体验数学的生活联系，感受数学融入日常生活的乐趣

新课标要求数学的学习要贴近生活。因此，作为知识的补充以及体验无处不在的数学，我在第三、四环节进行了这样的设计：（见图3-42）

1.装修、医院中的数学问题；

2.体育中的数学问题；在这里补充了关于混合泳的知识，同时播放叶诗文夺金的视频，增强学生的集体、国家荣誉感。

图3-42 “目标导航”设计

教学过程是一个感受、感知、感悟的过程，这个过程属于学生，也属于老师。在“目标导航”探航的道路上，我与学生、与“目标导航”共同成长。

（沈星池）

“目标导航”：照亮数学课堂的明灯 ——《期末复习——认数和计算》教学例谈

一、案例背景

教学目标是数学教学活动的出发点和归宿，也是预先想要达到的结果。它可以规范和约束师生的数学课堂教学行为，其作用是不言而喻的。前苏联教育家苏霍姆林斯基甚至把教学目标比喻成一堂课的灵魂，认为它反映教师对学生在已有基础上要取得哪些进步与发展的期望与追求 ，“课的一切方面、组成部分和阶段都必须服从它”。认真研究并科学制定好数学课堂教学目标既十分重要，又十分必要。

现在的教学中设计的教学目标往往不明确，如要求掌握的知识的内容不明确、学生对于知识掌握程度、掌握方式的要求不明确，是理解、了解还是熟练？是自主探索获得、还是教师直接传授？这样在课堂教学中就变成教师随心所欲，往往一节课下来感觉糊里糊涂，特别是像期末复习这样的课型常常变成了练习课，枯燥而乏味。

但在学校《基于学生自主发展的“目标导航”新学习方式的研究》的课题的带领下，笔者以“目标导航”为载体进行了研究，让笔者体会到了“精准目标”的作用，感觉到了自己对于课堂教学有了新的感受，每节课更知道自己在干什么了，孩子的学习状态和表现也发生了变化。让我深刻觉得只要心中有目标，复习课其实也可以很精彩、很轻松。

正如罗曼·罗兰说过：“人生最可怕的敌人，就是没有目标。”相反有了目标，就像有一展照明灯照亮着前行的路。下面笔者就以小学一年级上《期末复习——认数和计算》一课教学为例，谈目标导航的拟定及实施。

二、案例及分析

1.第一步：确立目标，明确航向

上一节课教师心中一定要目标明确。笔者的这节复习课的首先确定了范围：复习重点就是数的知识的加深和巩固。有了这个大的范围，笔者就思考怎样实现数的知识的巩固，孩子在学习和理解过程中有哪些难点难以突破，于是笔者制定并细化细化了目标：（见图3-43）

2.第二步：目标指引，正确航行

图3-43 “目标导航”中的学习目标

第一环节：数数

简单的20以内的数数对于一年级的孩子来说还是比较简单的，基本上人人都会，但是对于数的认识如何更进一步的加强，更好的发展数感，笔者觉得数形结合会更直观、清楚。于是设置了这样一组题：

师：今天老师带来了一些大红苹果，你知道一共有多少个吗？

生：20个

师：你是怎样数的？

生1：1个1个地数

师：是呀，一个一个地数，一共有20个，也就是20里面有20个一。

生2：2个2个地数

师：2个2个地数，是20个，那20里面有几个2呢？一起和学生数数（课件有图示），20里面有10个2。

生3：我是5个5个地数，也是20个

师：是呀，5个5个地数，有20个，20里面有几个5呢？一起数，得出有4个5。

生4:：10个10个地数，一行有10个，两行就是20个，20里面有2个十。

这是之前没有预设到的，说明孩子的前面方法的引导下，对于数的知识掌握的更深刻了，更愿意去思考和表达了。还有孩子也说到三个三个数，笔者知道这是学生随便想的，但是笔者仍然让孩子去数了，结果数到后来发现不够三个了，孩子自己通过对比发现哪种比较好数，自己去感受。

学习完之后，学生利用导航进行进一步的巩固，完成这一环节（见图3-44）：

图3-44 “目标导航”巩固环节设计

【效果说明：通过这样的数形结合，笔者欣喜地发现孩子的数感提升了，不再是说你来要求孩子1个1个、2个2个、5个5个地数，而是孩子自发的来用自己的方式数，并且在一种潜移默化的学习过程中明白了数形结合的思想，班级中的孩子现在遇到题目总会有人画图，说明一些数学思想其实不需要我们可以的去教或塞给孩子，而是让他们在不断的学习过程中去感悟、体会。】

第二环节 数的组成和读写

数的组成和读写，我们已经在新授是进行了详细的学习，其实孩子都会了，那复习课怎么复习呢？我觉得还是需要直观的认识。于是还是借助了与认数密切相关的计数器，通过“猜猜我是几？”这样的生动活泼的游戏来加深认识。

首先出示计数器，回顾个位和十位，明确个位上一颗珠子表示1个十，十位上一颗珠子表示1个十，然后从11数到20，体会“满十进一”的过程，这也是进一步的巩固和突破难点。

【效果说明：这样一个环节符合低年级孩子爱动、乐于质疑、不服输的年龄特点，很高兴学生在动态的学习过程中注意力比较集中，而且愿意思考，特别是对于“满十进一”这个难点孩子观察的十分仔细，语言表述的也很不错。】

第三环节 精心设计题目，加深数的认识

图3-45 “目标导航”设计

数的读写、组成是基础，对于数的进一步掌握更是很重要。于是我针对练习中的易错和孩子的难点有设计了这样一组题，进行快速的口答和抢答。（见图3-45）

最小的一位数，因为0表示没有，不占位，因此最小的一位数不是0而是1，而0是上面所给的数当中最小的。课堂中发现很多孩子都能够非常认真的听别人的发言，在对比中孩子既学会了审题，又明确了的事物的原因，而不是单纯的“死记硬背”。知其然并知其所以然才是学习的目的。

第四环节 开放的设计，发展数感（见图3-46）

图3-46 题目

这一题是一道开放的题目，学生可以从小到大一个一个或两个两个的填，也可以从大到小一个一个或两个两个的填：（见图3-47）

图3-47 学生完成情况

效果说明：这一环节的效果可以算是课堂的高潮，是孩子最兴奋，也是自己最满意的。在课堂中以上的答案都出现了，并且发现这个过程中很多孩子都乐于去思考，他们的思维达到了高潮。反思这样的效果应该是基于前面苹果图的设计，让孩子深刻地感受到了数数的方法可以有很多种，因此数形结合可以给孩子更形象和直观的认识。

3.第三步：对照目标，顺利返航

明确的目标能够很好地帮助我们检查课堂的效果是否达到，检测教学设计有哪些不足的地方。

图3-48 计算练习

比如这节课在最后的计算练习设计上就不是很好：（见图3-48）

样的设计太过于局限了，孩子的计算方法受到了约束，课堂上的思维和积极性都不高。

其实可以直接出示计算，让孩子自由来算，鼓励多样的方法，如：8+7=15，可以用凑十法；还可以不仅仅局限于计算，多问一下：你还能想到那些算式：孩子可以想到：①7+8=15 ②8+8=16 ③15—7=8

7+7=14 8+9=17 15—8=7

【效果猜想：这样设计可以很好的渗透比较、联想的思想，一图四式也得到了巩固。让计算能够达到方法的灵活多样，这样的复习课才有意义，摆脱了单纯的“练习课”。

但本节课教学中的设计也是由于在目标设定时仅局限于计算十加几等于十几，几十加几等于几十几这样的思想。可见目标的设定对于教学效果的达成是很重要的。】

三、案例反思

通过对这节复习课的探索和实践，觉得“目标导航—当堂落实—发展思维”这样的学习方式是有效的，在实践操作中有几点体会：

1.清晰的目标，“导”出课堂学习方式的变革

有条谚语说得好，“你能把马儿牵到河边，却不能强迫它喝水。”学生的学习，他主观上努力是必须的，但教师客观上的引导也是必须的，因此教师必须要了解孩子，知道孩子需要什么。

