无源互调定位实现架构基于波矢k空间傅里叶变换的优化

根据4.3.1 节的定位理论可知，基于波矢k 空间傅里叶变换的PIM 定位需要通过人工产生“虚拟” 的PIM 参考信号与待测件产生的实际PIM 信号来进行幅度、相位比较，以获得实际PIM 信号的幅度、相位信息，因此定位算法的实现应以PIM 测量为基础，PIM 定位理论的实现架构框图如图4－5 所示。采用3 台共用同一参考时钟的矢量信号源，通过精确控制激励信号源1、2 的初始相位，根据待测PIM 阶数，由信号源3 产生相应的PIM 频率及初始相位，从而产生一个“虚拟” 的人工PIM 参考源，其位置在信号源3 的输出端口。显然，由于采用相同的参考时钟，因此信号源1、信号源2、信号源3 都是相干的。信号源1、信号源2 输出信号的频率分别为f1、f2，其初始相位分别为φ1、φ2，经功率放大器进行信号功率放大，由合路器将两路信号合为一路信号，经双工器到达待测器件，待测器件内部产生PIM 信号，由双工器分离出反射PIM 信号，经过滤波器得到所需的实际PIM 信号。信号源3 产生一个“虚拟” 的人工PIM 参考源，其频率为mf1±nf2，初始相位为φ3，m、n 为正整数。最终，实际PIM 信号和虚拟PIM信号到达相位比较器进行相位比较，获得两路信号的相位差。

图4-5　PIM 定位理论的实现架构框图

信号源1 到达待测器件的相移记为Δφ1，信号源2 到达待测器件的相移记为Δφ2，待测器件产生的反射PIM 产物通过滤波器得到特定阶数的实际PIM 信号，由于双工器、滤波器的相位延时可以自行设定调节，因此实际PIM 信号从双工器处到达相位比较器的相位差已知，记为ΔφPIM。信号源3 产生的虚拟信号相位为φ3；虚拟PIM 信号从源端到相位比较器所经过的相移是已知的，记为Δφ3。需要求解的是，待测器件产生的PIM 信号反射至与双工器连接端口的未知相位Δφ′PIM。经过信号处理得到的两路信号的相位差为Δφm。当存在多个PIM 源时，可通过相位比较器测量得到与 “虚拟” PIM 参考源的相位差Δφm，Δφm为来自所有位置的多个相同阶数PIM 信号的叠加相位与 “虚拟” PIM 信号的相位差。

m＋n 是PIM 信号的阶数，通过调整m 和n 的数值，就可以测量相应频率PIM 信号的相位。PIM 发生点的PIM 信号初始相位与阶数成相应关系，m＋n 阶PIM 信号对应的初始相位为m（φ1＋Δφ1＋k1x）＋n（φ2＋Δφ2＋k2x）＋ΔφMIM，k1、k2为两路测试信号的波矢，ΔφMIM为PIM 信号在发生点的固定相移。因此可得Δφm为

式中，d 为整数。

如图4－6 所示，假设均匀待测波导腔体中存在N 个PIM 源，其对应距离入射端口的位置分别为x1，x2，…，xN。

图4-6　均匀封闭腔体模型

▼—PIM 源；Zc—传输线的特定阻抗

根据波矢与相移的关系，可将式（4－6）改写为

式中，ΔΦi——第i 个PIM 源到达相位比较器所产生的相移；

k1，k2，kPIM——信号源1、信号源2、m＋n 阶PIM 信号在封闭微波腔体传播的波矢，它们满足如下关系：

在实际应用中，待测微波腔体往往是非均匀的，并且存在多个PIM 发生位置。图4－7 所示为非均匀微波腔体PIM 传输模型，其中存在N 个PIM 源，其对应距离入射端口的位置分别为x1，x2，…，xN，待测微波腔体内部共存在P 段均匀子段，对于某个特定阶数的PIM 信号，其波矢分别为kPIM1，kPIM2，…，kPIMP。假设第i 个PIM 源落在第k 段均匀子段上，则m＋n 阶PIM 信号到达相位比较器的相位为

式中，ΔΦi——第i 个PIM 源到达相位比较器所产生的相移；

kPIMj——m＋n 阶PIM 信号在封闭微波腔体中第j 段均匀传输子段的波矢；(www.xing528.com)

lj——封闭微波腔体中第j 段均匀传播子段的长度。

同理，在封闭微波腔体第j 段均匀传播子段上，信号源1、信号源2、m＋n 阶PIM 信号在封闭微波腔体传播的波矢满足的关系为

图4-7　非均匀微波腔体PIM 传输模型

▼—PIM 源

式中，k1j，k2j，kPIMj——信号源1、信号源2、m＋n 阶PIM 信号在封闭微波腔体中第j 段均匀传播子段的波矢。

因此，对于非均匀微波腔体，可以得到一个“平均” 波矢，具体为

式中，P——非均匀微波腔体所有的子段数目；

L——非均匀微波腔体的物理长度。

因此，可以将非均匀微波腔体等效为一个具有平均波矢的均匀微波腔体。

当待测微波腔体为非均匀复杂微波腔体时，根据4.3.1 节方法得到的PIM源位置需要进行后续的处理。由式（4－10）和式（4－11），可得PIM 源的实际位置为

式中，Si——第i 个PIM 源所在的传输子段；

——由波矢k 空间傅里叶变换得到的理论PIM 源的位置。