轨道根数在不同情况下的定义与应用

空间目标在轨道上的运行状态可以用6个轨道根数来描述，它们能唯一确定空间目标的运行轨道，包括位置、方向和形状，即空间目标在轨道中的位置和速度。常用的轨道根数为经典轨道根数，用a、e、i、Ω、ω、υ来表示，由此构成的一组向量称作广义坐标下的状态向量。相比于矢径和速度的描述方法，这种描述方法更为直观。经典轨道根数的各个参数定义如下：

（1）长半轴a：轨道主长轴的一半，决定轨道的尺寸。在圆轨道和椭圆轨道中，a＞0；在抛物线轨道中，a=+∞；在双曲线轨道中，a＜0。

（2）偏心率e：轨道的偏心率，决定轨道的形状，e≥0。

（4）升交点赤经Ω：在赤道平面内从春分点向东转到升交点的角度。定义范围为0≤Ω≤2π。

（5）近地点幅角ω：由升交点沿空间目标运动方向转到近地点的角度。定义范围为0≤ω≤2π。

（6）真近点角υ：由近地点开始沿空间目标运动方向转到空间目标当前位置的角度。定义范围为0≤υ≤2π。常与平近点角M和偏近点角E交换使用，三者转换关系为：

当初始条件已知时，空间目标在任意时刻的轨道根数都能确定，并且具有明确的几何意义。半长轴和偏心率可以决定空间目标轨道的特性（形状和尺寸，以及与之有关的动量矩、能量等）；轨道倾角和升交点赤经决定轨道平面在空间中的取向；近地点幅角决定拱点线在轨道平面中的位置；真近点角是时间参数，为空间目标沿轨道运行的时间基准。(www.xing528.com)

一般情况下，上述变量可以定义空间目标的轨道并描述任意时刻的位置，但存在以下两种特殊情况：

（1）当e→0（即近圆轨道）时，由于近地点不确定，ω和υ为不定值，为此，可引进新变量作为适合任意偏心率问题的轨道根数

（2）当i→0°或i→180°时，由于升交点不确定，Ω和ω为不定值，为此可引进新变量

或

式中，h和k中的“±”号，当轨道顺行时为“+”，逆行时为“-”。式（3-2）～式（3-4）中的h和k共同描述了轨道的形状和近拱点的位置；p和q共同描述了轨道面的方向。