如：这节复习课的教学，就是由于在课前用直观形象的苹果图引导学生进行了数数，学生加深了对数的认识，明白数数可以是1个1个、2个2个、5个5个、10个10个地数，而不是教师告知和强迫的，也正是由于有了这样的基础，在后来的拓展提升中，对于：（见图3-49）

图3-49 题目

这样一道题会有多样的方法，学生的学习效果也检测到了，学生的数感和思维不再是那么的局限，复习课也就不是简单的练习课了，课堂效率也提高了。

有人说：“高效的课堂是教师在单位时间空间里，将教学目标最大化和最优化。也就是将新课程标准中的‘知识与技能，方法与过程，情感态度，价值观’三维目标最大化，最优化。”可见准确定位目标对于高效课堂的重要性。

2.准确的目标，“导”出教的方式顺应儿童需求

一年级孩子的年龄比较小，不认识文字，对于图形、活动比较感兴趣，因此根据这一特点设置了“苹果图”的数数、“计数器”的猜数游戏来读数、数轴来认识数的大小等，通过这样直观形象、活泼的方式来调动孩子的兴趣，提高孩子的注意力，对于好动和注意力难以持续集中的孩子来说，这样多种形式的变换有利于他们学习效率的提高，因此教学过程中发现孩子的积极性还是很高的，我想这样的课堂效果也正是由于合理的课堂设计，而合理的课堂设计又离不开教师心中合理的目标，准确定位目标，才能追求高效课堂。

3.细化的目标，“导”出课堂有所取有所舍

复习课上，教师往往贪大求多，面面俱到，而不分重点，导致整节课孩子都跟在老师后面回答问题、完成练习，完全不知道在干什么，常常一节课下来孩子觉得无趣，没有收获，教师觉得疲惫、乏力，对于孩子的“冷淡”觉得失望，课堂效果明显不尽如人意，而且不利于学生的知识梳理和结构化。

基于这样的想法我就在思考：我这节期末复习课要复习什么？孩子会什么了？要教给他们什么？要怎样关注到每个孩子？怎样在巩固基础的情况下还有所提升且不乏味呢？于是就有了这节课的范围及目标：认数及计算。并且自己的认数就是让孩子会数数、了解数的组成、培养数感，题目的选取也是针对这些，而不是杂乱无序、各种题型的练习，因为这是一节课无法全部完成的，学习应该学习的是知识的本质，因此课堂教学就需要有取有舍，然后一心朝着自己的目标奔跑。

布鲁姆曾说过：“有效的学习始于准确的知道达到的目标是什么。”我们也常说：“学要有目标，赶要有方向。”正是以“目标导航”为载体，在精准目标的引领下，课堂的教学才更有能有针对性、方向性，这样才能做到心中有标；目中有人，才能真正关注了学生这个学习的主体，使一切教学活动都基于促进学生学习的展开。课堂有效教学的实现固定有了明确的方向、标准和依据，使课堂更高效。

（陆冬梅）

“目标导航”：给学生展现学习过程的空间 ——《认识年月日》“目标导航”分析

一、《认识年月日》“目标导航”设计的背景

年月日的相关知识是孩子天天接触并熟悉的，每个孩子都有一定的生活经验，但大多基于生活层面，本节课要把孩子的这些生活经验提升为数学学科知识，让学生更全面的了解年月日，能解决年月日中的一些问题，感受到年月日里的规律，并能通过知识的学习应用这些规律感受数学的趣味性和奇妙性。但是班上孩子的已有经验不一样，就决定他们在这节课的表现和收获会不一样，那如何让每个孩子都能在自己已有知识经验的基础上把自己的学习过程思考过程展现出来，收获的更多，感受到数学学习的乐趣，提高他们对学习数学的信心呢！基于这些思考我重新进行了目标的设定并设计了相应的导航，使整个教学活动具有指引、导向功能，充分发挥学生的自主性，注重学生学习的探索过程，关注学生的个性让他们都有收获。（分析见下）

二、《认识年月日》“目标导航”内容及设计意图

（一）目标设定

《认识年月日》学习目标：

①在观察年历卡的活动中，认识时间单位年、月、日，知道1年有12个月。

②知道一年12个月分为大月、小月和二月。大月有31天，小月有30天.记住一年中哪几个月是大月，哪几个月是小月。

③知道2014年全年有365天，并掌握算某一年全年天数的方法。

④能从年历卡上查找、交流一些有纪念意义的日子，初步感受日期中的规律，感受数学的趣味性，进一步加深对年月日相关资料的了解。

年月日学生每天都在接触，今天是哪年哪月哪天他们都能说出来。所有学生已经在生活经验中知道一年有12个月，有的月是大月有的月是小月，B、C类学生知道大月有31天，小月有30天，2月比较特殊，一年有365天或366天，A类学生对平、闰年也有一定的了解。基于这样的学情我把这节课的1、2项目标要达成的知识性内容都放手让学生自己去解决。学生自己课前选择一年写出12个月分别有多少天再通过全班的交流让学生在自己填写的表格中发现31天的大月和30天的小月以及比较特殊的小月，激发孩子的学习主动性和积极性，在此基础上再算一算2014年有多少天，让每个学生都能自己掌握一种算一年有多少天的算法，A、B类学生能掌握2、3种不同的算法，并能自主探索出简单的算法。在年月日知识的基础上再拓展延伸到一个月里星期几有多少天这样有周期规律的问题，把学生学的年月日的知识应用到实际生活中，让孩子感受数学的趣味性和应用性，把数学知识和生活有机结合在一起，这样孩子就感觉到数学的作用。

（二）导航应用分析之新授

在例题的新授部分有两块内容：（见图3-50、3-51）

图3-50 新授内容

图3-51 新授内容

①左边的“填一填”是课前的一个前置性学习，我让孩子选择自己喜欢的一年去填写12个月的天数，课上再交流。为统计了一下，选择平年（26人）选择闰年（4人）。

【分析】全班一共30人，每个孩子都能正确填写自己所选那一年的12个月有多少天。

a.通过比较发现平年每个月天数都一样

比较4种选择平年的孩子填的表格，让孩子观察，说说自己的发现。孩子能很直观地发现虽然年份不一样，但每个月的天数是一样的。1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、8、9、11月都是30天，2月是28天。学生还能说出有31天的月我们叫大月，有30天的月就是小月，大月小月的知识就轻松地在比较中掌握了。

b.通过比较发现平年和闰年的判断方法

选择2012年和2014年的两张表格，孩子发现和之前的相比只是2月的天数不一样，2012年的2月是29天，所以2月是比较特殊的一个月。A、B类学生就会说到2月有29天的是闰年。

运用孩子自己选择的年份，通过两次比较学生能很轻松地达成目标1、2，掌握知识性内容。在此基础上孩子再完成填一填的下半部分，以检验孩子是否真正掌握了知识。课后批改“目标导航”时进行了统计，30个孩子中28个孩子能独立填对，只有2个孩子有点小问题。说明这部分知识孩子即使不学也已经有一半的人掌握了，通过我们的2次比较把孩子零散的生活经验梳理细化成数学知识。

②右边的“算一算”的内容是让孩子在掌握了年月日的基础知识后的一个运用。（见图3-52、图3-53、图3-54、图3-55、图3-56）

【分析】全班有30孩子都能掌握一种方法算2014年的天数，有10个孩子除了方法二的基本算法外还掌握其它的算法（方法三、四、五）。

方法一：把12个月的天数依次相加，这是班上的D类孩子，他们的数学综合应用能力不强，只能运用把一些表象知识进行基础的应用。

方法二：学生能根据之前所掌握的一年有7个大月、4个小月的知识，运用加法与乘法的联系，把12个月分类，比较简便的计算。分别算出7个大月，4个小月的天数相加最后再加上2月的28天。这是班上A、B、C类学生都会的方法，说明他们有一定的整合能力。

