1.（2015·新课标全国卷I）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示.t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）.碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v～t图线如图（b）所示.木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1 及小物块与
木板间的动摩擦因数μ2；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离.
2.（2012·安徽卷）质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v～t图像如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.该球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s2，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
3.（2013·新课标全国卷Ⅱ）一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度---时间图像如图所示.已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数.
（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.
（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；
（2）水平推力F 的大小；
（3）0-10s内物体运动位移的大小.
5.（2014·山东卷）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移s与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动.取重力加速度的大小g取10m/s2.求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.
6.（2009·上海卷）如图（a），质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v 的关系如图（b）所示.求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）比例系数k.（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
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