无线互调定位的仿真与实验验证

4.4.3.1　PIM 定位仿真验证

1.逆空间傅里叶变换定位算法验证

本小节采用二极管产生的二次谐波模拟产生PIM 的非线性源，对所提出的PIM 定位方法进行实验验证。二次谐波可以看作两路激励载波信号频率相同时的情况，这样可以简化实验步骤，同时不失一般性。为了模拟多个PIM 源产生PIM 的过程，沿微带线不同位置并联多个二极管HSMS2802，利用微带线耦合能量进入二极管产生二次谐波，经过反射重新注入微带线主线路中，然后在端口处叠加，如图4－10 所示。

图4-9　基于矩阵束方法的定位算法流程框图

图4-10　HSMS2802 二极管耦合结构示意

首先，使用电路仿真软件进行仿真验证。根据图4－10 所示的二极管耦合结构，在激励信号源入射端口获得二次谐波的幅度和相位叠加值，其中，3 个二极管分别放置于距离50 Ω 传输线端口1.8 m、2.4 m 和3 m 位置处。扫描激励源频率为1.125 ～1.275 GHz，从而获得300 MHz 的二次谐波带宽。根据波矢k 空间矢量信号的构造方法，可以获得如图4－11（a）所示的多载波信号。可以明显看出，图中的信号是一个周期性多载波信号。

图4-11　基于软件仿真PIM 多点定位

（a）波矢k 空间多载波信号；（b）波矢k 空间频谱；（c）100 MHz 带宽内多载波信号；（d）对（c）进行逆空间傅里叶变换得到的结果

在获得图4－11（a）所示的波矢k 空间多载波信号后，根据上节中波矢k空间傅里叶变换PIM 定位原理，通过波矢k 空间的傅里叶变换，即可获得多载波信号的波矢k 空间信号频谱，如图4－11（b）所示。可以看出，频谱中的A、B、C 三个频谱极值的横坐标接近二极管的位置，它们分别为1.827 m、2.437 m 和3.017 m，定位算法所计算出的二极管位置与实际距离最大误差仅为1.54％。

值得注意的是，在图4－11（b）中，出现了一个伪源点D，其距离为1.192 m，这是微带线并接二极管结构后导致传输线阻抗不匹配，产生反射，进而导致算法获得的伪源点信息。为了产生较强的非线性谐波，二极管需要较大的激励信号能量，从而导致激励信号因阻抗失配而产生反射。在后一级二极管的位置，激励信号被反射后再次注入前一级二极管，与源信号再次混合而产生相位差不同的二次谐波信号。经过简单的计算便可知，伪源点D 是由于激励信号在后一级被反射后与前一级二极管产生的二次谐波再次混频的结果。但是在实际的PIM 测量系统中，由于PIM 信号一般与激励载波信号的相差几乎在100 dB 以上，因此PIM 源的存在不会导致传输线路的阻抗失配，因而不会存在反射所导致的伪PIM 源。

2.逆问题优化定位算法验证

为了验证4.3.1 节中的逆问题优化定位算法，在此模拟窄带情况截取整个k 空间多载波信号的一部分，如图4－11（a）中的虚线方框所示。图4－11（c）为放大后的信号，其中包含了100 MHz 带宽内的二次谐波信号信息。对其直接进行k 空间傅里叶变换，得到图4－11（d）所示的结果。显然，由于带宽不足，k 空间信号频谱信息量不足，造成实际源点的重叠，最终无法分辨PIM 源的位置。

根据4.4.1 节所述的k 空间逆问题优化定位算法，基于先验知识，设定所有可能的PIM 隐患点位置距离50 Ω 传输线输入端口处1.2 m、1.8 m、2.4 m、3.0 m 和3.5 m，其中1.2 m 和3.5 m 位置为人为设置的冗余点，用于检验本算法的鲁棒性。首先，将k 空间频谱的高频杂波滤除；然后，根据所建立的最小二乘误差的目标函数，采用最速下降法进行10 维变量的蒙特卡罗优化。优化结果如表4－1 所示，在误差范围内，冗余点3.5 m 处的幅度优化结果为0，1.2 m 处的幅度优化结果接近0，验证了在先验条件支撑下，使用逆问题优化定位算法可以有效地解决窄带条件下多个PIM 源的定位。

