第三代远景理论（PT3）的优化方案

PT3最初是Schmidt等人（2005）为了更好地解释偏好逆转（preference reversal，PR）现象而提出来的，随后，Schmidt等（2008）对它作了详尽的论述。PT3保留了OPT和CPT的预测能力，同时又对以前的理论版本进行再次扩展，即当决策权重被指定为序依赖时，可以允许参考点不确定现象的存在。

PT3核心内容主要由以下两部分构成：①相对于参考点的获得和损失的定义。Schmidt等（2008）将其定义为事件（acts）上的偏好，这里的事件指的是对于事件状态结果的指定作业；当一个随机参考点通过建模被确定为一个特殊事件时，相对应的获得和损失便自然而然地被定义为一种客观状态。②测定不确定参考点下决策权重的一个模型。他们用序依赖方法来对任意事件f相对于参考事件h的决策权重进行表示，s是任一社会状态，f（s）和h（s）表示f和h在该状态下的对应结果；根据选择f而不是h的事后净利（f（s）-h（s））排列状态，各自的序列由获得状态（f（s）-h（s）是正值）和损失状态（f（s）-h（s）是负值）两者构成，就像在CPT中结果序列一样，用这些序列来对决策权重进行测定。这一方法确保了即使参考点处于不确定状态，投资者偏好仍遵循一个随机占优状态条件模型。

基于上述理论，我们不难发现，累积远景理论的任何参数形式都可找到其相应的参考点不确定形式，并且无须添加任何附加参数；基于试验性文献所提供的大量关于远景理论的参数以及不同效用值的信息，在组织实验进行数据分析时取得了较大的成功，因而可利用这些参数研究PT3是否解释了不确定参考点决策问题下的决策行为的观察结果。总体上，PT3不但能预测彩票WTA与WTP比值之间的差异，也可以更好地对偏好逆转进行解释，并且无须额外加入参数，也不用对参数进行重新确定。

PT3对偏好的具体定义为优于原始事件（savage acts）。考虑一个有限状态的空间S由状态si（i=l，…，n）组成；一个结果集X通过一个实线区间给出，同时把结果作为财富水平。与CPT一样，PT3用公式表示风险或不确定性。对于风险性决策，对每一个状态si有一个客观概率πi≥0，∑πi=l；F是所有事件的集合，一个特殊事件f（f∈F）是一个从S到X的函数，事件f为每一个状态指定一个因其产生的结果f（si）。PT3模型用下式表示：

这里，V（f，h）是期望相对值，它赋予任何事件f∈F一个真实值，相对于参考事件h∈F（如V：F×F→R）。在某种意义上讲，它是一个偏好描述，对所有f，h，g∈F，f≥hg，可得出V（f，h）≥V（g，h）。v（f[si]，g[si]）是一个相对值函数，是严格递增的；可理解为事件f的结果相对于一个处于相同状态的参考事件h的结果的合意性。因此，当f[si]=g[si]时，v（f[si]，g[si]）=0。W（si，f，h）是当f以h为基准被估值时该状态的决策权重。原则上，决策权重可以通过一个简单状态的概率转变测定得到（如W（si，f，h）=W（πi））。故W具体定义如下：(www.xing528.com)

这里w+和w-分别表示获得域和损失域的概率权重函数（w+和w-严格递增，且w+⊆[0，l]，w-⊆[0，l]）。PT3是对远景理论的一个自然扩展，已通过实验得到验证。该理论允许参考点不确定情况的出现，对以往远景理论在应用领域的空白进行了填补，对不确定性和风险决策研究分析起到了至关重要的作用。

【注释】

[1]Kahneman D，Tversky A.Prospect Theory：An analysis of decision under risk.Econometrica，l979，47：pp.263-29l.

[2]对于这一悖论，后文中会展开针对性讨论。