空间目标的摄动力对轨道预报的研究

空间目标的轨道预报问题是指，由空间目标的初始轨道根数，根据轨道动力学知识，计算其任意时刻的运动状态或轨道根数。

空间目标除了受地球引力外，还受到诸多摄动力的作用，对空间目标进行轨道预报需研究其在各种摄动力作用下的运动规律。空间目标运动的基本方程[18]可以写为

式中，r表示地心到目标的位置矢量；F0是地球的质点引力加速度，即

式中，μ表示万有引力常数；r表示地心与目标质心的距离；Fε表示各种影响空间目标运动的力因素，如地球扁率、大气阻力、日月引力和太阳光压等摄动，其形式为

式中，t表示时间；ε≪1，是参数。

二者满足下列条件

式中，O（εk）表示ε的k阶小量。对于不同的空间目标，根据所处的不同力学l环境，可取不同的参考量作为小参数标准。

将摄动力（加速度）以两种形式表达。第一种是由切向分量U、轨道面内法向分量N和轨道面法向分量W组成右手螺旋系统，这里切向是指空间目标的运动方向。有些摄动力是保守力，存在势R，相应地，第二种形式为

式中，R又称为摄动函数。(www.xing528.com)

U、N、W型运动摄动方程又称为高斯（Guass）型摄动运动方程，其形式为

∂R/∂σ型摄动运动方程又称为拉格朗日（Lagrange）型摄动运动方程，其形式如下

相应地，有

和

将此式代入式（3-11），即可消除其中的奇点。

根据上述摄动运动方程，初始条件已知时，可以求解空间目标在任意时刻的运动状态或轨道根数。但是由于摄动运动方程的复杂性，给出精确的解析解是不可能的，只能给出一种近似解，即使对某些摄动源可以给出满足高精度的解，其解的结构也太复杂，不便于具体应用。所以，在空间目标轨道预报中往往采用数值法，计算弧段不太长时，数值解很容易达到高精度要求。