回归分析：探究变量间因果关系及解释能力

回归分析是处理变量之间关系的一种数学方法，基于经济学的理论假设构建关系表达式，设置相应的解释变量和被解释变量，从而对理论设定的关系进行定量分析，如边际消费倾向、C-D生产函数等。回归分析是计量经济学研究中最基本的分析方法，可以用来分析两个及两个以上的变量之间的因果关系，并根据样本可决系数判断解释程度。

当回归模型中是包含一个自变量时，该线性回归模型称为一元回归或者简单回归模型。所谓的“线性”是指自变量和因变量基于自变量的条件期望之间呈线性规律，且结构项对未知参数而言是线性的。一般来说，回归模型需要设置一些前提条件，具体假设如下：

该式表示，在xi已知的前提下，随机误差项μi可以取不同的值，但是其期望值为零，且方差相同，且服从正态分布。由于随机误差项表示回归模型中未列出的解释变量之和，当这些变量都是独立的随机变量时，根据中心极限定理，随着变量数目的大量增加，其和近似服从于正态分布。在后续深入研究中，如果随机误差项方差不同，则称为异方差。

如上式所示，任意两个xi，xj所对应的随机误差项之间不相关，称随机误差项无序列相关，放开该条假设，称为自相关。(www.xing528.com)

该式表示，解释变量是确定变量，与其所对应的随机误差项μi之间不相关，从而保证解释变量是非随机变量。在实际研究中，该假设不成立时，即解释变量与随机误差项相关，则估计的变量是有偏的，并且无论样本多大，都不能得到一致的估计量。

（4）当涉及到多元线性回归时，所有的xi之间不存在线性关系，即解释变量之间互不相关。在实际研究中，由于模型设定的不合理，容易出现解释变量之间存在线性关系，称为多重共线性。利用EViews可以检验解释变量间是否存在多重共线性，从而使用相应的方法进行处理。应当注意的是，处理多种共线性的方法之一——岭回归，无法使用EViews进行操作，可以借助spss等其他计量软件进行操作。