方法三：学生在方法二的基础上把二月也看成30天，这样计算能相对简单一点。这类学生灵活思考解决问题的能力更强一些。

方法四：学生能想到把7个大月和4个小月都看成是小月，因为小月是30天，整十数乘法相比两位数乘一位数是简单的，这样就能使计算更简单。这类孩子在整合知识的基础上还能想到如何使计算更简便，思维比较灵活。

方法五：学生把12个月都看成小月，再在此基础上加上大月多的7天减去小月少的2天，使计算最简便。班上只有一个孩子想到这样的方法，我觉得对于我们班的孩子已经挺了不起了，孩子的整理信息能力很强，思考问题时比较全面，既兼顾了知识的掌握又能运用已有的知识经验灵活的运用，使计算简便。对于三年级的学生，有这样的能力，应该为她竖大拇指。

课前就想到孩子们在算天数的时候会有不一样的方法，于是在导航中分了两步“我是这么算的”，目的是让每个学生都能独立思考，想出一种方法，“我还可以这么算”是给那些学有余力的孩子展现自己思维的空间，他们思维运转比较快，动作也比较快，能整合知识有更简便的计算方法。如果只是课上的交流他们可能不太能满足自己的表现欲，在“目标导航”上给他这么一块空间让他在课堂上多的时间有事可做，把自己的思考过程呈现出来，同时设置了一个大拇指，就是给这部分孩子一个奖励，只有在没全班交流前写出多种方法的孩子才能得到这个大拇指，我在大拇指上打个勾。那没想出2种方法的孩子就在全班交流后选择自己喜欢的方法再写在导航上。这样学生与学生之间互相学习，那些介绍了不一样方法的孩子有一种成功的满足感。每个孩子在这里都有不一样的收获，有的是知识上的，有的是情感上的。

（三）导航应用分析之拓展提升

数学的学习还要联系实际生活，真正地把所学的知识用起来用灵活。这节课的目标导航拓展中设计了两题，这两题的设计有一定的坡度。（见图3-57）

图3-57 “目标导航”设计

①出示2014年3月的日历，让学生观察这张日历说说有什么惊奇的地现。通过直观的观察，在小组交流后学生不难发现：1、这个月有五个星期六，五个星期日，五个星期一，有的孩子甚至写到可以放10天假，2、每一竖列上下两个日期是加7的。当孩子直观发现以后我再追问道：为什么会出现这样的情况呢？聪明的孩子通过刚刚的观察、发现以及生活的经验能合情推理3月有31天，每个星期是7天，这样31÷4=7（个）……3（天）这个月就有4个星期还多3天，我再引导他们看月历，了解因为1号是星期六，这个月就是从星期六开始的，每个星期都从星期六开始到星期五结束，这样多的3天就是星期六、星期天和星期一了。此时追问：那一个月最多有几个星期一呢？星期二？……孩子答道最多都有5个，因为多出来的几天是星期几，就是5个星期几。这样借助直观再抽象出算式，孩子的思维就有一个爬坡的过程，有一定的梯度孩子也很轻松就理解了。根据孩子的第2个发现，我又问道：今天是3.6星期四，那下周四是几号？A、B学生很快答道：13号，6+7=13，C、D学生还不能很快抽象出算式，就再借助看日历来理解这个算式。继续追问那下周五呢？我看到这时有部分C类学生已经能很快举手了……这样学到的知识不再只停留在纸上，被用在了我们的日常生活中。

②有了这样的发现和理解，孩子在思维拓展时就有法可依。聪明的孩子直接算，多出来的是星期几，那1号就是星期几。那思维跟不上的孩子我也在导航上给他提供了一个小法宝，就是自己写日历，借助直观的日历来帮助自己抽象这样的规律。（见图3-58、图3-59、图3-60）

孩子的日历有打勾这样做标记的（2人），

图3-58 学生的思考

有的根据自己对题目的分析和上面的第2个发现写出了这样简单的日历（3人），

图3-59 学生的思考

写出了完整的日历（7人）

能抽象的写出算式的有4人：（图3-60学生思考）

答：那么4月1日是星期六

【分析】一个小小的设置，让每个孩子都参与到分析中，用自己的方法解决了题目，达成了目标4。正是有了“目标导航”中这样的引导，学生掌握了这样解决问题的方法。我发现在之后的练习中大部分能力比较弱的孩子也会用制作日历的方法解决这类比较难理解的题目了。在教学时教师对于学习有困难的孩子及时给与帮助，鼓励他们主动参与到数学学习活动中，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，及时肯定他们的点滴进步，对他们对影响还是很大的。

三、《认识年月日》“目标导航”应用反思

（一）“目标导航”设计要基于学生已有的数学实际

所谓学生的数学实际，我认为就是学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要包括三个方面的内容.一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，基本数学技能技巧.数学思维形式，数学思想、策略和观念.二是学生个体已有的能力性结构，主要是学习能力.三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。在教学中我们应了解学生实际、孩子的能力、知识基础，根据这些进行合理的教学设计。“目标导航”的设计不仅仅是为了完成一份练习，而是通过“目标导航”的引领让孩子更好地掌握知识。

这节课“目标导航”在新授设计时就尊重了学生已有的数学实际让学生观察自己填写的某一年的12个月的天数，在比较中掌握这节课的知识性内容。这些素材都是学生自己选择的所以他们在学的时候比较感兴趣，再加上他们对年月日的知识已有一定的了解，在几次比较中就能轻松地掌握知识。算一算的环节也是根据每个孩子不同的能力设置了“我是这么算”和“我还可以这么算”这两个环节，让每个孩子都能把自己原有的解决这个问题的数学方法展现出来，有的孩子只能掌握比较基础的方法，有的能把12个月看成大月、小月和特殊月分别算出天数再相加，有的孩子还能在解决知识的基础上灵活运用所学知识使计算更简便。这些我都在“目标导航”上留有空间让孩子展现出来了。设计拓展题时也是考虑到学生在解决这类问题上没有经验，我要给他们创造一个经验--通过观察2014年3月的月历在直观的观察中不断地发现其中的规律，从而抽象出一个月最多有几个星期几这样的数学问题的一个模型，这样将题目的难度有层次对出现，学生就更容易去理解。在教学中我关注到每个孩子的原始思维，关注到每个孩子能力的不一样，通过我的教再丰润孩子的思维。

（二）“目标导航”要能让不同的学生获得不一样的收获

《数学新课标》中说到评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。在我的导航中就设置了一些关注到学生学习过程的评价方式，用这些小星星和大拇指来激励学生，保护学生的自尊心和自信心。同时通过评价得到的信息，帮助我了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，从而有效的总结和反思，调整和改进教学内容和教学过程。设计“目标导航”中“算一算”的环节，我的思考是孩子在算一年有多少天时，有的孩子只会一种算法，有点孩子算法比较多，我就在导航上给他提供了表现的地方，方框里是每个孩子都要完成的一种基础的算法，那比较好的孩子还有其它的算法，也要有让他表现的机会，于是设置“我还可以这么算”。课上大部分孩子都用基本方法把7个大月4个小月和2月的天数分别算出再加在一起就是一年的天数了。但也发现有不少孩子还有其它的思考方式，我给他们机会让他们一一去表达。出现了方法三假设特殊的2月是小月去算，方法四把大月假设成小月去算，方法五把12个月都假设成小月去算这些方法。 这种其实就是假设的数学思想，三年级的孩子已经在不知不觉中运用到了，多棒。“目标导航”中我就设置在“我真棒”那打个勾激励他们的表现，让我看到了学生思维的闪光点，也让学生自己看到自己的闪光点，让好孩子获得这样的过程性评价，对他们无疑是一次不小的鼓励，他们的情感上也获得了成功的体验，让他们了解到同学之间要互帮互助，他们获得的收获更多是情感上了。那只会基本方法的孩子呢，就可以通过刚刚的生生之间的交流学习去写出另外的自己能理解的方法。学生间的互相学习又是一次再学习，只能想出一种方法的孩子在这样的交流中也获得了知识，这样每个孩子都得到了表现的机会，不一样的孩子会有不一样的收获。

