17世纪中叶，一位赌徒向法国数学家帕斯卡（1623—1662）提出了一个使他苦恼长久的分赌本问题：甲、乙两赌徒赌技相同，各出赌注50法郎，每局中无平局.他们约定，谁先赢三局，则得到全部赌本100法郎.但当甲赢了二局、乙赢了一局时，因故要终止赌博.现请问这100法郎如何分才算公平？这也就是著名的“点数问题”.
该问题引起了不少人的兴趣.首先大家都认识到：平均分对甲不公平；全部归甲对乙不公平；合理的分法是按一定的比例，甲多分些，乙少分些.所以问题的焦点在于：按怎样的比例来分.
帕斯卡和费马的通信中讨论了“点数问题”，并获得了成功.1654年帕斯卡提出了如下的分法：设想再赌下去，则甲最终所得X为一个随机变量，其可能取值为0或100.再赌两局必可结束，其结果不外乎是以下四种情况之一：
甲甲、甲乙、乙甲、乙乙
其中“甲乙”表示第一局甲胜第二局乙胜.因为赌技相同，所以在这四种情况中有三种可使甲获100法郎，只有一种情况（乙乙）下甲获得0法郎.所以甲获得100法郎的可能性为
获得0法郎的可能性为
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经上分析，帕斯卡认为，甲应得
法郎；同理，乙分25法郎.
帕斯卡和费马圆满解决了“点数问题”.但由于他们关于这个问题的通信直至1679年才完全公布于世，而惠更斯于1657出版了《论赌博中的计算》.该书是第一部概率论著作，它先从一条公理出发，推导出有关数学期望的三条基本定理，利用这些定理和递推公式，解决了“点数问题”及其他一些博弈问题，并提出了5个问题留给读者（作者本人仅给出了其中三个的答案）.故从某种意义上讲，惠更斯的《论赌博中的计算》标志着概率论的诞生.
惠更斯（荷兰1629—1695）
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