短期工程模型优化策略

短期工程模型主要是针对航天器工程有关空间碎片防护设计建立的，这类模型虽然不一定直接反映空间碎片的来源，但要求模型输出作用于航天器表面的M/OD通量应与测量结果保持一致。下面就目前国内外广泛使用的NASA和ESA系列短期工程模型的建模方法、原理及特点进行介绍。

3.2.1.1　NASA89/91模型

NASA89模型是NASA建立的首个空间碎片环境短期工程模型，1991年通过数据源扩充和更新建立了NASA91工程模型。NASA89和NASA91两个模型也成为NASA后来更名为ORDEM系列模型的最初版本，主要用于描述LEO区域尤其是1 000 km以下轨道高度区域的空间碎片环境。

在NASA89模型中，空间碎片通量直接以简单的函数形式来描述和给出。与NASA89模型相比，NASA91模型在空间碎片环境描述上并无实质性的改变，只是基于探测数据的积累和丰富，对碎片通量函数进行了一些适应性修正。

图3-1　不同模型估算空间碎片通量随尺寸分布

利用NASA所提出的模型可对作用于航天器表面的空间碎片通量直接进行计算。例如，对于2000年发射入轨、轨道倾角为30°、轨道高度为500 km的任意翻转航天器，作用于其表面的碎片通量分布计算结果如图3-1和图3-2所示。从图3-1可以看出，对于尺寸d＜1cm的碎片，NASA91模型给出的碎片通量估算值小于NASA89模型，这主要是因为两个模型所采用的碎片增长率不同，NASA91模型中假设小碎片年增长率从10%下降为2%。对于尺寸d＞1cm的碎片，NASA91模型给出的通量估算值则大于NASA89模型，这主要是因为NASA91模型通量校正函数H（d）＞1。从图3-2可以看出，碎片通量随轨道高度增高而增大，但当高度超过800 km后，通量基本保持不变，这是因为NASA91模型仅适用于1 000 km以下的轨道高度区域，并且在相同轨道高度区域内小碎片数远多于大碎片。

图3-2　不同尺寸空间碎片通量随轨道高度分布

3.2.1.2　ORDEM96模型

与NASA89、NASA91模型有所不同，ORDEM96模型不直接给出作用于航天器表面的碎片通量分布，而是通过描述LEO区的碎片轨道根数来计算通量分布，其有效性已得到美国卫星编目Haystack雷达观测数据、长期暴轨装置（LDEF）回收分析及美国航天飞机任务后检查等验证。

在ORDEM96模型中，LEO区被划分为6个不同的轨道倾角带（即7°、28°、51°、65°、82°和98°）和2个偏心率组（即圆轨道和大椭圆轨道），然后在每个倾角带内选取一条具有代表性的轨道，算出航天器表面或地面探测器视场内的碎片通量、通量角、速度等分布。

在ORDEM96模型中，按尺寸不同将碎片分为六类，即完整物体（废弃的卫星、火箭废弃箭体等）、大碎片、小碎片、钠钾粒子、涂层碎片和氧化铝。对这些数据的处理，可获得沿一定方向上的表面通量、撞击通量或击穿通量等分布。

3.2.1.3　ORDEM2000模型

ORDEM2000模型是ORDEM96模型的更新版本，2000年正式发布，适用于对LEO区尺寸10 pm～1 m空间碎片环境分析，有效期为1991—2030年。与NASA89/NASA91及ORDEM96等模型相比，ORDEM2000模型无论是在数据源、建模方法、结果输出、分析精度还是程序功能和交互界面等方面，都有了显著改进，是空间碎片环境建模领域的重要突破。

3.2.1.4　ORDEM2008模型

ORDEM2008模型是NASA于2008年发布的最新空间碎片环境短期工程模型，是对ORDEM2000模型的进一步完善和更新，适用的轨道高度范围也从LEO区扩大到了GEO区，即200～3 600 km。从建模方法看，ORDEM2008模型与ORDEM2000模型并无本质的区别，但由于近年来各种先进探测手段投入使用及碎片数据源的进一步完善和丰富，使得原先在ORDEM2000模型框架下无法实现的功能，在ORDEM2008模型中得到扩展和完善，从而使ORDEM2008模型的应用价值得到了更好的体现，输出数据也更加丰富，使用起来也更为方便。ORDEM2000和ORDEM2008模型的主要不同之处比较列于表3-2，ORDEM2008模型数据源列于表3-3。

表3-2　ORDEM2000与ORDEM2008模型主要不同之处对比

续表(www.xing528.com)

表3-3　ORDEM2008模型数据源

从表3-2中可以看出，ORDEM2008模型不仅对碎片尺寸进行了更详细的划分，即在原尺寸划分基础上增加了≥31.6μm、≥316μm、≥3.16 mm、≥3.16 cm和≥31.6 cm五个尺寸类别，而且对碎片来源、碎片密度及适用轨道高度也进行了分类，从而使分析结果更详细，输出数据更为丰富。此外，ORDEM2008模型还对图形用户界面进行了改进，使用户可以获得更多、更详细的分析结果图形描述。

3.2.1.5　MASTER模型

MASTER系列模型是ESA基于空间碎片速度和密度分布数据，通过三维离散化处理所建立的一种半确定性模型，适用于从LEO到GEO区域的M/OD环境短期工程预测。最早的MASTER模型是MASTER95，但ESA正式发布的第一个版本是MASTER97，目前的最新版本是MASTER2005。由于MASTER95/MASTER97模型都只能用于分析尺寸为0.1 mm以上的空间碎片分布，并且没有图形用户界面，因而无法用于飞行任务后的回收表面分析等研究。

与MASTER97模型相比，在改进后的MASTER99模型（2000年7月发布）中添加了固体火箭发动机（SRM）燃烧熔渣、俄罗斯RORSAT卫星反应堆释放的NaK冷却剂、表面退化产物及辐射和原子氧环境导致的表面退化粒子、溅射物及小碰撞产生的剥落产物等碎片源，并将碎片最小尺寸扩展到1 m。此外，MASTER99模型还将新碎片源中尺寸小于1 cm的典型碎片添加到编目物体中，然后推算成参考时间为1999年8月1日的碎片，从而建立模型的参考碎片源，再通过数值积分的方法确定碎片通量和空间密度的分布。

较之于MASTER99模型，MASTER2001模型除了对数据源进行了扩充外，还改进和完善了图形用户界面，使模型可通过外部数据接口程序实现在其他工具下模拟。

MASTER2005模型是ESA于2005年发布的MASTER系列模型的最新版本，是基于探测数据的积累和丰富，是对MASTER2001模型的完善和更新，但在建模方法上与MASTER2001模型并无本质区别。MASTER2005模型则是与ORDEN2000模型相同。另外，由于MASTER2005模型应用轨道碎片环境模型（Program for Orbital Debris Environment Modeling，POEM）工具进行碎片数据库更新（包括碎片产生、演化和消亡），可获得不同时刻的碎片数据源，输出数据也更丰富，使用更为方便。MASTER系列模型的适用范围及特点比较列于表3-4。

表3-4　MASTER系列模型使用范围及特点比较

续表