美联储货币政策溢出效应的优化理论模型

（一）Mundell-Fleming-Dornbusch模型分析框架

Mundell（1960）和Fleming（1962）提出了凯恩斯框架的开放宏观经济学分析模型，对货币政策国际传导机制进行了系统的分析。MF模型考察了货币市场、商品市场以及汇率市场，以货币政策传导渠道中的汇率渠道作为分析重点。Dornbusch（1976）在该模型的基础上引入了理性预期、价格粘性以及利率汇率自由浮动的假定，提出了汇率超调模型。至此，MFD模型成为开放宏观经济学凯恩斯分析的主要框架。

假设有外国利率r*和完全预期的开放资本市场，则：

其中x为汇率的预期变化或者称本币预期贬值幅度。因此式（2.2）表明了在完全有效的市场中利差与汇率之间的关系。假设本币即期汇率的贬值幅度与长期均衡汇率和即期汇率之差成比例关系。则有下式成立：

其中为长期均衡汇率的对数形式，e为直接标价法下即期汇率的对数形式。θ可被认为是预期系数。国内居民的本币需求函数为：

其中m，p，y为国内名义货币供给，国内价格水平以及收入的对数。综合方程（2.2），（2.3），（2.4），则有：

对方程（2.5）进行变形：

并对其进行求导，可得如下关系式：

因此，本国货币供应量变动会导致他国利率水平的反向变动。同理也可推出他国利率水平的变动也会影响到本国的货币供应量、产出、收入、物价水平以及汇率。本国经济状况在受到他国货币政策影响的情况下，本国货币当局会采取适当的货币政策对利率进行调整，从而进一步对本国金融资产价格和收益率产生影响。此外，在资本账户日益开放的背景下，一国货币政策的调整会因推送渠道和牵拉渠道对他国的汇率水平产生影响。推送渠道为：当一国实行宽松型货币政策时，该国的利率水平和债券收益率降低，资本流出本国，市场对该国货币的需求降低，从而该国货币贬值，他国货币升值（Sousa and Zaghini，2008；黄宪和杨子荣，2016）；牵拉渠道为：当一国实行宽松型货币政策时，该国利率水平下跌，资产价格抬高，资本回流至国内，市场对该国货币的需求增加，从而该国货币升值，他国货币贬值。

（二）新开放经济宏观经济学分析框架

从宏观角度出发的MFD模型存在以下几个弱点。一是MFD模型建立在宏观的理论基础上，缺乏微观层面的分析。没有价格和市场出清的前提，MFD模型无法解释产量和总需求间的差别。二是缺少政府及居民的跨期预算约束和目标方程，MFD模型无法描绘真实经济状态。此外，MFD模型没有关于国际贸易对个体福利影响的解读。为弥补MFD模型在这方面的缺陷，Obstfeld and Rogoff（1995）建立了一个从微观层面进行分析的两国动态一般均衡模型，通过在原有模型中纳入理性预期、价格粘性以及不完全竞争的概念，原均衡模型的微观基础得到强化。为和MFD模型加以区分，这一新建模型被称为Redux模型，新的分析框架被称为“新开放宏观经济学”（new open economy macroeconomics，简称NOEM）。

假设有两个国家和若干有差别的商品及垄断厂商，两国间不存在贸易壁垒，购买力平价和一价定律均成立。所有生产者在［0，1］上均匀分布，国内生产者位于［0，n］，外国生产者位于［n，1］。假定所有个体均具有相同的偏好，国内代理人j的跨期效用函数为

其中C为实际消费函数，为个体j所持有的实际货币量，ys为s期商品z的总产额，为劳动后的负效用。

其中cj（z）为个体j对商品z的消费，θ＞1为两个有差异商品间的替代弹性，p（z）为商品z的国内价格。则本国的价格水平为：

国内个体需求因此可表示为：

国外个体需求为

其中Cw为两国消费总量。由购买力平价理论：

其中p*（z）为商品中z的国外价格。因此外国价格水平为：

由购买力平价可得：

若在模型中考虑资本因素，个人可以借贷债券，则个体j的预算约束为：

其中为个体j在t期持有的债券。rt为实际利率，yt（z）为个体j的垄断产品。pt（z）为商品z的本币价格。为个人j持有的货币余额。τt为缴纳的税款。对政府有

在式（2.19）预算约束条件下，个体产生最优消费水平，货币和债券持有量均为其效用最大时的持有量水平。在价格粘性的条件下，t-1期的价格到t+1期方可进行调整，从而外来冲击造成的长短期影响存在差异，动态调整过程因此而呈现。

需求函数为：

将需求函数式（2.20）带入预算约束式（2.18）中，替代效用函数，解最优化问题可得：(www.xing528.com)

方程（2.23）表明当期与未来消费间替代关系的消费的欧拉方程，方程（2.24）为货币效用模型，展现货币与消费间的替代关系。方程（2.25）表达了劳动与闲暇的替代关系，产品出售后收入的正效用与劳动的负效用间的关系。全世界净资产等于零。

