提出的。他认为，企业现金持有量在许多方面与存货相似，存货经济批量模型可用于确定最佳现金持有量，并因而确定了鲍曼模型。

存货模型的着眼点是现金相关成本之和最低。这种模型没有考虑现金的管理成本和短缺成本。这是因为在一定的范围内，现金的管理成本属于固定成本，与现金持有量一般没有关系，在存货模型中将其视为无关成本；又由于短缺成本的发生有很大的不确定性，且其成本往往无法计量，在此也不予考虑。在存货模型中只对转换成本和机会成本予以考虑。(www.xing528.com)

机会成本和转换成本随着现金持有量的变动呈相反的变动趋势。如果现金持有量大，则现金的机会成本高，转换成本低；反之，现金持有量小，则现金的机会成本低，转换成本高。两种成本合计最低条件下的现金余额即为最佳现金余额。存货模型的目的就是求出这一最佳现金余额。即：

式中，TC为现金管理总成本；N为理想现金转换数量（最佳现金余额）；N/2为平均现金持有量；i为有价证券的利息率；T为现金需要总量；b为现金与有价证券的转换成本；T/N为现金与有价证券的转换次数。

对自变量N求一阶导数，可求出令总成本TC最小的N值，即：

令TC'=0，则有由此可得，最佳现金余额为：

【例10-2】某公司预计全年（按360天计算）需要现金40万元，现金与有价证券的转换成本为每次200元，有价证券的利息率为10%。该企业现金收支状况比较稳定，则求该公司的最佳现金余额。

可见，公司的最佳现金余额为40 000元，意味着公司从有价证券转换为现金的次数为10次，共需承担的机会成本和转换成本均为2 000元，总成本为4 000元。

在运用存货模型确定现金余额时，需要注意该模型是以4个假设为前提的：（1）企业所需要的现金总量是稳定并可以预测的；（2）现金与有价证券之间的转换是通畅的；（3）公司经营中的现金支出比例均衡，波动较小；（4）证券的利率以及每次固定性交易费用可以获悉。只有上述条件得到满足，才能运用该模式来确定现金余额。该方法虽然简便，但并非精确。

（三）随机模型

随机模型又称“米勒—欧尔模型”，是在企业现金流入与流出不稳定情况下确定现金余额的模型。该模型假定企业无法确切地预知每日的现金实际收支状况，现金流量接近正态分布，而且现金与有价证券之间可以自由兑换。

实际工作中，企业的现金需要量是很难准确预测的。不过企业可以通过历史经验和现实需要，测算出一个现金控制区域，定出上限和下限，将现金余额控制在上下限之内。当现金余额达到上限时用现金投资有价证券，使现金余额下降；当现金余额降到控制下限时，则抛售有价证券换成现金，使现金余额上升。图10-2对现金余额的随机波动情况进行了描述。

图10-2　确定现金余额的随机模型

在图10-2中，虚线H为现金余额的上限，虚线L为现金余额的下限，实线R为最佳现金余额，也是现金余额随机波动的均衡点和目标水平。模型假设企业的现金余额在上限（H）与下限（R）之间随机波动。当其达到了现金控制的上限，企业应当适当购进有价证券，使现金余额回落到目标水平；当现金余额下降到下限水平，企业应当出售部分有价证券补充现金，使其现金余额回升至目标水平。根据米勒一欧尔模型，最佳现金余额的计算公式为：

式中，R为最佳现金余额；L为现金余额的下限；b为证券交易成本；i为有价证券的日收益率；δ为预期每日现金余额变化的标准差。下限L的确定要受到企业每日的最低现金需要、管理人员的风险承受倾向等因素的影响，上限的计算公式为：H=3R-2L。

【例10-3】某公司有价证券的日利率为0.06%，每次固定转换成本为500元，公司认为任何时候其现金余额均不低于2 000元。根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为5 000元，则该公司最佳现金余额为：

持有量上限为：H=3R-2L=3×27 000-2×2 000=77 000（元）

因此，当公司的现金余额为77 000元时，即应以50 000元的现金购入有价证券，使现金余额回落为27 000元；当公司的现金余额降至2 000元时，则应转让25 000元的有价证券，使现金余额回升至27 000元。