（三）“目标导航”要为学生指引解决问题的方法

数学是一切科学的基础，问题是数学的心脏，小学阶段是培养学生问题解决能力的关键时期。正如苏霍姆林斯基所言：“在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。但如果不向这种需要提供养料，即不让其积极接触事实和现象就会缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知兴趣也与之一道熄灭”。培养学生的数学问题解决能力正是向他们提供养料，使之茁壮成长，成为一个创新型人才。

新课程标准提出，要让学生学有用的数学，通过解决实际问题，使学生在掌握数学内容的同时形成对自己素质发展有促进作用的基本数学思想方法。要让学生们更好地掌握解决问题的方法，教学时必须遵循儿童的思维特点和规律，结合题目本身的结构特点，改变教法，化难为易。“目标导航”中的2题拓展题的设计就是如此考虑的，给学生一个解决问题的阶梯，让学生从直观的月历中发现2014年的3月有5个星期六、星期天和星期一，然后再思考为什么会出现这样的现象，最后概括出因为3月有31天，一个星期有7天，31÷7=4（个）……3（天），3月1号、2、3号是星期几这多出来的3天就是星期几。有了这样的发现就把最后一题的难度给降低了，A类学生能理解上题抽象的算式自己运用算式解决问题，但考虑到三年级的孩子抽象能力还不强，可能只有少部分人能写出算式，我又给了学生另一个解决问题的扶手，小法宝--月历。这样B、C类学生就能自己先根据题目的条件制作这个月的日历，借助填好的日历来帮助自己理解和解决题目。确实班上12个孩子都能正确地填写日历，但填写日历也不简单，班上18个孩子还是不能自己独立填写，那就在交流中再帮助他们理解一遍。这样给每个孩子不一样的方法，他们就能更好地去理解掌握解决问题的方法了。

（彭凌鸣）

从学习目标起航，引学生走自主自能学习之路 ——以小学数学课堂“目标导航”应用为例

学习目标在学习活动中起着方向性和决定性的作用，有了明确、具体、切实可行的学习目标，学生才能有序有方向地进行学习。所以上好一节课好的学习目标是基本前提，洋思教育模式中就非常注重学习目标的制定。

从我的实际教学体验中我也深深感受到了制定有效的学习目标对达成课堂的有效程度的影响以及对培养学生自主自能的学习方式有帮助。

一、制定目标，引领学生自能学习

（一）案例回放1

苏教版教学从五年级开始，每个单元都会有《整理与复习》，到了高年级学生的学习内容多了，综合性也更强了，这样的单元复习能帮助他们巩固和深化所学的内容和沟通数学知识间的内在联系。第四单元《小数的加减法整理与复习》我设计了这样的“目标导航”：

（二）学习目标

①理解和掌握小数加减法的计算方法，提高自身的计算能力和语言表达能力。

②进一步沟通小数加减法与整数加减法之间的联系，建立合理的知识结构。

③体会整数加法运算律及减法的规律在小数加减法中的应用，能运用规律使计算简便。

④了解用计算器计算小数加减法的方法，能运用计算器找出规律，解决一些有趣的小数规律问题。

⑤联系实际生活，感受小数加减法在生活中的应用，感受数学知识的生活性和可应用性，了解一些计算器的数学史，增强对数学学习的兴趣。

（三）知识整理

列竖式计算，并写一写计算小数加减法和整数加减法的方法

你能写出加法的运算律和减法的规律吗？并自己根据相应的字母式出一道简便计算并计算！

（四）拓展延伸

为了达成目标1中的提高自身的语言表达能力我设计了让学生自己总结归纳计算方法，从课堂表现来说这确实是学生的薄弱点，一个单元学完了也只有一小部分同学能比较清晰简洁地说出方法。有了这一环节，以后的课堂上学生就更重视语言表达能力的自我培养了，也更愿意倾听其他同学的发言了。

为了达成目标3，我设计了第二题。特别是让学生能达到运用规律的目标。他们自己出题，只有在真正理解了这个规律是基础上才能会应用，自己出题一方面学生很有兴趣，为枯燥的复习课增添一份喜悦，另一方面也能使被迫做题变为自主接受知识了。

学生出到了这样的题目：16.3-2.6-7.4，题目数据虽然不大，但能感受到学生对这个知识的真正理解。这就是我们简便计算的简算依据。特别是减法的规律是简算中的难点，在这样的方式下学生在后面的简算中正确率比以前高了很多。

这一次的尝试效果不错，于是第七单元《小数的乘除法（一）》和第九单元《小数的乘除法（二）》也都仿照这样的模式进行了教学。

①体会小数的小数点向左或向右移动引起小数大小变化的规律和它的应用价值，能灵活地运用这个规律进行单位换算，了解低级单位到高级单位和高级单位到低级单位的换算方法。

②联系实际生活，感受小数乘除法在生活中的应用，感受数学知识的生活性和可应用性，沟通数学知识间的联系，发散和严密自己的思维，增强对数学学习的兴趣。

为了达成这个目标，设计了“目标导航”中这样的版块：

①你能举例并写出小数的小数点向左或向右移动引起小数大小变化的规律吗？再填上合适的单位或数字，说说自己的发现。（见表3-3）

表3-3 “目标导航”找规律

在这样开放式的题目下学生又生成了很多的精彩:（见图3-61）

(www.xing528.com)

图3-61 学生精彩生成

学生能通过一些题目对设计，自己完整清晰的总结归纳出一些方法。学生在这节课的基础上还能有一些自己的归纳总结，教师期待的学生有价值的思考就“横空出世”了，也不必刻意苦等，学生也发现他们自己完全有这样的能力去学习。

有了这两次的尝试和基础，对于同是计算的第九单元我决定从学习的目标的制定到知识的梳理都完全放手给孩子，让他们有更多的发挥空间，学生也出现了很好的制作，能自己制定复习目标完成知识梳理。学生完全有能力自己有模有样的进行知识的梳理了，他们也知道哪该“浓妆重抹”，哪该“轻描淡写”，当然这不是每个学生都能达到的，还需要更长时间的训练和能力培养。

二、细化目标，创造自主学习的机会，激起自主学习的主动性和积极性

（一）案例回放2

单元知识整理的学习目标起到的引领效果，那我们平时的新授也能利用学习目标引领教学吗？答案是肯定的，而且是必须的。

下面是苏教版五上《复式统计表》的案例：

本节课是在学生初步认识简单统计表的基础上，进一步教学复式统计表。由于复式统计表的结构、表内数据的填写和分析，都要比单式统计表复杂，所以教材给学生提供了结构完整的复式统计表，只要求学生把数据填写在统计表中，而不要求学生自己制作复式统计表。

（二）教参上的教学目标是：

①使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

②使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。

③使学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

根据我对本节课内容的理解和对本班学生的学情了解，我将学习目标细化为：

①经历把四张单式统计表合成一张统计表的过程，了解单式统计表和复式统计表的关系，知道复式统计表的结构，感受复式统计表与单式统计表的区别和联系以及它的优点。

②在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

③在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。

④通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，了解统计的应用价值，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

根据我的目标我设计的这样的“目标导航”结构：

a.我的创作

b.我的修改（见表3-4）

表3-4 “目标导航”

