随机实验的性质与基本分类

随机实验的定义比较简单。本质上讲，随机实验能够保证每个被研究对象进入到控制组和实验组的概率是一样的。当然，这个概率不一定等于0.5，可以等于任何一个介于0～1的数字（不能等于0或者1），只是要求概率一样即可。这里有几种比较典型的随机实验可以介绍给大家，分别是伯努利实验、经典随机实验和分层随机实验。

伯努利实验是最简单的随机实验类型。在前文中曾经介绍过，研究者可以通过扔硬币决定被研究对象的处理变量取值，这就是伯努利实验。例如，如果是正面，就去实验组，如果是背面，就进入控制组。很明显，通过掷硬币的方式，每个人进入实验组和控制组的概率都是0.5，因此满足了随机实验的基本要求。假设我们有四个人，则伯努利实验的基本设计如图2-1所示。

图2-1　伯努利实验

但是，伯努利实验有其自身的缺陷，即这种实验很容易造成样本损失。原因也很简单，假设我们有四个分析对象，大家都通过扔硬币决定进入实验组还是进入控制组。那么，四个人可能扔的都是背面，结果都不要吃药，即都进入了控制组，此时，这个研究便没有办法进行下去了，因为缺乏实验组的人。同样，另一个极端情况是，四个人掷硬币的结果都是正面，结果四个都进入实验组吃药，那就没有控制组了。除了这些极端情况之外，四个人里面也有可能三个人是正面的，或者三个人都是反面的，这就造成了实验组和控制组的人员不均衡。所以说伯努利实验不是最好的研究设计，它会造成样本损失或者分析的低效率。

基于伯努利实验，我们可以做进一步的改造，从而进行经典的随机实验。与伯努利实验相比，经典随机实验的特点在于需要研究者事先确定被研究对象里面有多少人去接受处理变量的特定取值。例如，如果是二分型的处理变量，研究者需要事先确定多少人进入实验组，剩下的自然进入控制组。比如，四个人里面，研究者可以要求一定要两个人进入实验组，两个人进入控制组，以求达到平衡。此时，如图2-2所示，与伯努利实验相比，很多掷硬币的分布状态不在考虑之列了（标注为灰色）。因为最后我们只能保留的是四个人里面两个人进入实验组而两个人进入控制组的情况，其他的不平衡的情况就被删掉了。(www.xing528.com)

图2-2　经典随机实验

在经典随机实验的基础上，我们可以做进一步的优化，即分层的随机实验。分层随机实验的目的是要在实验之前，提前控制一些我们想控制的一些混淆因素（比如性别）。换句话说，研究者希望实验能够是在同样性别的人群中间去做对比。这样的话，自然就要保证在男生组内部做随机分配，在女生组内部做随机分配，而不是像经典实验那样男女生放在一起做随机分配。如果还是只有四个人，且其中有两男两女。分层随机实验下，我们会发现，男生组的两个人，肯定一个人吃药，一个不吃药，同理女生组也是如此。这时候对比同性别的这两个人的Y的取值差异，这种差异就是在控制了性别以后得到的信息，如图2-3所示。

图2-3　分层随机实验

与经典的随机实验相比，分层随机实验进一步的限制了分析对象。比如，在四个人两男两女的情况下，用简单随机实验去做，有可能会发现实验组中两个人都是女性，而控制组中两人都是男性。这时候的问题是，如果Y呈现出了实验组和控制组之间的变化，究竟是因为实验的处理变量的影响还是因为性别的影响呢？因为处理变量的状态和性别完全重合，研究者是没有办法对这个问题做出回答的。既然无法区分，就有可能处理变量没有什么实际影响，我们看到的只不过是性别的作用而已。鉴于此，通常来讲，如果有比较强烈的理由认为有一些混淆因素存在，分层随机实验会使用的比较多。