寓教于乐，生动有趣的优化方案

寓教于乐主要是教师通过课堂教学中对认知环节的适当处理，来引起学生快乐的体验，并引发学生的兴趣。由于数学学科内容和体系的特点，决定了数学学科离不开定义、公式等一些枯燥的内容，特别适合数学语言的严谨性，往往导致课堂比较沉闷，对于部分数学概念的教学，若对这些概念换一种解释方式，如用贴近学生生活的举例（打比方），可提高对数学概念的正确理解。

案例1　恒成立问题的教学

“a∈R，x∈D，a＞f（x）恒成立⇔a＞g（x）max”对于这样的恒成立问题，学生往往会混淆概念导致错误。对于这样的问题我们可以提问学生：“我要说明我比班中任何一名同学都长得高，我应该满足什么条件？”这时候学生恍然大悟，只需要比过班级身高最好的同学即可。在此基础上教师趁热打铁，进一步提出一个命题“x1∈D，x2∈D，f（x1）＞f（x2）恒成立⇔f（x）min＞g（x）max”。通过类比学生很容易解释这个问题。如1班的任何一名同学都比2班高，只需要找1班身高最矮的同学比2班身高最高的同学高就可以了。通过这样的通俗语言的解释，学生会较容易的接受恒成立问题的基本解决方法，并且乐于参与打比方这一解释过程，在愉快中将概念进行强化。

在教学过程中，除了打比方可以提升学生兴趣之外，还要引入体验式教学，将情感与情景向融合。陶行知先生曾提出“知行统一”，“学中做、做中学”。我们将实践引入教学，将数学游戏的引入对数学课堂，就能够改变被动接受式学习，改变死记硬背的现状，倡导学生主动参与，乐于探究，培养观察分析问题能力，体验试验成功的喜悦。(www.xing528.com)

案例2　随机事件概率中的掷硬币实验

在一堂随机事件概率的新课中，需要阐述频率和概率的关系。笔者采取硬币试验与计算机模拟相结合的方法。首先掷出5枚硬币，学生很兴奋地看正反面，发现3正2反的结果。笔者提问：“正面的频率是五分之三，和我们想象的正面出现可能性百分之五十有差距，为什么？”学生给出了多种答案。于是笔者采取电脑模拟试验。先是一万次试验，然后是十万次试验，再试一百万次，一千万次。做完试验学生观察到随试验次数增加，频率均在50%附近，且与50%的距离分别是-0.56%，0.16%，-0.04%，0.02%，呈现越来越趋近50%的规律。通过试验学生很好的体验了用频率估计概率的过程，并且为后文介绍贝努利大数定律做了很好的铺垫。