世界商品市场出清条件：

其中yt（h）和pt（h）是国内商品的产量和价格，（h）和（h）是国外商品的产量和价格，为全球总消费。方程（2.23）可以得到稳态时的利率：

稳态时的消费与收入相等：

假定国外净资产在刚开始等于0，以下关系式成立：

在均衡条件下则有：

在价格弹性时，产出与货币无关。在存在垄断的情况下，产出并非最佳值，对以下方程进行最优化：

其中商品替代弹性表示为θ，商品替代弹性越大，垄断程度越低。作为均衡产量，它的提高将使得垄断导致的无效性降低。由式（2.24）和式（2.22）可得实际货币余额

经过一系列代数变换并凭借价格刚性这一前提，有以下方程：

方程（2.38）至方程（2.41）表明他国货币宽松对于汇率、两国消费以及资产都有影响。

货币宽松导致利率水平的下降，产量有以下方程：

由此可见国外货币宽松对国内产出水平有负效应。

对该模型进行分析可以得出，本国货币政策冲击刺激国内消费且促进产出的同时也促进了别国的消费，但对于别国产出水平的影响则取决于消费与相对价格的比较，因此在新的均衡状态下，本国消费水平维持在较高水平。在外国净资产增加的财富效应作用下，本国产出水平会下降。此外，价格具有粘性时，根据一价法则，面对长期的货币冲击，两国相对消费迅速完成调整，相对价格未出现变化，因此不存在汇率超调的情况。最后，在福利研究方面该模型指出，消费增加造成的福利水平增加与产出增加造成的福利下降相互抵消，因此个体是否具有产品偏好成为影响福利水平的主要原因。如果产品均具有相同的替代弹性，则货币政策未预期的扩张性冲击对国内外产品均具有相同的正向影响，进而有效促进均衡产出的增加。因此扩张性货币政策对两国福利水平均具有积极影响。

Obstfeld and Rogoff（2000）在粘性名义工资的基础上发展了随机新开放经济宏观经济学模型。该文分析了不同货币周期对于福利，产出以及贸易条件的影响，同时也指出贸易条件和外汇间的相关关系和传统假定名义刚性之间更为契合。Obstfeld and Rogoff（2002）则探讨了风险与汇率间的关系。通过在新开放经济宏观经济学模型的基础上加入随机效应，得到宏观冲击（未预期到的货币政策）会导致产出的变动，风险溢价会引起汇率水平的波动。同时该文也指出在不确定条件下研究垄断厂商的名义价格会得到与传统货币风险溢价符号相反的贸易条件溢价。Landry（2005）则运用新开放经济宏观经济学模型研究了消费转换效应在货币政策传导中的作用。Corsetti（2006）陈述了对于MFD模型的改进与拓展，并且探讨了NOEM模型对于物价稳定，国际视角下的最优货币政策以及国际层面政策合作的贡献。

（三）Welfare模型

Obstfeld和Rogoff的这套分析框架被后来的诸多学者用来分析开放经济环境下货币政策的传导。Corsetti and Pesenti（1997）根据该理论对货币政策、财政政策的传导渠道以及对福利水平的影响进行了分析研究。Tille（2001）基于经济体内部商品间替代性大于两国间替代性的假设，研究发现扩张性货币政策对两国均会造成福利损失。Corsetti and Pesenti（2001）在Redux模型的基础上发展出了国家间货币及财政政策传导模型。区别于Redux模型，该模型指出在开放经济的条件下，除垄断竞争扭曲之外，还存在另一种扭曲，即经济体通过对供给的调整进而改变贸易条件。该模型同时指出，经济体内部商品间替代性比两经济体间替代性强。在求解方法上，相对于Redux模型运用对数线性近似法，该模型不再局限于小规模冲击，通过设定得到的封闭解使得模型对传导及福利效应的解释能力大大增强。具体模型设定如下：

式（2.44）至式（2.46）分别为本国个体j的效用函数，消费函数和本国价格水平函数。其中ρ，β，Χ，κ＞0，经济开放度系数λ∈（0，1）。运用求导法可得本国扩张性货币政策对本国居民效用函数的影响：

在封闭经济环境下，θ=1。式（2.47）为正。在存在垄断竞争的情况下，实际工资较高而消费及产出水平较低。此外，在价格粘性的假设前提下，小规模的扩张性货币冲击对消费和产出有促进作用。消费增长引致的福利水平增进比产出增加引致的福利水平降低要大，本国居民的福利水平因此上升。在开放经济背景下，宽松型货币政策冲击导致本币的贬值并削减了本币的购买力。在经济垄断程度较低或经济开放度较高的情况下，外国商品在本国商品市场所占比例较高时，本国福利水平会显著受到贸易条件的影响。

从另一个角度而言，外国宽松性货币政策对本国居民效用的冲击如下：

当该式为正时，表明外国宽松性货币政策会改善该国贸易条件并提升居民的福利水平。

（四）货币非中性理论

由前文可知货币中性以及非中性的概念皆可追溯至经济学家魏克塞尔。非中性的货币表明货币供应量的变化对产出和实际利率皆会产生影响，货币利率对自然利率的偏离对整个经济都会产生影响。据此，美联储可以通过直接调整联邦基金利率调整经济运行。另外，英国经济学家凯恩斯在其著作《就业、利息与货币通论》中指出货币对于经济的重大影响：充分就业的根本影响因素是有效需求，利率决定有效需求而货币供求关系又决定利率。因此实施适当的货币政策可以通过利率调节有效需求，控制通胀水平，促进经济平稳增长。