研究方法介绍：优化策略与实践

接下来我们采用Logit回归检验方法来进行建模。Logit模型相对来说比较普遍的，而且实现它的软件也是非常多的。Logit模型是利用标准化logistic分配的累计分配函数（Cumulative Distribution Function，CDF）来转换P的值，使之介于0～l之间。

式中：

Yi=l为第i个被试者存在明显的投资行为偏差，否则，Yi=0；

X ik为影响第i个被试者存在明显投资行为偏差的第k个自变量；

X i为影响第i个被试者存在明显投资行为偏差的自变量向量；

为参数向量；

ei为干扰项，服从二项分布b（0，p（l-p））。

另外，p i为第i个被试者存在明显投资行为偏差的概率，即

可以将p i写成：(www.xing528.com)

但是在式（7.3）中p i的值并不能保证就一定将会落在0～l之间，因此还需要由累积分配函数（CDF）来转换p i的数值，这样才能求出在0与l之间的倾向概率值，因此，将式（7.3）写成：

又因为

将式（7.4）和式（7.5）合并，可以得出：

由式（7.6）转化可以得出

将式（7.7）两边取对数可以得出

由此得出的（式7.8）便是Logit模型。式（7.8）中的回归系数β并不等同于一般的回归系数，因为它并不能直接反映出自变量变动一单位使得明显投资行为偏差存在倾向于概率变动的单位数，而它表示自变量的变动对累积logistic分配反函数的影响。

而其概率的变动与自变量以及回归系数的函数相互关联。它可表示为

Logit模型就是基于投资者对事件所发生概率的二元决策判断。根据二元Logit建模的要求，应该设X l，X 2，X 3，…，X k是与Y相关的自变量，假定获取的n组样本数据是（X i l，X i2，X i3，…，X ik；Y i），则Y i是取数值0或是l的随机变量，那么二元Logit回归的极大值自然估计就是要我们找出因变量与自变量这两者之间的相关度。我们的实证分析就是要找出“被试者i的明显投资行为偏差存在Y”与“影响其存在明显投资行为偏差的个体特征因素X k”之间的相互关系。