这两个设计是为了达成目标①、②、③，尤其是目标1.我就是想让学生经历自己把4张单式统计表合并成一张统计表，单纯的拼贴不能满足对所有信息的表达，从而产生对复式统计表的需求，再根据自己的需要自己设计复式统计表，深刻了解复式统计表的结构。分析了教材我觉得本节课的重点不在于填写复式统计表，他们不学这节课也能填，而是在于为什么要学复式统计表以及它为什么要有这样的结构，重点和难点就是表头分为的3栏，所以我一开始就放手让学生自己去尝试创作合并表格。有的学生直接把这四张表格重复在一起，这样有四个表头整个统计表有很多重复的地方看起来特别烦琐；有的孩子想到了这点想把表格制作简单一些，只露出了一个表头这样就分不清民乐、航模、书法、美术这四个小组的数据了；有的孩子想到了这点，在人数下面自己把小组的名称添上，想法很好但整张表看上去就不规整了。孩子们发现怎么创作都达不到想到的效果，矛盾就产生了，这时轮到老师出手了。每个学生都有自己的想法，自己的创作，在这个基础上老师再进行知识补充，更能被学生接受和记住。学生对合并后的表有了更深的理解，从他们创作中可以看出他们对统计表结构的不满，缺少小组名称，也没地方可以添，于是我出示复式统计表，让学生观察不同点，这一环节目的就是加深学生对复式统计表结构的认识，知道为什么把表头分为3栏。最后再空表上自己修改一个满意的复式统计表，意图也是充分发挥学生的想法，让学生出现不同的制表方法。根据目标制定的这2个环节就是让学生在自主体验、探索、修改中学习了知识，也留下了自己的思考过程，我觉得这就是我们“目标导航”要做的，更发挥学生的自主性，留下他们的思考过程，我们教学时不应该抹煞孩子自己的思考而只重视知识。这一过程无形中也渗透了目标4中的情感目标，这样的情感体验可能更真切。学生的修改，特别是表头为什么需要分3栏，就能更深刻感受到学生对知识的理解了。（见表3-5）

表3-5“目标导航”统计

在这个过程中学生对学习充满兴趣，有情感投入，在参与学习过程中能根据自己的需要调整自己的想法，将“要我学”转变为“我要学”这就是自主学习的很好表现。

三、案例反思：

（一）转变观念——将学习的主体还给学生

在课堂教学中，许多教师的教学目标都是从“教”的角度来界定的。目标中少有指导学生应该做什么，达到什么样的结果等内容。新课标指导下的教学目标的优化必须以学生为主体，把教学定位到引导学生积极参与教学的全过程中来。在这点上，关键是教师要立足于学生，做学生学习的引导者、合作者、促进者，最大限度地发扬民主教学思想，创设民主平等、自由和谐、主动探讨和大胆质疑的教学氛围，让学生感到自己的周围有一个良好的“心理安全”和“心理自由”的空间。所以我觉得我们教师的教学目标应该转化成学生的学习目标 ，做到真正的以学生为学习的主体，让学习目标引领我们的教学。

在上面的几个案例中老师都是以学生为主体设计的目标，根据目标给学生设计了几个框架，大部分的内容是要学生自己去完成的，这就把“一言说”的课堂转变成学生自己“说”的课堂了，即使课堂上不是每个人都有机会去发言，可是却是每个人都有把自己想法写下来的机会，学生就不再是“坐享其成”的享受老师或其他同学给他的知识了。

（二）改变教法——让学生真正的自主地去学习

《课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。探究其实是学生的天性，不管他原有的知识水平如何，每个学生都会追求满足自己的好奇心，这个过程就是他们知识的建构过程，是主动性充分发挥的过程，只要有充分的信任，他们就能在学习中得到自身的发展。当然相信学生更要相信学生之间的交流与合作，学生在交流、合作中得到的帮助，以及同时形成的相互接纳、相互欣赏的情感体验，远比得到探究的结果更重要。所以在制定目标时我们就要搞清楚学生要学什么，怎么根据目标设计能让学生自主学习的方法，自主学习时教师又要在哪里起到引导的作用。要学生积极、主动、熟练地进行探究，就需要教师长期不懈给学生探究的机会，充分信任他们的能力，慢慢地使学生改变学习的方法，提高探究的能力，如果只是偶尔或为开课而开放探究的天地，那么课程改革就失去了他本质的意义——在教学中充分信任每一位学生。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，才能达到比较好的学习效果。

（三）相信学生——让学生能自能地去学习

“自能学习”立足于“自”，着眼于“能”。“能”一是指学生在学习过程中发挥能动性、创造性，二是指学生表现出来的学习能力。从案例二中教学目标的设计到教学环节的制定最后的教学效果我看到了学生发挥的能动性和创造性，从学生的反馈来看我也看到了他们的学习能力—归纳、总结、应用的能力都在不断地提升。从这几次的“目标导航”来看，学生正一步步释放自己自主学习的潜能呢。虽然在制定学习目标上花了大量的功夫和时间，但可以为课堂教学节约时间，学生一目了然，学习也省了力气，达到了比较高效的效果。

（彭凌鸣）

让教于学 幸福每一个 ——“目标导航”应用的一点思考

数学新课标由“双基”扩展为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本经验），由“两能”扩展为“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。其中的基本思想和基本经验是我们课改的重点，由此可见数学学习不能仅停留在机械的解题上，要求我们更关注的是学生的学习过程。现代教学认为，教与学之间在本质上是教师代表主流社会的价值引导与个体学生自主建构的有机结合和统一，是科任教师对学生群体学习活动的正确引导、科学组织和有效规范，学生的学习必须建立在自己思考的基础上。在平时的教学中，我通过目标导航的应用支持学生的学习，提升学生的学习力。

一、“目标导航”，让学生有法可依

苏教版数学三下《年月日》这课，让学生学会观察每个月的日历是个难点也是重点，这和学生平时的生活息息相关。在这课的“目标导航”中我设计了“我了解”—观察2014年3月的日历，你有什么惊奇地发现？和“思维转动”四月份有30天，如果四月份有5个星期六和5个星期日，那么4月1日是星期几？两个环节来理解和运用这个知识。

先出示2014年3月的日历，让学生观察这张日历。通过直观的观察，在小组交流后学生不难发现：1、这个月有五个星期六，五个星期日，五个星期一，有的孩子甚至写到可以放10天假，2、每一竖列上下两个日期是加7的。当孩子直观发现以后我再追问道：为什么会出现这样的情况呢？聪明的孩子通过刚刚的观察、发现以及生活的经验能合情推理3月有31天，每个星期是7天，这样31÷4=7（个）……3（天）这个月就有4个星期还多3天，这个月的1号是星期六，这多的3天就是星期六、星期天和星期一了。再追问：那一个月最多有几个星期一呢？星期二？……孩子答道最多都有5个，因为多出来的几天是星期几，就是5个星期几。这样借助直观再抽象出算式，孩子的思维就是一个爬坡的过程，有一定的梯度孩子也很轻松就理解了。根据孩子的第2个发现，我又问道：今天是3月6日星期四，那下周四是几号？学生很快答道：13号，6+7=13，那下周五呢？……这样学到的知识不再只停留在纸上，被用在了我们的日常生活中。有了这样的发现和理解，孩子在思维拓展时就有法可依。聪明的孩子直接算，多出来的是星期几，那1号就是星期几。那思维跟不上的孩子我也在导航上给他提供了一个小法宝，就是自己写日历，孩子的日历有的打勾（图3-62），有的根据自己对题目的分析和上面的第2个发现写出了这样简单的日历（图3-62），有的孩子写出了完整的日历（见图3-62）。

图3-62 学生完成的“日历”

一个小小的设置，让每个孩子都参与到分析中，用自己的方法解决了题目。正是有了“目标导航”中这样的引导，学生掌握了这样的数学方法。发现孩子在之后的练习中大部分能力比较弱的孩子也会用制作日历的方法解决这类比较难理解的题目了。《数学新课标》指出在教学时教师对于学习有困难的孩子及时给予帮助，鼓励他们主动参与到数学学习活动中，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，及时肯定他们的点滴进步，对孩子的影响是很大的。

