如何选用合适的多元GARCH族模型估计汇率溢出效应

根据以上数据统计特征可知，选用多元GARCH族模型进行估计是合适的。另外，考虑到VECM模型可以考察即、远期汇率间的长期均衡汇率水平调整和均值溢出效应，GJR-MVGARCH模型可以考察即、远期汇率间的波动溢出和非对称溢出效应，原始BEKK模型具有待估参数相对较少，且允许波动率序列之间有动态相依性的优点，该模型在各类研究波动溢出的文献中得到了广泛的应用（陈国进等，2009；熊正德等，2015）。因此本书选用二变量VECM-GJR-MVGARCH（1，1）-BEKK扩展模型，分析在考虑美联储货币政策冲击的背景下在岸和离岸即期和远期汇率市场间长期均衡汇率水平调整，均值溢出，波动溢出和非对称溢出效应。向量误差修正模型（VECM）相较于VAR模型考虑了不同市场汇率间的长期均衡汇率水平调整，而多元GARCH模型充分考虑和利用了均值方程残差条件方差和协方差所包含的信息，从而可以得到更贴近经济学意义和更精确的估计结果。为更准确地刻画在美联储货币政策冲击背景下人民币外汇市场的走势与动向，本书在常规VECM-MVGARCH（1，1）-BEKK模型的均值方程和方差方程中纳入在岸人民币买卖价差、中美利差等相关变量以及非对称项vt=εt°I（εt＜0）（杨娇辉和王曦，2013；阙澄宇和马斌，2015），以保证实证结果的稳健性，排除非美联储政策冲击变量对外汇市场的影响并考虑不同市场间波动的非对称效应。此外，受Lu and In（2006）的启发，本书在方差方程中纳入了周一和周五的日期虚拟变量，以排除可能的周效应影响。

首先通过向量自回归项移除两个市场联动的一阶矩部分，分析即期与远期外汇市场间的均值（收益率）溢出关系，即线性关系。具体模型为：

其中　Rt=（Rs，t，Rf，t）'，μ=（μs，μf）；ECTt=1n Ft-1n St(https://www.xing528.com)

Rs，t为人民币兑美元即期汇率的日收益率，Rf，t为人民币兑美元远期汇率的日收益率。μs和μf为常数项，p为滞后阶数。θmn（m，n=s，f；m≠n）表明市场n对市场m的均值溢出，若θmn显著异于0，则意味着市场n对市场m有着均值溢出效应。ECTt为误差修正项，Ft和St分别为远期汇率水平和即期汇率水平，因此ECTt可粗略理解为远期汇率与即期汇率间的对数汇差，是两汇率偏离其长期均衡水平的程度，因此也可被认为是均衡误差。MPSt，CNYSpreadt和CNUSSpreadt分别为美联储货币政策冲击，在岸人民币买卖价差和中美利差。εt为两个均值方程残差项εs，t和εf，t组成的2×1矩阵，ut为标准化残差项us，t和uf，t组成的2×1矩阵。εs，t和εf，t均服从t分布^[1]，v为t分布的自由度。Ht为εt在t-1期信息集It-1下的条件方差协方差矩阵。此处给出条件方差方程：

本处使用了Engle and Kroner（1995）提出的BEKK模型的拓展形式，其中C，F，G，K，M，N均为2×2下三角矩阵，A和B均为2×2矩阵。本书所使用的拓展模型是在原始模型的基础上加入了美联储货币政策冲击MPSt，在岸人民币买卖价差CNYSpreadt，中美利差CNUSSpreadt变量以及日期虚拟变量Mont和Frit（前者在周一时取1，其他情况取0；后者在周五取1，其他情况取0）。各控制变量和虚拟变量的系数对角线项代表各变量对对应市场条件方差的影响，非对角线项则代表各变量对两市场间条件协方差的影响。此外，考虑到外在冲击对市场波动可能存在的非对称效应，此处加入了非对称项υt=εt°I（εt＜0），即当εt＜0时，υt=εt，否则vt=0。对角线项dii和djj（i，j=s，f）表示外在冲击对市场i（j）的非对称效应，非对角线项dij（i，j=s，f）表明来自市场i的冲击对市场j的非对称效应，只有当εi，t和εj，t同时为负时，指示变量I才会非零。若系数矩阵A，B的对角项取值为零或者非零但不显著，则表明市场自身滞后一期条件方差和滞后一期残差项平方对当期条件方差无影响。若其非对角项αi，j，βi，j（i≠j，i，j=s，f）显著不为0，则表明市场i对市场j有ARCH型和GARCH型波动溢出效应。