解析推导微波部件非线性电流接触

单个微凸体与刚性光滑平面接触，随着接触压力的增加，微凸体逐渐变形。微凸体的变形过程分为三个阶段，即完全弹性变形、弹塑性变形、完全塑性变形。各个变形阶段的力学模型如表2－3 所示。

实际微波部件表面由很多个微凸体构成，这些微凸体的高度服从高斯分布，有

由图2－27 可见，在接触微凸体中，绝大部分微凸体处于完全塑性变形阶段。

总的接触压力为各个微凸体的受力之和，由于完全塑性变形阶段的微凸体数目占大多数，因此可以忽略其他类型接触对总的接触压力的贡献，即

图2-27　完全塑性变形阶段微凸体个数Npd占总的接触微凸体个数Nc的比例随总的接触压强Ptot的变化关系曲线

式中，Ftot——总的接触压力；

Ntot——总的微凸体数目。

总的接触压强为

MOM 的接触面积由完全弹性变形和弹塑性变形微凸体的接触面积之和构成。假设在变形的各个阶段，各个微凸体的接触面积均可以表示为

由于zi服从高斯分布φ（z），故各接触微凸体的面积的分布函数可以表示为(www.xing528.com)

则MOM 的总接触面积为

总的非线性面电流为

式中，JMOM——MOM 的电流密度。

总的非线性面电流密度为

式中，

对式（2－58）进行计算得到的AMOM与An的比值随接触压强的变化关系曲线如图2－28 所示。从图中可以看出，利用式（2－58）计算得到的比值结果要大于采用蒙特卡罗法得到 的 结 果。这 是 由 于 式（2－55）对于各个微凸体接触面积值的假设比实际值要大一些，因此得到最后总的AMOM与An的比值要大一些。总的非线性电流密度Jnl随接触压强P 变化的关系曲线如图2－29 所示。

图2-28　AMOM与An的比值随接触压强P 变化的关系曲线

图2-29　总的非线性电流密度Jnl随接触压强P 变化的关系曲线（电压V 取1 mV）