二、“目标导航”，让不同学生获得不一样的收获

在教学中我们还要关注到每个孩子的原始思维，关注到每个孩子能力的不一样，通过我们的教再丰润孩子的思维。比如《年月日》这课，孩子在算一年有多少天时，有的孩子只会一种算法，有点孩子算法比较多，我就在导航上给他提供了表现的地方，方框里是每个孩子都要完成的一种基础的算法，那比较好的孩子还有其它的算法，也要有让他表现的机会，于是设置“我还可以这么算”（见图3-63）。

图3-63 “目标导航”设计

课上大部分孩子都用基本方法把7个大月4个小月和2月的天数分别算出再加在一起就是一年的天数了。但也发现有不少孩子还有其它的思考方式，我给他们机会让他们一一去表达。有两个孩子把11个月全看成小月再加上少算的7天。（见图3-64）

这两个孩子的想法一样，但第一个孩子的思维能力就比第二个孩子强，能直接把2月去掉，把剩下的月份都当作小月算。还有的孩子把2月当作小月，用30×5+31×7－2。这其实就是转化的数学思想，三年级的孩子已经在不知不觉中运用到了，多棒。“目标导航”中我就设置在“我真棒”那打个勾激励他们的表现，让好孩子获得这样的过程性评价，对他们无疑是一次不小的鼓励。那只会基本方法的孩子呢，就可以通过刚刚的生生之间的交流学习去写出另外的自己能理解的方法，这样每个孩子都得到了表现的机会。

又如四下《倍数与因数》这课的“目标导航”设计也是如此，学生在写了很多数的因数后，小组交流有什么发现，发现有3点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。后面就设置了一个“最佳发现”，用3颗星让他们评价自己的发现，孩子对照这个看自己有几个发现了，就去勾几颗星星，这样就能体现出合作中的独立思考的，让每个学生获得成功的体验，并看到自己的不足和努力的方向，关注到每个孩子在学习过程中的表现。

《数学新课标》中说到评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。在我的“目标导航”中就设置了一些关注到学生学习过程的评价方式，用这些小星星和大拇指来激励学生，保护学生的自尊心和自信心。同时通过评价得到的信息，帮助我了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，从而有效的总结和反思，调整和改进教学内容和教学过程。

图3-64 学生的思考

三、“目标导航”，让每一个学生都参与知识的梳理

四下的《三角形复习》这节复习课，我打破复习课的老师帮学生整理知识的陈旧方式，在“目标导航”上设置了很大的一块空白放手给学生自己去梳理这单元的知识，形式如下图，这样每个学生都得有自己的思考，这就是这节课的第一个目标“回顾梳理本单元的知识与内容，能够独立整理出本单元的知识点”的达成。（见图3-65）

图3-65 “目标导航”设计

有的孩子用一一列举的方法来整理知识的，有的孩子是分类整理的，有的孩子整理的不全，这都没关系，这是学生自己的思考结果，老师在课堂上在学生汇报的基础上再一一帮孩子梳理、归类、总结出三角形的知识可以从定义、性质、分类这三大块去梳理，在交流中让孩子比较每个人的梳理方法。学生很有感触的得出一一列举虽然知识整理得很全面，但知识之间的内在联系和结构没有体现出来，再让学生在这节课师生共同整理交流后课后再去修改自己的整理。这样由放到收再放的过程就体现出教师的引导作用和学生的学习过程。让每个学生在自己原有知识的基础上再有所收获，这样的体会就更深刻，而不是完全把自己的思考推翻按照老师的思路。

教学时我通过“目标导航”的一些设置和不断改进，把我的教学面向全体，让我的教更适应学生的学，适应学生个性发展的需要，提高学生的学习能力，争取让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，使每一个学生都能在数学学习中幸福。

参考文献

[1] 数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2011.

（彭凌鸣）

以“目标导航”为载体激发学生自主学习 ——四年级上《简便计算的复习》例谈

一、案例背景

在数学教学中，教师要充分利用小学生好奇心强，求知欲旺盛，充满着对新鲜事物的敏感和爱想象的特点来激发他们的思维。教师要鼓励学生敢于打破常规，别出心裁，敢于标新立异。要善于启发，引导学生从多角度、多侧面、多方位大胆尝试，大胆创新。这样才能开拓学生思维，培养学生自主学习的能力。本文尝试以“目标导航”为载体来激发学生自主学习的能力。

二、案例及分析

上学期在学校“目标导航”进课堂的研究思想的指导下，我对四年级上的《简便计算的复习》（主要是加法定律和乘法定律）这一单元进行了尝试教学，通过对这一单元的研究，觉得这样的复习学习方式是从孩子的角度思考的，是有利于孩子的成长和发展的。

1.首先我从“目标导航”激发学生的兴趣着手

课开始我说：为了给下面老师看看我们班孩子的智慧，我先来提个问题，今天是什么日子呀，我没说错吧，我们班的孩子就是有智慧，既然是圣诞节，肯定少不了谁呀！瞧，圣诞老人来到了我们的课堂，他要和我们做一个游戏——比比谁的速度快，在圣诞老人消失之前，你能快速口算出气球上算式的结果吗？

一节课的时间要想孩子一直感兴趣，必须时不时激发学生的兴趣，而不仅仅是导入环节，在课堂中，我说：“下面我们借助一个道具再来帮助我们练习简便计算，看看同学们通过刚才的错题反思有没有进步。我点开始，算式开始滚动，你们喊停我就停，然后请你口算出结果，并说说是怎么算的，好吗？”

生：停

师：你怎么算得这么快的？（2题后）现在我请表现好的上来控制按钮

师：现在请你们上来控制按钮，你们喊停，他就停。

师：这题这么算呢？

小结：看来简便计算还真不简单，不光要会运用运算定律，还要根据数的特点灵活改变运算顺序。

【这部分可以说效果很好：a.学生由开始的怯场到放开抢着回答，变老师的“要我学”为“我要学”；b.在上台操作的过程中，学生不仅仅局限于可以上台控制按钮，还急于表现自己，一个学生上台控制按钮后，我原想让下面的学生回答，可是控制按钮的学生也把手举的特别高，刚开始我没在意，直到下面的学生都笑了，我才发现，于是把这个机会给了他，当时他答的特别好，赢得了同学们的掌声，可见只要是学生感兴趣的，哪怕是枯燥的计算也能让他们学的津津乐道。】

2.方法多样化的思考

学生的学习大多都是被动的，所以改变学生的角色，同样有利于提高课堂效率。复习课重在整理回顾，而以往一般都是老师代替，这边我设置了这样一个环节，师：运算定律可是我们简便计算的秘密武器，课前同学们已经对学过的运算定律进行了一个知识的梳理，谁愿意上台和大家分享一下你梳理知识的方法。通过追问：“你为什么这么整理？”学生有的是按我给的范例整理的，把运算定律分为加法定律和乘法定律，有的是按交换律和结合律来分类的，有的是用流程图的形式，还有的是知识树甚至是表格的形式。最后，让学生总结方法，并且通过展示不同学生的整理方法，发散学生的思维。（见图3-66）

图3-66 “目标导航”设计

复习整理是一方面，错题同样是复习中的一笔财富，在练习中老师往往选择大部分学生都会错的题目来和大家一起分享，可是学生中经常会出现这样一种情况，大家错的我没错，可是大家都对的我却错了，那这样传统的教学就会有局限，有部分孩子因为自己错题的特殊性一直得不到解决，所以这个时候改变学生的角色就很有必要。（见图3-67）

图3-67“目标导航”设计

这个环节我让学生自己整理错题，并在旁边订正，同时要写出因为这一错题要提醒大家注意的地方，提醒别人就是提醒自己，课堂上让学生上台分享，其他学生找错，最终得出结论，学生当了回“小老师”自然乐此不疲，由于时间有限，这个时候可以通过小组合作，让每一位学生都当回小老师，激发自主学习的能力。

课中我问：同学们自己整理了定律，那它有什么作用呢？（简便计算） 师：“好，下面我们就来试一试，你能用下面的数组成一个算式使它能运用所学的运算定律简便计算吗？”（见图3-68）