表4-1　100 MHz 优化结果

使用优化结果重构k 空间合成信号，得到图4－12 所示的逆问题优化波形与实际信号波形对比。从图中可以看出，在误差范围内，优化波形与实际信号的波形匹配良好。

图4-12　逆问题优化波形与实际信号波形对比

4.4.3.2　二极管模拟无源互调源的定位实验验证

1.二极管二次谐波模拟PIM 源实验验证

1）二次谐波PIM 验证平台搭建与校准

PIM 定位模拟验证（二次谐波）平台根据4.3.2 节所述的PIM 定位测量架构，结合二极管二次谐波信号进行搭建，其原理框图如图4－13（a）所示。其中，以SMA 接口的多段50 Ω 同轴电缆作为传输线，3 个HSMS－2802 二极管分别焊接在50 Ω 微带线上作为模拟PIM 源。基于ADF4351 的两个相位同步PLL 源分别作为激励信号源和 “虚拟” PIM 参考源。基于AD8302 的幅度相位比较器用于探测实际PIM 信号与 “虚拟” PIM 参考信号之间的相位和幅度。最后，使用NI 公司的USB－6251 作为数据采集器，实现相位和幅度测量值的连续采集和数字化存储。

图4－13（b）所示为实际的模拟验证实物平台，实验中使用两路激励信号源。激励源信号强度为5 dBm，经过滤波后，激励源信号通过双工器注入50 Ω同轴电缆和二极管电路。图4－13（b）中的左下角为二极管电路放大图，其长度为3 cm。由二极管产生的谐波信号与激励源信号一起经过双工器输出，再经过滤波器滤除激励信号，得到较为纯净的二次谐波信号，输入幅度相位比较器。幅度相位比较器AD8302 的另一端接经过滤波器和衰减器衰减后的“虚拟” PIM 参考信号。采用软件控制自动扫描频率，使激励源信号的频率按步进为0.2 MHz，从1.125 GHz 扫描至1.275 GHz，相应的“虚拟” PIM 参考信号频率按步进0.4 MHz 从2.25 GHz 扫描至2.55 GHz。

图4-13　PIM 定位模拟验证（二次谐波）平台

（a）原理框图；（b）实物平台

在进行实际的定位测量之前，需要对整个系统进行相位校准，即去除由PIM 源之外的器件所造成的相位偏移。其具体操作：使用一根1 m 长的同轴电缆连接一个二极管电路（在本实例中，入射端口与二极管的实际距离为1.015 m），采用软件来控制自动扫频，使得激励信号源频率按步进0.2 MHz从1.125 GHz 扫描至1.275 GHz，通过幅度相位比较器AD8302 测量得到二次谐波与 “虚拟” PIM 参考源的幅度和相位差。显然，用于校准的传输线和二极管电路的相移可以通过测量得到，因此由滤波器、耦合器、衰减器等系统器件造成的相移便可以得到校准。

2）单点PIM 源定位验证

首先，验证单个PIM 源的定位。在经过系统校准之后，使用不同长度的同轴电缆模拟不同位置的PIM 源。如图4－14（a）（c）所示，分别为1.8 m 和3 m 同轴电缆下构造的模拟PIM 信号的矢量信号形式；使用k 空间傅里叶变换得到图4－14（b）（d）的频谱，可以看出，频谱中的A、B 两个频谱极值的横坐标近似二极管的位置，它们分别为1.859 m 和2.941 m，算法计算的二极管位置与实际距离最大误差仅为2.2％。值得注意的是，在进行单个PIM 源定位时，使用k 空间傅里叶变换算法不受带宽限制，且操作简单。

图4-14　k 空间傅里叶变换单PIM 源定位过程(www.xing528.com)

（a）1.8 m 位置下的k 空间信号；（b）1.8 m 位置下的k 空间频谱；（c）3 m 位置下的k 空间信号；（d）3 m 位置下的k 空间频谱

3）多点PIM 源定位验证

多点PIM 源定位验证与单点PIM 源定位验证的仿真结构类似，其采用长度为1.8 m、0.6 m、0.6 m 的3 段同轴电缆线连接3 个二极管电路，与之相应，3个二极管的位置距离入射端口分别为1.815 m、2.43 m 和3.06 m（考虑了实际二极管焊接安装的距离误差）。激励源频率按步进10 MHz 从1.125 GHz 扫描到1.275 GHz，获得300 MHz 的二次谐波带宽。类似地，采用k 空间傅里叶变换定位算法获得了k 空间多载波矢量信号形式和傅里叶变换后的k 空间频谱，如图4－15（a）（b）所示。可以看到，二极管位置被精确定位，分别为1.835 m、2.474 m、3.010 m，误差为1.1％ ～1.7％。与此同时，由于二极管能量吸收，阻抗失配而产生的伪源点也同时被定位出来，其距离为1.216 m，与仿真结果相对应。值得注意的是，由于二极管电路尺寸非常小，因此假设二极管电路中微带线的波矢和同轴电缆的波矢相接近，从而近似为均匀传输线，这样近似是为了便于计算长度。当微带线长度与同轴电缆线相当时，就需要同时考虑微带线波矢和同轴电缆线的波矢特性，从而需要采用非均匀腔体内的相位来测量计算相位和距离的对应关系。

