这里有这样一个有趣的悖论：有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到.一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？”
假设上帝是万能的，那么上帝能造出一块他自己都举不起来的石头，否则上帝就不是万能的；但是上帝又举不起这块石头，因此上帝不是万能的，这与假设矛盾，所以原假设不成立，即上帝不是万能的.
实际上有很多悖论，比如有这样一个：“我正在说的这句话是谎话.”公元前四世纪的希腊数学家欧几里得提出的这个悖论，至今还在困扰着数学家和逻辑学家.这就是著名的说谎者悖论.在中国古代《墨经》中，也有一句十分相似的话：“以言为尽悖，悖，说在其言.”意思是，以为所有的话都是错的，这是错的，因为这本身就是一句话.
1902年，英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合，N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员？如果N是它自身的成员，则N属于M而不属于N，也就是说N不是它自身的成员；另一方面，如果N不是它自身的成员，则N属于N而不属于M，也就是说N是它自身的成员.无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论，这就是著名的罗素悖论.(www.xing528.com)
罗素（英1872—1970）
1919年罗素给出了上述悖论的通俗形式，即“理发师悖论”：一天，萨维尔村理发师挂出一块招牌：“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发.”于是有人问他：“您的头发由谁理呢？”理发师顿时哑口无言.
因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人.但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理.如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理.由此可见，不管怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的.
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