4 8 25 33 125 167 192

图3-68“目标导航”设计

在课的最后，我出了这样两题，层次明显，先让学生挑战，大部分学生应该没问题，建立起信心的同时再冲浪，当然这一题不是要求每个人都会，这就是作业的层次性，让大家既能“吃饱”，又能“吃好”。（见图3-69）

图3-69“目标导航”设计

【学生在出题的过程中，其实就是在体验简便计算，因为只有熟练掌握了运算定律，才能够自主出题，当体验了知识点整理、错题改正、自主出题以后再进行提高练习，学生学得条理清晰，这节课整体的效果较好，一直到下课，学生都注意力高度集中，发言积极。】

三、案例反思

通过对《简便计算复习》这一单元的探索和实践，觉得“目标导航”“精准目标—激发兴趣—方法多样化—自主体验”这样的学习方式是有效的，在实践操作中有几点体会：

（一）关注情感体验，激活学生自主学习的动力

①教师要以丰富的情感魅力感染学生。通过亲切的话语、爱抚的动作、信任的眼光，认真倾听等言行展现教师对学生的真诚欣赏、信任、期待，从而用富有情感色彩的教育艺术陶冶学生积极的情感态度，实现以情感人、以情治学、以情育人。

②教师要根据儿童心理和认知特点及教学内容的特征，创设情境，诱发学生的兴趣。以“乐”激趣，创设童话式情境；以“近”求趣，创设现实情境；以“玩”诱趣，创设操作式情境，实现情感有效激发和升华。

③有人说：一个人只要体验一次成功的喜悦也会激起无休止的追求意念和力量。因此，我们教师要善于为学生提供表现的时空和舞台，让学生展示生命的意义和价值。同时，教师要学会分享学生自我表现的情感与想法，积极肯定学生的进步，让学生获取积极的情感体验，增强学生学好数学的信心。变“要我学”为“我要学”，发展学生的潜力。

（二）角色改变，激发自主发展的兴趣

教学过程需要教师积极创设条件，引导学生能够积极主动地参与学习，而不是被动接受教师所灌输的知识，努力促使学生学会发现问题、提出问题并解决问题。让学生亲自动手操作、参与到知识形成的过程之中，体验到其中的奥妙和味道，他们自主学习的兴趣会越来越浓，自主发展的潜能就能提高。

（三）倡导开放教学，拓宽学生主动发展的空间

在数学教学中学生的个性能否得到张扬和发展，灵性和价值能否得到体现，很大程度上取决于数学学习的思考空间是否开放、宽敞，因此数学教学要积极倡导开放性教学。通过增、删条件实现问题开放化；问题描述化显为隐，实现问题答案开放化，为学生提供开放的主动发展空间，以便于学生多角度观察、猜测和创造。

（四）选择个性化作业，培养自主学习的兴趣

我们在教学中应根据不同的学生个体，照顾差异，提供适合其个性特征的教学方法，设计内容多元、形式多样、角度多变，具有新颖性、启发性、趣味性、开放性、实践性的作业练习，把基础练习、综合练习、拓展练习展示给学生，允许他们在练习的数量和深度上有一定的选择度。

总之，在课堂教学中要根据学生特点，教材特点，因材施教，合理开放。趣味性、知识性、丰富性和现实性相结合，引导学生自主学习，促进学生全面发展。

（葛彩燕）

以生为本，增强教学实效 ——谈“目标导航”，进入别样的数学课堂

一、“目标导航”究竟为何？

学校开展“目标”导航的研究有一段时间了，结合学校几位老师“目标导航”进课堂的课和自己的几次尝试，我对“目标导航”究竟是什么？做了仔细思考。

我认为“目标导航”的提出是以“生本”理念为指导，坚持以学生为主体的理念。教师根据学习的内容和学生获取知识的过程及其规律，引导学生自主学习，高效地获得相关知识与能力以及积极情感体验的教学方式。该方式强调学生是学习的主体，学生在教师有条理的组织下围绕学习目标，在任务驱动下进行自主学习、研究，完成学习目标。

因此，如何制定“目标”导航使其高效运用于课堂，达到预期的教学效果，我认为重点在于：

（一）学习目标的制定

1.目标的制定要“以生为本”

教学内容是相同的，教学对象却千差万别。教学时要研究班级学生的共同特点，同时作为一所小班学校，教师还要了解每个学生的个性。从兴趣、态度、知识基础、能力水平；学习重点、难点、疑点等方面对学生的学习进行全面、客观的分析，从而制定学习目标。因此由原本的“教学目标”改为“学习目标”，强化“生本”意识。

2.目标的制定要详尽

“事预则立，不预则废。”古人就教导我们，不论做什么事，事先有准备，就能得到成功，不然就会失败。对于一堂课来说，事先的准备就包含目标的制定。

目标的制定要详细并且能具体落实到教学的每一个环节中，让老师能检测学生的学习情况，同时让听课老师能检测教学的显现效果。

如苏教版三年级数学第五册《乘法计算》这一单元的复习课，原本的教学目标是：1.通过练习巩固整百数乘一位数的口算技能、三位数乘一位数笔算方法；2.能在具体的情景中，应用数学解决相应的实际问题，体会计算方法的多样性；3.在学习交流、小组合作中获得成功的体验，增强对数学学习的喜爱。这样的教学目标比较笼统，不便在教学环节中一一落实。并且稍作修改便可以换到其他的计算单元使用。

通过几次试上，我的学习目标由原来的：1.知道0乘任何数都等于0，会灵活计算；2.能快速、正确口算整百数乘一位数，并能小结出口算方法，同时体会算法的多样性；3.能正确笔算三位数乘一位数，能小结出相应笔算方法；逐渐详细为最终的：1.知道0乘任何数都等于0，0加任何数等于任何数，体会0的特殊性；2.能快速、正确口算整百数乘一位数，并能小结出口算方法；3.能正确笔算三位数乘一位数，体会算法的多样性的同时能掌握基本的计算方法；能利用0的特殊性进行算法的简便化；4.能在计算过程中不断地自我总结和反思，有意识的注意到容易出错的地方并避免错误发生；5.能按要求自主出题，从而加强对知识的理解，在探索发现中提高观察能力，发展数学思维，在小结中提高语言表达和概括能力；

一次次的试上，我也深刻体会到：目标制定得越详细，课堂就越好把握。因此，详尽的目标制定对于老师的教、学生的学都有很大的帮助。

（二）导航如何“导”

1.老师“导”

新课程提出后，很多专家、一线教师在“课堂应以学生为主”上有很大的争议。很多老师认为，以学生为主了，老师干什么？况且很多成功的案例多在中学，中学生有一定的自学能力。那小学生如何自主学习？我想，学校开展的“目标导航”进课堂为我解开了疑惑。课前老师做好充分准备，制定详细、可执行、易检测的学习目标，参照目标设计本节课的每一个环节，勾画出一节课的知识提纲。课堂上给学生一个思路和框架，学生尽情发挥自己的聪明才智。这样，学生在课堂上不会无从下手，也不会东一榔头西一棒子忙于应付。同时作为数学课堂，知识由“点、线”及“面”有助于学生整体把握。

2.学生“导”

学生的基础和接受能力千差万别，课前即使老师考虑的再全面，课堂上也会出现很多意料之外的情况；方法讲的再细致，也会有学生不能理解。因此，课堂上单单靠老师一人之力是完全不够的，需要借助学生的力量，以学促学。小班化学校提倡小组学习，因此，课堂上，教师可以设计一些小组学习的环节，如在计算教学中，算法多样化、错误的交流完全可以放到小组中，让学生在交流中自觉改正错误、学到更多。