图4-15　k 空间傅里叶变换多点PIM 源定位过程

（a）k 空间全带宽内的多载波信号；（b）k 空间频谱；（c）k 空间100 MHz 内多载波信号；（d）对（c）做k 空间傅里叶变换后的频谱

类似地，可以把二次谐波的采样带宽缩小为100 MHz，使用k 空间傅里叶变换定位算法得到的k 空间频谱，但频谱分辨率有限，造成源点位置重叠，从而无法实现定位。

根据k 空间逆问题优化定位方法，首先获取先验知识，预设所有可能的源点位置距离50 Ω 传输线输入端口为1.2 m、1.815 m、2.43 m、3.06 m 和3.5 m，其中3.5 m 处为冗余点，用于检验算法的鲁棒性。经过滤波后，采用最速下降法进行10 维变量的蒙特卡罗优化。100 MHz 带宽优化结果如表4－2所示，在误差范围内，冗余点3.5 m 处的幅度优化结果与其他点相差一个数量级。使用优化结果重构k 空间多载波信号得到如图4－16 所示的波形对比，在误差范围内，优化波形与实际信号的波形匹配良好。

表4-2　100 MHz 带宽优化结果

图4-16　优化波形与实际波形的对比

2.二极管3 阶交调模拟PIM 源定位实验验证

1）二极管3 阶交调模拟PIM 定位验证系统搭建与校准

图4－17（a）所示为基于二极管3 阶交调模拟的PIM 定位验证原理框图。其中，SMA 接口的多段50 Ω 同轴电缆作为传输线，3 个HSMS－2802 二极管分别焊接在50 Ω 微带线上作为模拟PIM 源。基于ADF4351 的3 个相位同步PLL 源分别作为双音激励信号源和 “虚拟” PIM 参考源。采用宽带示波器（R＆T RTE 1104 5 GHz）替代AD8302 采集实际PIM 信号与 “虚拟” PIM 参考信号的相位和幅度。最后，使用计算机对采集的数据进行处理，得到所需的幅度及相位信息。

图4－17（b）所示为实际的模拟验证实物平台，实验中使用3 路相干的激励信号源。电路中3 根同轴线的长度分别为0.6 m、1.0 m 和3.0 m，因此所模拟的PIM 源位置为0.615 m、1.665 m、4.825 m（考虑了实际二极管焊接安装的距离误差）。两路相干信号源中的一路固定频率为950 MHz，另一路的频率按照步进1 MHz 从899.5 MHz 扫描至1 000.5 MHz。相应的 “虚拟” PIM 参考信号的频率按照步进1 MHz 从1 000.5 MHz 扫描至899.5 MHz。

图4-17　PIM 定位模拟验证（3 阶交调）平台

（a）原理框图；（b）实物平台

2）k 空间逆问题优化多点PIM 源定位验证

根据k 空间逆问题优化定位算法，预设所有可能的PIM 源位置分别距离50 Ω 传输线输入端口为0.615 m、1.3 m、1.665 m、3.5 m 和4.825 m，此即获得了先验条件。对数据进行优化后得到的结果如表4－3 所示。在误差范围内，使用优化结果重构k 空间多载波信号得到图4－18 所示的波形对比，从中可以看出，在误差范围内，优化波形与实际信号的波形匹配良好。

表4-3　100 MHz 带宽优化结果

图4-18　优化波形与实际波形对比

3）矩阵束方法PIM 多点定位

为了应用矩阵束方法实现PIM 定位，就需要对计算得到的数据进行校准，所以定位的距离为

式中，zi——第i 个PIM 源的理论极点；

zcal——对理论极点的校准；

arg zcal＝0.05 rad，Δk ＝0.027 rad/m。

在未设定任何先验条件情况下，使用矩阵束方法对采样得到的数据进行处理和优化，得到的结果如表4－4 所示。从表中可以看出，当N ＝3 时，获得了3 个PIM 源的准确定位，定位误差最大为6.7％，矩阵束方法可以有效实现多PIM 源的准确定位。

表4-4　100 MHz 带宽矩阵束优化结果