二、我的“导航”经历

当前，课程改革在深入发展，减负呼声日益高涨，但小学数学练习课、复习课依然普遍存在追求大容量、高密度的“狂轰滥炸”。一些学校的老师为了追求最后的高分，会选择早早把课上完，待到总复习阶段就实行题海战术，学生忙于做试卷、订正试卷，教师每天忙于改试卷、讲试卷，教学效果却很一般，尤其是计算复习课更是让学生置于题海之中，进行机械而重复的过程。

我认为，复习课不仅仅是简单回忆和再现知识，而要引导学生系统整理知识；不是停留于巩固“双基”，而是让学生知识结构得以拓展、延伸。

苏教版小学数学第五册第七单元的《乘法计算》复习课是我踏出的“目标导航”进课堂的第一步。

基于对以上教学现状的认识以及对“目标导航”进课堂的学习和思考，我认为数学复习课可以通过以下几个教学环节来完成：知识梳理——巩固提升——个性拓展。

（一）知识梳理——提炼提纲，留有空白

对知识的梳理应该根据学生能力的不同而采取不同的形式。对于三年级学生来说，要根据一个单元所学知识系统的列出流程图有一定的困难，因此教师在课前将本节课复习的知识进行简单梳理，列成框架，使学生能一目了然，同时唤醒头脑中对已学知识的记忆。

《乘法计算》这节复习课的框架的设计了如下：（见图3-70）

图3-70框架设计

这里，老师仅仅给出一个知识的框架，在每一个分支下面留有“我举例”、“我知道”、“我想说”、“我收获”、“我补充”等小分支，从出题、解题，小结注意点、新的发现等都留给学生自己完成。收获的多少、小结的详细程度都由学生自身能力决定。这样的复习课不单一、不枯燥，学生自己出题、做题、总结收获，不会因为老师要求过低而原地踏步，也不会因为老师要求高而没有成功体验。这样的学习模式，各个层次的学生都能乐在其中。“生本”的教学理念显而易见。

（二）巩固提升——“方法”与“思维”结合

数学知识的复习，尤其是计算的复习，如果仅仅停留在方法的复习上，会让课堂显得单一、死板，学生的收获也不会太多。很多学生计算常出错，并不是因为简简单单的粗心，而是概念的模糊、思维的混乱。因此我认为，计算的复习应该方法与思维相结合。“方法”是巩固，“思维”来提升。方法由学生自己小结，思维由老师引导提升。

还以苏教版三年级数学第五册《乘法计算》这一单元的复习课为例：在“目标导航”纸的设计上，“我举例”、“我知道”两部分留白给学生自己填写，以达到方法使用、练习巩固的效果，同时体现学生的“主体”地位；而“我能行”、“我收获”两个版块则由老师进一步引导，体现教师的“主导”作用，进而提升学生数学思维。如：

1.体会0的特殊性

乘法计算中口算复习的重点在体会0的特殊性。0是一个特殊的数，很多计算的错误往往错在“0”上。“0乘任何数都等于0”、“0加任何数等于任何数”，以及“整百数乘一位数积的末尾可能是3个0，也可能是2个0。”这些话学生都能概括总结出来，也就是所谓的基础，这些孩子都必须掌握的。但是我们总感觉学生课堂上个个积极、活跃，回答的头头是道，怎么一做就错呢？我想原因在于他们的思维发展不够，老师没有做进一步挖掘，相当一部分孩子在这里还是机械地重复、记忆。所谓“知其然不知其所以然”。因此，设计“目标导航”时，第一、二环节的“我举例”、“我知道”就是帮助学生巩固基础、从记忆中搜索各种相关知识，“我能行”让学生完成老师精心设置的几道题：0×2×3×4、4×2×3×0、1 + 2 + 3×0、0 + 1 + 2 + 3，穿插加减法在里面，让学生养成审题的习惯，同时避免思维定式。最后“我收获”，学生在做完这些题目后还有一些自己的想法，这里就是提供平台给他们思考的空间，同时老师要用心倾听，结合学生的总结、思考进一步追问，如“0加任何数都不等于0对吗？”、“整百数乘一位数积的末尾可能是1个0或4个0吗？”的同时发展辩证的数学思维。

又如：乘法计算中笔算三位数乘一位数。一、二环节仍然交由学生自己出题、小组相互检查、讨论交流能发现“中间有0的三位数乘一位数，积中间可能有0，可能没有0。”、“末尾有0的三位数（不含整百数）乘一位数，积的末尾有1个0或2个0。”达到基础训练的效果。接下来教师的追问，如：“中间有0的三位数乘一位数，什么时候积的中间有0，什么时候没有0呢？”、“末尾有0的三位数（不含整百数）乘一位数，积的末尾可能有3个0吗？4个0呢？”我相信，多经历这样追问，师生、生生思维火花的碰撞，对学生计算能力的提高、数学思维的形成有很大的帮助。

（三）个性拓展——量力而行，自由发挥

在学习导航纸的设计上，除了在每个知识点留有大片空白放给学生自主学习、交流外，还在学习导航纸的最后留了“我补充”。这部分内容不要求学生在课堂上完成。学生可以根据自己的兴趣爱好选择对本节课学习的内容进行总结规律、方法，或者继续出题或找题目训练思维；可以根据自己的能力大小选择是基础巩固的计算题还是训练思维的拓展题。总之，这个“白”留给学生自由发挥，将“生本”理念进行到底。

三、“目标导航”作用的初步显现

（一）“目标导航”效果初显

学校刚开始实施“目标导航”的时候，老师们的反对声很高，当初我也是站在反对这一行列的。但是随着导航在课堂的深入，我逐渐感受到了学生各方面能力的提升。最明显的感受是在一次作业中的体现：

（见图3-71 图3-72）

图3-71 “目标导航”设计

以前孩子在做这道题时，有的写：一个乘数都是25；有的写积一个一个增大；写发现都是非常单一，没有结合三个量之间的关系写。原因可能在两个方面：一是不会观察表格，因此根本无从下笔；二是懒于观察，因为是有难度的题目，有些学生偷懒，并没有深入观察、发现。

图3-72 “目标导航”设计

而这次的作业却有很大的改观，对比一下这两题，可以看出，第（2）小题难度更大一些。规律的发现和续写都比第（1）题要难。但是过半学生能根据三个量之间的关系写发现。如：

最基础的回答：乘数末尾有0的乘法，只要把0添到最后；都可以不看0，在积的末尾添上相应的0；高一个层次的回答：只要算出25乘3，其他结果都可以再第一道算式积的后面相应添0；再深层次的回答：无论两个乘数后面有几个0，都只要先算25乘3，再在积的后面相应添0；

通过这类题的前后对比，让我自己感觉到“目标导航”开展对学生还是很有帮助的。以前的数学复习课、练习课都是做题目、口头表达，基本上都是点或线的训练，但是只要“目标导航”设置合理，孩子得到的发展是全面的。孩子这里的进步可能与他们心智的逐渐成熟有关，与做题的积累有关，但我相信，也一定与“目标导航”中“我知道”、“我想说”这一类的训练有关。

无疑，“目标导航”与传统的练习卷、复习卷不同，除了相关的练习外，还有一些规律的发现和文字的判断。前面的尝试，我通常是将练习、小结穿插开，最后加入思考题。比如苏教版三年级下《除法》这一单元的复习课，我的“目标导航”是这样的：

图3-73 《乘法计算》单元的复习课“目标导航”设计

进过几番试上，课后又与几位听课老师讨论认为，笔算部分的设计还可以再做修改：可以就用判断题的形式出现，个人认为判断题对孩子的数学能力要求还是很高的。因为判断题需要孩子举出正、反例，这样在举例的过程中就包含的计算的练习和规律的运用、小结。这样在练习中渗透规律运用，看似题目较难，属于能力提升，其实无形中也进行了基础巩固，在以往的“练——小结——练”这样单一循环的形式又有所改进。

教学过程是一个感受、感知、感悟的过程，这个过程属于学生，也属于老师。在“目标导航”探航的道路上，我与学生共同成长。

（沈星池）